切连科夫辐射

当时的困境

1933 年秋天，列宁格勒物理数学研究所一间不透光的屋子里，研究生切连科夫在做导师谢尔盖·瓦维洛夫给的题目：铀酰盐溶液在镭的 γ 射线照射下怎样发光。瓦维洛夫是研究发光的专家，这类实验的规矩他最清楚——先测溶剂的本底，再测溶液。

麻烦出在第一步。不含铀盐的纯硫酸在 γ 射线下也在发光，亮度和溶液差不多。切连科夫换成三次蒸馏的水、换成别的纯液体，二十种液体全都亮，亮度都在同一个量级。

在 1933 年，「放射源旁边的透明物质发出微光」本身并不稀奇。英国宇宙线物理学家沃森据艾芙·居里写的母亲传记指出，居里夫妇在 20 世纪头几年就熟悉盛着镭盐的玻璃器皿在暗处发出的蓝光，他认为那「无疑」就是后来所说的切连科夫辐射；1926—1929 年，法国的马莱（Lucien Mallet）还系统地看过水和其他透明物质在 γ 射线下的蓝色辉光，拍下了光谱，发现是连续谱。但大家的默认解释都是荧光——射线激发了液体里的分子或杂质，分子退激时发光。马莱也这样认为，没有再往下做。

测这种光本身就是一件苦差。那时没有光电倍增管，瓦维洛夫组用的是「猝灭法」目视光度术：观测者在全黑里坐一个到一个半小时，等眼睛完全暗适应，再移动一块由透明渐变到不透明的光学楔，直到恰好看不见光为止，光楔的位置就给出亮度。这种光的亮度正贴着人眼能看见的下限。

洞见时刻

先认出它不是荧光。 切连科夫做了荧光必定通不过的检验：往液体里加碘化钾、硝酸银这类强猝灭剂，浓度变几百倍，亮度纹丝不动；把液体加热，亮度也不变；光是偏振的，电矢量却主要顺着 γ 射线的方向，与偏振荧光正好相反。荧光能被猝灭，是因为激发的分子要在激发态停留一段时间，其间能把能量交出去；这种光对一切猝灭手段无动于衷，说明它没有这段「等待」。

1934 年 5 月 27 日，两篇短文同时投给《苏联科学院报告》：切连科夫报告实验，瓦维洛夫写了《论液体蓝色 γ 辉光的可能原因》，断言它不可能是任何一种发光。他给出的解释是：γ 射线把液体里的电子打出来（康普顿散射），电子在液体里急剧减速，发出韧致辐射。这个解释一半对、一半错——「光是电子发的」后来被证实，并把实验引向了直接发射电子的 β 源；「是减速造成的」则不对。

再看出它有方向。 把液体放进磁场，电子的轨迹偏转，光的亮度随之时明时暗——这种光有极强的方向性。1936 年切连科夫确认：它只朝前方、沿着与粒子方向成一定角度的锥面射出。沃森指出，正是这种前后不对称排除了瓦维洛夫的韧致辐射解释。

最后是理论。 据博洛托夫斯基记述，塔姆一听说方向性就指出，这意味着电子在一段与光波长可比的路程上、带着成百上千个原子相干地发光。伊利亚·弗兰克随即用光学课本里的惠更斯作图画出了答案：粒子经过的每一点都向外发出球面子波，子波以介质中的光速 $c/n$ 扩散；只要粒子比 $c/n$ 跑得快，它就把自己发出的子波统统甩在身后，这些子波的包络是一个以粒子为顶点的圆锥。锥面法线与粒子方向的夹角 $\theta$ 满足

$$\cos\theta = \frac{1}{n\beta}, \qquad \beta = \frac{v}{c}$$

这和超音速飞机拖出的激波、快船船头的尾浪是一回事。

难点在观念上：人人都知道匀速运动的电荷不辐射。1936 年秋，塔姆写出带色散介质中匀速点电荷的麦克斯韦方程组并解了出来，1937 年 1 月 2 日与弗兰克的论文投出。结论是：粒子速度只要超过介质中的光速 $c/n$——这并不违反相对论，相对论限制的是真空光速 $c$——路径上各点的子波就不再互相抵消，而是叠成一道辐射。两人还算出了单位路程辐射的能量，即弗兰克-塔姆公式（高斯单位）：

$$\frac{dW}{dx} = \frac{e^2}{c^2}\int_{\beta n(\omega) > 1} \omega \left(1 - \frac{1}{\beta^2 n^2(\omega)}\right) d\omega$$

