当时的困境
普朗克在 1900 年用「能量子」猜出了黑体辐射的正确公式，但这个公式的推导始终别扭，而别扭之处正好在计数上。
普朗克数的是「把 N 份能量分给若干个振子共有多少种分法」，这套数法把能量份当作彼此不可区分的东西，与玻尔兹曼统计中把粒子当作可区分个体的做法并不一致。埃伦费斯特与昂内斯早在 1914 年就明确指出过这一点：普朗克那个组合数根本不是玻尔兹曼的组合数。此外，公式里那个表示两个偏振方向的因子 2，也得从经典电磁理论里借来手工插进去。
到了 1921 年前后，在达卡大学教书的玻色把这些缺口摊开来看：如果光量子真是一份份的粒子，为什么同一个状态里不能放进两个、三个甚至更多？为什么推导一个纯粹关于光量子的公式，中途还必须去请经典波动理论帮忙？
问题看起来只是统计方法的小麻烦，背后却是量子世界最根本的一条规则：粒子到底该怎样被数。
洞见时刻
流传很广的一个说法是，玻色是在课堂上「算错」了才撞见答案的：他本想给学生演示经典统计与实验的矛盾，推导中却用了一种不合规范的数法，结果反而算出了普朗克定律。他随即意识到那不是错误，而是一套新的统计。
1924 年的论文只有四页，核心是两条：光子彼此完全不可区分——交换两个光子不算一种新的分法；同一量子态可以容纳任意多个光子。他还把相空间切成体积为 h³ 的小格来数状态，那个偏振因子 2 就此自然出现，整个推导不再借用任何经典电动力学。这一点他自己在文中特意强调。
论文先被英国的《哲学杂志》退稿。玻色转而直接寄给爱因斯坦，附信说自己德文不够好、请求代为翻译投出。爱因斯坦亲手把它译成德文，投给《物理学杂志》，还在译者附记里写下一句评价：在他看来，玻色对普朗克公式的推导是一项重要的进展。
接下来是爱因斯坦自己的两步。他把这套统计从光子推广到有质量的原子，并在 1925 年 1 月的第二篇论文里得出一个连他都觉得古怪的结论：温度降到某个值以下，大量玻色子会集体坠入能量最低的那一个态，形成一种全新的物质状态——玻色-爱因斯坦凝聚。同一篇论文里，他还顺手提到一位年轻法国人博士论文中的物质波想法；薛定谔正是从这里读到德布罗意，一年后写出了波动方程。
涟漪效应
这套统计把基本粒子分成了两个世界：整数自旋的服从玻色统计，同一状态里可以任意拥挤；半整数自旋的服从费米统计，受不相容原理的排挤。
为什么偏偏是自旋决定统计？ 这个问题在 1924 年只是经验规律，答案要等到 1940 年泡利的自旋-统计定理：只要理论满足相对论性、局域性且能量有下界，整数自旋就必须服从玻色统计，半整数自旋必须服从费米统计——两者不能对调，否则理论会崩溃。这是量子场论给出的最深刻的结论之一，也是「玻色子」与「费米子」这两个词背后真正的分界线。名字本身通常认为出自狄拉克，1940 年代中期开始通行。
光子的玻色统计解释了激光的相干性：光子乐意挤在同一个模式里，受激辐射才可能雪崩式地放大。爱因斯坦预言的凝聚则等了整整七十年——1995 年，康奈尔与威曼在 JILA 把约两千个铷-87 原子冷到 170 纳开尔文，看到动量分布中央长出一个尖峰；同年凯特勒在麻省理工用钠原子做出更大的凝聚体。三人共获 2001 年诺贝尔奖。
如果没有它
没有玻色统计，激光理论就缺了统计学地基，超冷原子这一整个领域无从谈起，标准模型也少了一条最基本的分拣标准。今天原子干涉仪、光晶格量子模拟器、最精确的光钟，都建立在对玻色子集体行为的操控之上；而超流氦-4 之所以能有那样的行为，源头也在这套统计里（其中的曲折见本站「超流理论与凝聚态范式」页）。
这条脉络里也有一份没算清的账。 玻色此后再没做出同等分量的工作，一生未获诺贝尔奖，而以他的统计为基础的研究先后为别人赢得了多个奖项。他 1958 年当选英国皇家学会会士，晚年在加尔各答教书、办科普刊物、推动用孟加拉语讲科学。
那篇被退稿又转寄的四页论文没有推翻任何旧理论，却给二十世纪物理学换了一套更准确的「数粒子」语法。光子、W 与 Z 玻色子、胶子、希格斯玻色子——它们都姓着这位达卡讲师的姓。