银河系中心黑洞

当时的困境

1969 年，林登-贝尔提出，许多星系的中心都躲着一个熄了火的类星体——一个百万到十亿倍太阳质量的黑洞。1971 年他与里斯把这个推断落到自家门口：银河系中心也该有一个，并且列出了该去看什么。

三年后，1974 年 2 月 13 日与 15 日，巴利克与布朗用绿岸天文台相距 35 公里的射电干涉仪，在人马座 A 区找到一个小于一角秒的强射电源。1982 年布朗给它起名 Sgr A*（人马座 A*）。星号借自他博士论文的原子物理：那里 He* 表示处于激发态的氦原子，而他把这个源看成周围电离气体的「激发源」。

可一个亮点不等于一个黑洞。要说那里有几百万个太阳的质量，就得把它称出来；称一个看不见的东西，只能看它周围的东西怎么动。伯克利汤斯的小组从 1970 年代后期起用红外光谱测中心电离气体的速度，推出几百万倍太阳质量集中在中心。但气体会被激波、星风、磁场推搡，速度未必只反映引力，许多人不服。1980 年，刚拿到博士学位几年的根策尔来到伯克利，加入了汤斯的小组。

恒星不受这些干扰，只听引力的。难处在于看清它们：

• 尘埃。银河系盘面上的尘埃把可见光挡得每十亿个光子透不过一个；换到 2.2 微米的近红外，衰减只剩十倍左右。所以只能用红外看。
• 大气。湍流不到一秒就把星像抹成一团，而中心一角秒见方里挤着好几颗星。10 米望远镜在这个波段的衍射极限约 0.05 角秒，在两万多光年外的银心只对应 2.5 光日——前提是能把大气的抖动去掉。

洞见时刻

办法是四百年前的：开普勒第三定律。周期的平方与半长轴的立方之比，只取决于中心天体的质量。以年和天文单位为单位，绕太阳时这个比值恰好是 1，于是换一个中心天体，比值就是它有几个太阳重：

$$\frac{M}{M_\odot} = \frac{(a/\mathrm{AU})^3}{(T/\mathrm{yr})^2}$$

只要有一颗星在人马座 A* 身边跑完一整圈，就能直接称出中心的质量，不用对星团分布做任何假设。难的是看清、盯住、等下去。

两支队伍干了同一件事。根策尔 1986 年回德国出任马普地外物理研究所所长，1991—1992 年起在智利拉西拉欧南台的 3.5 米新技术望远镜上做散斑成像：每帧只曝光十分之一秒多，把大气冻住，再把成千上万帧按亮星对齐叠加，逼到衍射极限。1995 年，盖兹在加州大学洛杉矶分校带队，在夏威夷的 10 米凯克望远镜上开始了同样的计划。

1996 年埃卡特与根策尔、1998 年盖兹小组分别发表：离人马座 A* 越近，恒星跑得越快，速度按 $v \propto r^{-1/2}$ 增长——正是行星绕太阳的规律，说明质量集中在一点，约 260 万倍太阳质量，最快的星每秒 1400 公里。盖兹小组据此给出中心密度至少每立方秒差距 $10^{12}$ 个太阳质量，没有哪种现实的星团能这样密。两组数字对得很好。

这还只是统计。2000 年盖兹小组测到了三颗星在轨道上的加速度，其中一颗周期可能只有十五年。接着是自适应光学：一面变形镜对着亮星或钠激光打出的「人造星」实时抵消大气扰动，曝光可以拉长，还能给单颗星拍光谱、测它朝我们来去的速度。2002 年根策尔组转到欧南台的 8.2 米甚大望远镜。

主角是一颗叫 S2 的星（盖兹组叫它 S0-2）。2002 年春天它掠过近心点，贴着人马座 A* 急转了个弯。同年 10 月，舍德尔、根策尔等在《自然》上发表了这条轨道：周期 15.2 年，近心点只有 17 光时。2003 年盖兹小组第一次测到 S0-2 的谱线，视向速度每秒 −510 公里；按 8 千秒差距的距离算，中心质量约 410 万倍太阳质量。谱线还带来一个谜：这是一颗约十五倍太阳质量、不到一千万岁的年轻热星，按理不该在潮汐这么强的地方出生。

