当时的困境
广义相对论对黑洞的判决斩钉截铁：视界是一条单行道，任何东西——包括光——有进无出。
而这与热力学第二定律直接冲突。
把一杯热茶扔进黑洞。茶携带的熵消失了，黑洞外部的熵减少了，而黑洞本身按经典描述只有质量、电荷、角动量三个参数（惠勒说”黑洞无毛”），没有熵可言。宇宙的总熵就这样凭空减少。
惠勒有一个说法：你可以把犯罪证据扔进黑洞，宇宙里再没有任何痕迹。
1972 年，惠勒的研究生贝肯斯坦提出了一个大胆的解决方案。他注意到霍金前一年刚证明的黑洞视界面积永不减少——这条定理与熵增定律的形式惊人地相似。贝肯斯坦主张：这不是类比，视界面积就是熵（乘一个常数）。茶掉进去，黑洞质量增加，视界面积增加，增加的量足以补偿失去的熵。
这个想法遭到普遍质疑，逻辑很硬：
有熵就得有温度。有温度就得辐射。而”只进不出”的黑洞怎么可能辐射？
当时反对最坚决的人之一，恰恰是霍金。
洞见时刻
1973 年，霍金决定用计算终结争论。他的本意是证明贝肯斯坦错了。
技术上，他做的是弯曲时空中的量子场论：时空按广义相对论给定（不量子化引力本身），把量子场放进去，看会发生什么。这是当时刚发展起来的框架。
关键在于真空的定义依赖于观察者。在平直时空里，“没有粒子”这件事所有惯性观察者都同意。而在黑洞形成的动态时空里，遥远未来的观察者眼中的真空，与遥远过去的观察者眼中的真空不是同一个态。
霍金算的是：一个在黑洞坍缩之前处于真空的量子场，在黑洞形成之后、被远处的探测器测量时，会读出什么。
答案是：一个严格的热辐射谱。
不是近似热的，不是接近热的，而是精确的黑体谱，温度
反比于质量。质量越小，温度越高。
一幅常用的白话图像是：视界附近的真空涨落不断产生虚粒子对，一个落进黑洞，另一个逃向远方成为实粒子，黑洞为此损失质量。这个图像便于记忆，但它并不是霍金的实际计算，严格的推导里根本没有”一对粒子”这回事。
起初连霍金自己都不敢相信。他反复检查了几个月，怀疑是自己算错了。
1974 年 2 月，他在牛津的一次会议上公布结果。主持人当场说这是胡说八道。同年他在《自然》上发表了那篇标题带问号的短文——《黑洞爆炸？》。
黑洞不黑。 贝肯斯坦是对的，而且比他想的更彻底：黑洞的熵是视界面积除以四个普朗克面积。
涟漪效应
黑洞热力学四定律从类比变成了实理。表面引力是温度，面积是熵，质量是能量。这三样原本毫不相干的量，在同一组公式里对上了。
而它立刻带来了一个至今未解的难题——信息佯谬。
黑洞辐射是严格的热辐射，热辐射只携带温度这一个信息。如果黑洞最终蒸发殆尽，只剩下一堆热辐射，那么当初掉进去的一切细节（是一本书还是一颗行星）就彻底消失了。
而量子力学要求演化是幺正的——信息不会丢失，原则上总可以从末态反推初态。
两者不能同时成立。霍金起初站在”信息真的丢失”一边，为此与普雷斯基尔、索恩打了个著名的赌。2004 年他公开认输，送了普雷斯基尔一本棒球百科全书（他说本该烧掉它、只送灰烬）。但争论并未因此结束，至今仍是理论物理最核心的问题之一。
这场论战的副产品极其丰厚。全息原理——一个区域的全部信息可以编码在它的边界上——正是从”黑洞的熵正比于面积而非体积”这个反常事实推出来的。1997 年马尔达西那的 AdS/CFT 对偶给了它一个具体实现，成为此后二十多年理论物理引用最多的工作。弦论学者则用微观态计数精确重现了特定黑洞的贝肯斯坦-霍金熵，包括那个 1/4 的系数——这是弦论少有的可对照的定量成功。
如果没有它
量子引力的试金石。 引力与量子力学至今没有统一，而实验几乎无法触及普朗克尺度。霍金辐射是极少数两边都管得着的具体结果：任何候选理论——弦论、圈量子引力、因果集——头一件事就是重算黑洞熵与霍金温度，对不上就出局。它是这个领域里最接近”数据”的东西。
黑洞不再永恒。 一个太阳质量的黑洞蒸发需要约 年，远超宇宙年龄。但原则上黑洞有寿命，而且越小死得越快——这打开了原初黑洞的研究方向：宇宙早期若产生过质量极小的黑洞，它们现在正好该在爆炸，可以用伽马射线望远镜去找（目前尚未找到）。
必须如实交代的是：霍金辐射至今没有被直接观测到。 恒星级黑洞的霍金温度只有约一亿分之一开尔文，被 2.7 K 的宇宙微波背景完全淹没——它吸收的比辐射的多得多。实验室里用超流氦、玻色-爱因斯坦凝聚体或光纤做的”声学黑洞”类比实验观测到了对应的辐射谱，提供了旁证，但那不是引力。
一个把两个最不相干的领域——引力与热力学——接在一起的公式，至今仍是通向量子引力最亮的一盏灯。