当时的困境
库仑 1785 年给出了静电力的定律：两个电荷之间的力正比于电荷乘积、反比于距离平方。
这是一条关于力的陈述，而力是矢量。要算一片带电体产生的场，得把每一小块电荷的贡献逐个算出来再矢量相加——对点电荷可行，对任何有形状的分布都极其笨重。均匀带电的球壳、无限长的带电直线、平行板之间，每一个都是一次单独的积分苦役。
还有一个更基础的问题：磁的强度没有单位。
电荷可以通过库仑定律与力挂钩，而磁在当时只能相对比较——这块磁铁比那块强多少倍。没有绝对数值，因为没人知道该拿什么当基准。不同实验室的”磁场强度”互相无法换算，地磁场的全球测量因此无法拼成一张图。
洞见时刻
高斯给出的两样东西，一样改变了怎么算，一样改变了怎么量。
第一样是一条几何陈述。 穿过任意闭合曲面的电通量，只取决于这个面包住了多少电荷——面是什么形状无所谓，电荷在里面怎么分布无所谓，面外有多少电荷也无所谓。
这条陈述与库仑定律等价，但用起来完全不同。它把矢量求和换成了对称性推理：要算均匀带电球壳外的场，取一个同心球面，由对称性场强处处相等且垂直于面，一步就得出答案。无限大带电平面、无限长带电直线、球体内部，都是同样的一步。
更深的一层是，这个形式说的是场，不是力。它把”电荷之间有作用力”翻译成了”电荷是场的源头”。麦克斯韦把它写成微分形式收进方程组时，这成了四条方程中的第一条。
第二样是把磁场变成一个数字。 1832 年，高斯设计了两个互补的实验：一个测磁针在地磁场中的振荡周期，一个测两块磁铁之间的偏转。两个实验各自给出磁矩与场强的一个组合，联立之后，场强就可以完全用毫米、毫克、秒表示。
磁力第一次有了不依赖任何参照磁铁的绝对数值。
涟漪效应
绝对单位的思想比这个具体结果重要得多。它确立了一条原则：一切物理量原则上都能归结为长度、质量、时间这几个基本量。
韦伯在 1851–1852 年把绝对单位扩展到电学，后来所称的高斯单位制就是在这个基础上形成的混合制——在这套制度里，电荷的量纲是 ，没有独立的电学基本单位。这个体系在理论物理里用了一个多世纪，今天的相对论与粒子物理文献仍常用它。
国际单位制的整个架构——七个基本单位、其余全部导出——思想源头就在 1832 年这篇论文里。而 2019 年国际单位制改革把所有基本单位都锚定到物理常数上，走的是同一条路的终点。
1833 年，高斯与韦伯还在哥廷根天文台与物理系之间架了一条双线（两端相距步行约一刻钟），用电磁感应收发信号——世界上第一条实用的电磁电报线。他们造它不是为了通信生意，而是为了同步两地的地磁观测。1836 年高斯发起”磁学协会”，组织欧洲到北美的几十个观测站在同一时刻记录读数，那是历史上最早的全球性科学合作网络之一。
如果没有它
高斯定律是每一本电磁学教科书的第一课，也是实际计算中用得最多的工具。电容器两极板之间的场、同轴电缆里的场、静电除尘器的设计、半导体 PN 结的耗尽层宽度，算的都是它。
它的形式还被反复复用：引力有对应的高斯定律（因为引力也是平方反比），磁场的高斯定律说的是不存在磁单极子，这两条同样在麦克斯韦方程组里。
而”用基本单位表示一切”这个原则，今天体现在每一次量纲分析里——物理学家在动手算之前先看量纲对不对，靠的就是高斯确立的那套习惯。