被积函数正比于频率，所以光偏蓝；积分只取 $\beta n(\omega) > 1$ 的频段，介质的色散让折射率在紫外以外降下来，总能量才不会发散。切连科夫随后的一轮实验把角度随折射率的变化、亮度随频率的分布逐条对上。塔姆在诺贝尔演讲里说，他和弗兰克算出正确结果之后，还一度想把它与「电荷必须加速才辐射」的信条调和；他把这种光戏称为「唱歌的电子」。

切连科夫的英文短文先投《自然》被退稿，改投《物理评论》，1937 年 8 月刊出。1938 年，美国的柯林斯与赖林用约 2 MeV 的单能电子束验证了角度关系，并在标题里第一次用了「切连科夫辐射」这个名字。1958 年诺贝尔物理学奖授予切连科夫、塔姆与弗兰克三人，「表彰发现并解释切连科夫效应」。

更早的先声。 这套理论其实有前人。亥维赛 1888 年在《电工》杂志、1889 年在《哲学杂志》上，从麦克斯韦方程出发算过点电荷以超过波速的速度穿过电介质的场，得到了同样的锥角，也给出了频谱；据博洛托夫斯基的评述，他没有考虑色散，总辐射损失因此发散，也不认为真空光速是物体速度的上限。那时连电子都还没被发现，这项工作被遗忘，直到 1974 年前后凯泽与 Tyapkin 分别撰文重新提起。索末菲 1904 年算过真空中超光速电子的场，发现它会发出定向的电磁波；一年后狭义相对论问世，真空里的超光速成了不可能，这篇文章也被搁置。据博洛托夫斯基记述，是约飞向塔姆和弗兰克提起了索末菲的工作，两人把论文单行本寄给了索末菲，收到过他的致谢信。弗兰克晚年读到亥维赛的书，说有这样一位先驱是莫大的荣幸。

涟漪效应

计数器。 一个粒子发出的光太弱，人眼用不上。转机是光电倍增管：1947 年美国的 Getting 在《物理评论》上提议用它记录这种光，切连科夫计数器从此迅速发展。它的妙处在于门槛卡的是速度：只有 $\beta > 1/n$ 才发光。在水里（$n \approx 1.33$），电子的动能只要约 0.26 MeV 就越过门槛，μ 子要约 55 MeV，质子要约 0.49 GeV。动量相同的两种粒子，轻的发光、重的不发光；再量一量锥角，就能直接读出速度。

反质子。 1955 年，伯克利的张伯伦、塞格雷、维甘德与伊普西兰蒂斯要从加速器打靶产生的大量 π 介子里找出极少的反质子。磁铁先选定动量，同动量下反质子比 π 介子慢得多。据《CERN 快报》的回顾，他们用了两台切连科夫计数器：一台装液态氟碳，专门「否决」比反质子快的粒子；另一台是张伯伦与维甘德设计的石英计数器，只对反质子该有的那个速度响应。再加上 12 米的飞行时间测量（π 介子比反质子快约 11 纳秒），到 10 月 19 日论文预印本定稿时，已探测到 60 个反质子。

看天。 高能宇宙线与 γ 光子钻进大气会引发一场粒子簇射，簇射里的高速电子在空气中同样发切连科夫光。据沃森的回顾，英国的布莱克特 1948 年最先讨论了这件事，估计这种光约占夜空背景光的万分之一；1952 年秋，加尔布雷思与杰利在英国哈韦尔把一面 25 厘米的探照灯反射镜对准天顶、焦点放一只光电倍增管，第一次记下了与宇宙线簇射同时出现的光脉冲。1989 年，美国惠普尔天文台的 10 米反射镜配上 37 像素的相机，按光斑的形状剔除掉 98% 以上的宇宙线本底，以 9.0 个标准差探测到蟹状星云发出的 TeV γ 射线——这就是成像大气切连科夫望远镜，今天地面 γ 射线天文学的主力。

