当时的困境
到十九世纪中叶，电与磁的实验事实已堆积如山：库仑的平方反比、奥斯特的磁针、安培的环流、法拉第的感应……但它们像一堆散落的零件，缺一张统一的图纸。主流数学物理沿用「超距作用」的语言——电荷隔着虚空直接互相拉扯；法拉第的力线与场的图景，则因为「不够数学」而备受轻视。光的本性同样悬而未决：波动说已占上风，可光究竟是什么东西在振动？
洞见时刻
麦克斯韦认定法拉第的直觉里藏着真理。他把力线一步步翻译成微分方程，随后发现整套方程还缺一块拼图：变化的电场也应当产生磁场。补上这一项，方程立刻预言出一种电与磁互相催生、在空间中自行传播的波，波速可以由两个纯粹来自电磁实验的常数算出——结果与测得的光速几乎严丝合缝。这不可能是巧合。1865 年，他在《电磁场的动力学理论》中写下结论：光本身就是一种电磁波。人类第一次仅凭方程，认出了光的身份。
涟漪效应
1887 年，赫兹用火花隙在实验室里造出并接收了电磁波，证实了这个当时无人能验证的预言；马可尼接着把它变成跨越大西洋的无线电报。无线电、电视、雷达、微波炉、Wi-Fi 与手机信号，不过是同一组方程在不同波段的应用。更深远的是：麦克斯韦方程组在不同参考系下的「反常」，直接催生了狭义相对论；「场」从此取代超距作用，成为现代物理学的通用语言。
如果没有它
你口袋里的手机每一秒都在按麦克斯韦方程组收发信号：天线的尺寸、基站的频段、Wi-Fi 的信道、光在光纤中的传播模式，设计时用的都是这组方程。没有电磁场理论，无线通信只能靠碰运气的摸索，雷达与卫星链路无从设计。更深一层，没有「场」的概念，相对论与量子场论都将失去地基——现代物理学的两大支柱，恰恰立在这四行方程之上。
