物理群星
维尔纳·海森堡 肖像

图:德国联邦档案馆 Bundesarchiv, Bild 183-R57262 / CC BY-SA 3.0 DE

维尔纳·海森堡

Werner Heisenberg

1901–1976 · 生于德国维尔茨堡 · 德国

量子力学

在花粉症的孤岛上一夜重写力学的人

诺贝尔物理学奖 1932 创立量子力学,并由此发现氢的同素异形体

「我们观察到的并不是自然本身,而是自然对我们提问方式所呈现的样子。」

—— 《物理学与哲学》(1958)

如果说爱因斯坦告诉我们时空不是绝对的,那么海森堡告诉我们:连「知道」本身都有极限。他二十三岁重写了力学,二十五岁给人类的认知划下一道再也擦不掉的边界——而他的一生,也像他的原理一样,位置越清晰的地方,评价就越模糊。

从慕尼黑到哥廷根

海森堡在慕尼黑大学师从索末菲,是那种让老师又爱又头疼的学生:理论直觉惊人,实验课却差点让他博士答辩不及格。1922 年,索末菲带他去哥廷根听玻尔系列讲座,史称「玻尔节」。这个二十岁的学生当众指出玻尔一处计算的问题,玻尔没有恼怒,反而在会后约他去山上散步,一谈三小时。海森堡后来说,他真正的科学生涯是从那次散步开始的。此后他往返于哥廷根的玻恩与哥本哈根的玻尔之间,站在了旧量子论崩塌的最前线。

黑尔戈兰岛的一夜

1925 年初夏,旧量子论已经千疮百孔:玻尔的轨道模型算得出氢原子,却算不动更复杂的东西。恰在此时,海森堡的花粉症严重发作,脸肿得变了形,只好请假去北海上几乎寸草不生的黑尔戈兰岛休养。

在岛上,他做了一个激进的决定:既然没有人见过电子的轨道,那就把「轨道」从理论里彻底扔出去,只留下能观测的东西——光谱线的频率和强度。他把这些量排成数表来运算,却发现一个怪事:这种乘法竟然不满足交换律,A×BA \times B 不等于 B×AB \times A。某天凌晨三点,能量守恒在他的新算法下严丝合缝地成立了。他激动得无法入睡,爬上岛边的岩石等日出。回到哥廷根后,玻恩认出那些数表正是数学家早已研究过的「矩阵」,随即与他和约尔当合写了系统化的「三人论文」——矩阵力学,第一个逻辑自洽的量子力学,就此诞生。

为知道划出边界

1927 年冬春之交,海森堡在哥本哈根玻尔研究所的阁楼里反复琢磨一个问题:既然理论里没有轨道,为什么云室照片里能看到电子的径迹?某个深夜他在公园散步时豁然开朗:问题应该反过来问——理论允许我们知道什么?

他设想用伽马射线显微镜去看电子:波长越短看得越准,但光子越硬,撞击电子就越狠,动量就被搅得越乱。位置与动量的不确定度相乘,永远不小于一个由普朗克常数决定的下限。这不是技术缺陷,而是自然的深层语法。拉普拉斯的决定论之梦——知道现在就能算出未来——从根子上被拆掉了。这条原理与玻尔的互补性一起,构成了后来所谓的「哥本哈根诠释」。

1941 年的哥本哈根

海森堡与玻尔情同父子,而战争把他们隔在了两岸。1941 年秋,海森堡赴德占的哥本哈根,与玻尔进行了一次私下谈话——谈了什么,两人事后的回忆截然相左:海森堡说他试图暗示物理学家可以默契地拖延原子弹;玻尔记得的却是海森堡在为德国的核计划工作,并似乎相信德国会赢。可以确定的只有结果:谈话不欢而散,几十年的情谊出现了无法弥合的裂缝。这团历史迷雾后来被剧作家弗雷恩写成话剧《哥本哈根》,让三种可能的真相在舞台上反复重演。战时海森堡确实是德国铀计划的学术领袖;德国最终远未造出原子弹——是不能、不愿,还是兼而有之,至今仍是科学史上争论最激烈的公案之一。

1992 年解密的那盘录音

1945 年 8 月 6 日夜里,被拘押在英国农庄厅的十位德国核科学家从广播中听到了广岛的消息。屋里装满窃听器,全部对话被录了下来。这些记录直到 1992 年才解密。

它回答了「不能还是不愿」这个争论中的一部分。

海森堡最初的反应是不相信——他当场断言美国人不可能分离出那么多铀 235。哈恩追问一颗炸弹要多少材料时,海森堡给出的数字是吨级。而正确的临界质量是几十公斤。

也就是说,德国计划止步于反应堆而没有转向炸弹,一个直接原因是他们把难度估错了两三个数量级:在他们自己的账本上,战争期间造出原子弹根本不可行,因此也不必去争取那笔资源。

几天后海森堡重新推导,很快得出了接近正确的数字。这说明他有能力算对,只是战时从未认真算过。

录音既没有证明他暗中拖延,也没有证明他全力以赴。它显示的是第三种可能:一个从未把这个问题真正当回事的核心科学家。战后他倾向于把这解释成道德上的选择,而录音里那个吨级的估算,让这个说法始终无法完全成立。

废墟上的重建

1945 年,海森堡与九名德国核科学家被拘押在英国的农庄厅,隐藏的麦克风录下了他们听到广岛消息时的震惊与混乱。获释回国后,他把后半生投入另一件事:在废墟上重建德国科学。他主持哥廷根(后迁慕尼黑)的马克斯·普朗克物理研究所,参与创建欧洲核子研究中心(CERN),执掌洪堡基金会资助各国青年学者,同时公开反对联邦德国拥有核武器。1976 年他在慕尼黑去世。同事魏茨泽克的评价也许最接近盖棺之论:他首先是一个自发的物理学家,其次才是天才——而那道以他命名的不等式,已经写进了每一本量子力学教科书的第一章。

代表方程

不确定性原理

Δx Δp≥ℏ/2\Delta x \, \Delta p \geq \hbar/2

把粒子的位置测得越准,它的动量就必然越模糊——这不是仪器不够好,而是自然允许我们知道的极限。

伟大发现

出处

正文所据的原始文献与可靠二手材料。带链接的可直接查看原文。

  1. 1.海森堡《论量子理论运动学与力学的直观内容》,《物理学杂志》第 43 卷第 172 页(1927)——不确定性原理
  2. 2.农庄厅窃听记录,英国国家档案馆代号「厄普西隆行动」,1992 年解密
  3. 3.诺贝尔奖官方资料页:维尔纳·海森堡,1932 年物理学奖