当时的困境
1920 年代，恒星的一生已经有了大致的图景：靠核反应发光，燃料烧完后收缩、冷却。天狼星的伴星天狼 B 是个已知的例子——它的质量与太阳相当，体积却只有地球那么大，密度高得离谱。
问题是它凭什么不继续塌下去。
1926 年福勒给出了答案：不相容原理。电子被挤到极密时，泡利不允许两个电子占据同一个量子态，由此产生的「简并压」与温度无关，即使恒星彻底冷却也不会消失。它顶住了引力。白矮星因此是稳定的。
这个解释很漂亮，而且似乎适用于所有恒星——不管多重，最后都会变成一颗白矮星，安静地冷却下去，成为宇宙里的一块余烬。
爱丁顿正是这么想的，而当时英国天体物理学界的意见基本就是爱丁顿的意见。
洞见时刻
1930 年夏天，一个十九岁的印度学生在从孟买开往英国的轮船上重做了这个计算。他多加了一样东西：狭义相对论。
福勒的推导里，电子被当作非相对论粒子，简并压随密度按 5/3 次方增长。但恒星越重，中心密度越高，电子被挤得越紧，动量越大——密度足够高时，电子的速度会接近光速。
这时候幂次会变。相对论性简并气体的压强只按密度的 4/3 次方增长，而自引力的增长恰好也是 4/3 次方。
两者从此同步。这意味着再怎么压缩，简并压也不会相对地「更硬」——它追不上引力了。于是存在一个质量上限，超过它，白矮星撑不住。
钱德拉塞卡算出的数字约为 1.44 倍太阳质量。
1935 年 1 月 11 日，他在皇家天文学会的会议上报告了完整版本。爱丁顿紧接着上台，把这套理论称作归谬法，说「应该存在一条自然定律，阻止恒星以这种荒谬的方式行事」。全场无人为这个二十四岁的印度人说话。
涟漪效应
事实上物理学界私下很快接受了这个结论——泡利、玻尔、狄拉克都表示过支持，只是没人愿意公开与爱丁顿对撞。
1932 年查德威克发现中子后，朗道、兹威基等人指出：越过钱德拉塞卡极限的核心可以塌成中子简并支撑的中子星。1939 年奥本海默与沃尔科夫算出中子星也有质量上限；同年他与斯奈德算出，越过那个上限之后没有任何已知的力能阻止坍缩——星体会一直塌到光也出不来。
也就是说，钱德拉塞卡 1930 年在船上写下的那个数字，是通往中子星与黑洞的第一道门槛。恒星的归宿从此不是一种，而是三种：白矮星、中子星、黑洞，分界线就是这一串质量极限。
1967 年脉冲星被发现，中子星成为实物。1971 年天鹅座 X-1 被认定为第一个黑洞候选体。1983 年，七十三岁的钱德拉塞卡获得诺贝尔奖。
如果没有它
这个极限还有一个意想不到的用处：它让宇宙可以被丈量。
Ia 型超新星是这样产生的——一颗白矮星从伴星吸积物质，质量逐渐逼近钱德拉塞卡极限，在越过的瞬间引发失控的热核爆炸。因为触发条件几乎完全相同，这类超新星的峰值亮度也几乎相同。
于是它们成了「标准烛光」：看上去有多暗，就说明有多远。1998 年，两个观测组用远处的 Ia 型超新星测距，发现宇宙的膨胀不是在减速，而是在加速——暗能量由此进入物理学，那是二十世纪末最大的意外。
一个十九岁学生在轮船上为消磨时间做的计算，先是界定了恒星的死法，后来又量出了宇宙正在做什么。