物理群星
1941 凝聚态

超流理论与凝聚态范式

Superfluidity & the Condensed Matter Paradigm

面对亿万个原子,朗道不去逐个求解,而是把整团液体的集体运动量子化成少数「元激发」——既解释了液氦的零粘滞之谜,也为整个凝聚态物理立下了范式。

当时的困境

液氦从一开始就不肯照常理办事。它在常压下永远不结冰——零点振动太剧烈,非得加到 25 个大气压才能压成固体。1932 年,凯索姆在莱顿测出它的比热曲线在 2.17 K 处有一个尖锐的折角,形状像希腊字母 λ,这个温度从此叫 λ 点。折角以上是氦 I,以下是氦 II,两者显然是不同的东西,但不同在哪里没人说得清。

氦 II 的怪事一件接一件。它导热的能力比铜高出百万倍,好到根本不能叫「导热」——把它加热,热量不是扩散过去的,是流过去的,所以氦 II 一旦超过 λ 点就再也不冒气泡。它能沿着容器壁爬出杯口,靠的是一层几十纳米厚的膜。1938 年艾伦与琼斯还发现,往一端加一点点热,液面竟会从毛细管里喷出来,像喷泉一样。

1937 年底到 1938 年初,莫斯科的卡皮察与剑桥的艾伦、麦色纳几乎同时把粘滞测了出来:让氦 II 通过细到十分之一微米的缝隙,粘滞小到测不出,至少比氦 I 小一万倍。两篇论文在《自然》上背靠背发表,卡皮察借用「超导」造了「超流」这个词。

可另一批实验给出相反的答案。 用旋转圆盘在氦 II 里测阻尼,得到的粘滞值和普通液体差不多。同一种液体,让它流过缝隙时没有粘滞,让盘子在里面转时却有——这不是测量误差,两边都对。

洞见时刻

一个直接的猜想是玻色-爱因斯坦凝聚。1938 年伦敦算了一笔账:按液氦的密度,理想玻色气体的凝聚温度是 3.1 K,与 2.17 K 出奇地接近。铁萨顺着这条思路提出「双流体」图像:凝聚的那部分没有粘滞,没凝聚的那部分是正常液体,旋转圆盘拖动的是后者,缝隙里流过去的是前者。矛盾的实验就此调和。

1941 年,朗道给出了另一条路,而且他明确地反对伦敦与铁萨那条路。他认为液氦是强相互作用的液体,不是稀薄气体,统计性质在这里不起决定作用。他的问题换成了:低温下这团液体总共能做哪些运动?

答案是——很少几种,而且是量子化的。他称之为元激发:长波的声子,和一支能量曲线在某个动量上有极小值的激发,他叫它旋子。温度越低,元激发越稀少。液体流动时若想损耗能量,就必须制造出新的元激发,而这要求流速超过一个由能量曲线决定的下限。低于这个速度,流动无处可以损耗能量——粘滞因此为零。

从元激发出发,双流体图像不再是假设而是结论:元激发的那一份是「正常成分」,其余是「超流成分」。他还预言液氦里存在一种以波的形式传播的温度起伏,即第二声;1944 年佩什科夫测到了它。

一件不该省略的背景:朗道 1938 年 4 月被捕,在卢比扬卡关了一年,是卡皮察直接写信给最高层、以个人担保把他保出来的。这篇超流论文写于获释后两年,而写它的人和他解释的那个实验的完成者,是同一段历史里的两个人。

涟漪效应

比解释超流更深远的,是这套方法本身。「别去追每个粒子,只管有哪些激发」——准粒子从此成为凝聚态物理的通用语言:半导体里的空穴、超导体里的库珀对、磁体里的磁振子,都是同一思路的后代。朗道随后的费米液体理论解释了金属中亿万个相互作用的电子为何看上去像一群几乎自由的「准电子」,金兹堡-朗道方程则把同样的序参量思想用在了超导上。

朗道也有错的地方,而且是要紧的地方。 他 1941 年给出的旋子能谱形式不对,1947 年他依据佩什科夫的第二声数据把它改写成今天教科书里的样子。更要紧的是他对玻色凝聚的否定:今天知道超流与凝聚确有关系,只是关系不像伦敦想的那么直接——中子散射测出液氦中真正处在零动量态的原子只有百分之七到十,而超流成分在趋于绝对零度时是百分之百。凝聚分数与超流分数是两回事,这一点让「超流就是玻色-爱因斯坦凝聚」这句流行说法只能算半对。

朗道判据本身也留了个缺口。按旋子极小值算出的临界速度约 58 米/秒,实测的临界速度常常只有每秒几厘米,差了三四个数量级。原因是液氦在远低于该速度时就先产生了量子化涡旋——昂萨格与费曼各自指出,涡旋的环量只能取 h/m 的整数倍,它才是实际的耗散通道。今天旋转的液氦里可以直接拍到涡旋排成的规则阵列。

1972 年,奥谢罗夫、里查森与李在 2.6 毫开尔文发现氦-3 也会超流。氦-3 是费米子,必须先两两配对才能凝聚——那是 BCS 的机制搬到了液体里(见本站「BCS 超导理论」与「库珀对」页)。

如果没有它

医院里 MRI 扫描仪的核心是浸在液氦中的超导磁体;LHC 的上万块磁铁靠 1.9 K 的超流氦维持低温——之所以要压到 λ 点以下,正是为了那份反常的导热能力,让 27 公里长的环上任何一处的热点都能被瞬间带走。芯片工程师每天用「电子与空穴」设计晶体管,超导量子比特同样构筑在准粒子的图像之上。抽掉这门语言,现代凝聚态物理与半导体工业的大半本词典都会变成空白页。

至于人的那一侧:卡皮察 1934 年回国探亲后就被扣下、再未获准返回剑桥,1946 年因拒绝参与核武计划被免职软禁,直到 1955 年才回到自己的研究所;他的诺贝尔奖迟至 1978 年才到,距离那篇《自然》论文整整四十年。同期同刊、各自独立做出同一发现的艾伦与麦色纳,则从未获奖。

出处

正文所据的原始文献与可靠二手材料。带链接的可直接查看原文。

  1. 1.卡皮察《液氦在 λ 点以下的黏度》,《自然》第 141 卷第 74 页(1938)
  2. 2.艾伦与麦色纳《液氦 II 的流动》,《自然》第 141 卷第 75 页(1938)——与卡皮察同期同刊,各自独立
  3. 3.伦敦《液氦的 λ 现象与玻色-爱因斯坦简并》,《自然》第 141 卷第 643 页(1938)
  4. 4.朗道《氦 II 超流性的理论》,《物理评论》第 60 卷第 356 页(1941)