用今天的数字走一遍。S2 轨道的半长轴在天上张 0.125 角秒；按秒差距的定义，角秒乘以秒差距就是天文单位，银心距离取 8127 秒差距，半长轴约 1020 天文单位；周期 16.05 年：

$$M \approx \frac{1020^3}{16.05^2}\,M_\odot \approx 4.1 \times 10^6\,M_\odot$$

这也说明了两组为何一直在较劲测距离：只看天上的角度，算出的质量随距离的立方变化，距离差 5%，质量就差 15%。光谱给出每秒多少公里的真实速度，和每年多少角秒的视运动一比，距离就几何地出来了。两组 2008、2009 年各自给出：盖兹组 8.0 千秒差距、410 万倍太阳质量；根策尔组 8.33 千秒差距、431 万倍，差别几乎全来自距离。

S2 的偏心率 0.88，近心点约 120 天文单位，约为施瓦西半径的 1400 倍，过近心时每秒 7650 公里。四百万个太阳装在这个范围里，平均密度至少每立方秒差距 $5 \times 10^{15}$ 个太阳质量；任何由恒星或其残骸组成的星团在这种密度下都活不长。质量中心与射电源人马座 A* 的位置重合到几毫角秒，而人马座 A* 本身小于一个天文单位。剩下最稳妥的解释只有一个：超大质量黑洞。

涟漪效应

第一次在超大质量黑洞旁边检验广义相对论。 2018 年 5 月 S2 再过近心点，两组都守着。根策尔组已把甚大望远镜的四台 8 米镜用干涉仪 GRAVITY 合成一台，测位置的精度比当年的散斑相机高约一百倍。他们测到星光被拉长了约 $200\ \mathrm{km/s}$ 对应的红移——引力红移加上相对论横向多普勒效应——拟合参数 $f = 0.90 \pm 0.09\ (\text{统计}) \pm 0.15\ (\text{系统})$，$f = 1$ 是广义相对论，$f = 0$ 是牛顿。盖兹组 2019 年用凯克的数据独立得到 $\Upsilon = 0.88 \pm 0.17$，以 5σ 排除牛顿。

2020 年，GRAVITY 又测到 S2 轨道的施瓦西进动：椭圆每转一圈，自身往前转约 12 角分，与广义相对论的预言

$$\Delta\phi = \frac{6\pi G M}{c^2\,a\,(1-e^2)}$$

相符（拟合参数 $1.10 \pm 0.19$）。这和解释水星近日点每世纪 43 角秒的是同一个公式，只是这里每一圈的进动就比水星大约七千倍。

银心的距离成了几何测量。 靠 S2 的轨道，太阳到银河系中心的距离误差降到百分之一以内，成了银河系尺度的一把直尺。

近到视界边上。 GRAVITY 还看到人马座 A* 的红外耀斑绕着中心转，离中心只有三到五个施瓦西半径、速度约三成光速，刚好在最内稳定圆轨道之外。2022 年 5 月，事件视界望远镜公布了人马座 A* 的照片：一个直径约 52 微角秒的亮环，与恒星轨道称出的四百万倍太阳质量的克尔黑洞相符。

观测手段本身。 银心是最拥挤、又最需要几十年稳定精度的视场，散斑、自适应光学、激光导星与积分视场光谱都在这里被逼到极限；GRAVITY 这样的光学干涉，把地面望远镜的定位精度推到了几十微角秒。

2020 年诺贝尔物理学奖一半授予根策尔与盖兹，「因为在银河系中心发现了一个超大质量致密天体」；另一半授予证明黑洞形成是广义相对论坚实预言的彭罗斯。

如果没有它

在此之前，星系中心的超大质量黑洞是一套「解释得通」的推论：类星体的能量需要它，哈勃望远镜看到 M87 中心的气体盘转得飞快，NGC 4258 的水脉泽排出了开普勒转动曲线——但它们要么排除不了一个很密的暗星团，要么只是一圈离中心还很远的气体。

银河系中心是唯一一处能一颗一颗追踪恒星完整轨道的地方。没有这三十年的坚持，超大质量黑洞会一直停在「最可能的解释」上。有了它，这件事有了质量、有了距离、有了误差棒；两个互不服气的小组用不同的望远镜得出同一个答案；而且同一颗星顺便替广义相对论做了两次检验。

超大质量黑洞，从推测变成了测量。