看中微子。 最大的切连科夫探测器是一池水。日本神冈矿地下约一千米的神冈探测器，四壁贴满光电倍增管，看的是中微子在水里撞出的带电粒子拖出的那一圈光环：光环的圆心指出粒子的方向，光的多少给出能量，环的边缘清晰还是模糊能分辨电子与 μ 子。1987 年 2 月，它在 13 秒内记下来自大麦哲伦云超新星的 11 个中微子事件。后继的超级神冈装了五万吨纯水、约一万一千支 50 厘米光电管，1998 年给出大气中微子振荡的证据，中微子因此被证明有质量。

反应堆水池。 研究堆与乏燃料池的水底那种幽幽的蓝光，也是它：裂变产物 β 衰变放出的电子、γ 射线打出的康普顿电子，在水里跑得比水中的光还快。

名字与优先权

西方叫「切连科夫辐射」，俄罗斯的文献里多写「瓦维洛夫-切连科夫辐射」。两边的说法并存，这里把主要材料列出，不作裁决。

• 塔姆在 1958 年诺贝尔演讲里说，苏联用双名，是为了强调瓦维洛夫教授在这一发现中的作用。
• 据博洛托夫斯基 2009 年的回顾，瓦维洛夫在世时，他的学生和同事就提议用双名，他本人总是反对，自己只说「切连科夫辉光」；他 1951 年去世几年后，一些苏联物理学家才开始用双名。博洛托夫斯基本人使用双名，认为它更能反映发现的经过，同时承认「切连科夫效应」已经扎根于现代物理。
• 沃森 2011 年转述了两则见闻，方向相反：俄罗斯同行普罗辛告诉他，苏联宇宙线物理学家扎采平去世前不久，曾因普罗辛说「切连科夫辐射」而责备他；另一方面，苏联宇宙线物理学家丘达科夫 1992 年在《今日物理》上为切连科夫写讣告时，尽管列别杰夫物理研究所曾派人请他写上瓦维洛夫的这份功劳，他仍没有写——沃森「听说」丘达科夫的看法是，瓦维洛夫始终没有完全弄懂这种辐射的机制。这两则都是沃森的转述，不是一手文献。
• 优先权之争还有第三个方向。1974 年凯泽在《自然》上指出亥维赛 1888 年就预言过这种辐射；同一期上，英国的杰利认为，若论先后，称之为「亥维赛-马莱辐射」也说得过去。沃森的看法是，「切连科夫辐射」大概仍会是全世界通用的叫法。

诺贝尔奖按惯例只颁给在世者、每项最多三人，1958 年瓦维洛夫已去世七年；1946 年的斯大林奖金则是瓦维洛夫、塔姆、弗兰克与切连科夫四人共享。

如果没有它

没有切连科夫辐射，高能物理会少掉一种几乎零成本的「测速仪」。闪烁体和气体计数器能告诉你「有粒子经过」，却很难在一瞬间告诉你「它跑多快」；切连科夫计数器的阈值和锥角天然就是速度的读数，配上磁铁量出的动量，粒子的质量就出来了。1955 年的反质子能在成堆的 π 介子里被认出来，靠的正是这一点。

中微子天文学可能要晚很多年。中微子几乎不与物质作用，唯一的办法是造一个极大的靶、等它偶尔撞出一个带电粒子。水便宜、透明、要多少有多少，而切连科夫光让这一大池水本身同时成了靶和探测器，还能告诉你粒子从哪个方向来。没有这层光，神冈接住超新星中微子、超级神冈看见中微子振荡，都得换一条贵得多、慢得多的路。

地面 γ 射线天文学则几乎无从谈起。TeV 光子根本穿不透大气，卫星的有效面积又太小；是大气本身在光子撞进来的那一刻发出一闪切连科夫光，地面上的镜子才得以「隔着大气」看见它们。