伊本·海什木

1647 年，但泽的天文学家赫维留出版了第一部详尽的月面图集。书的卷首画上站着两个人：右边是伽利略，手里拿着望远镜；左边是一位缠头巾、蓄长须的老人，手里是一张几何图。那是 Alhazen——六百多年前生在巴士拉的伊本·海什木。赫维留的意思很清楚：看月亮要靠两样东西，一样是望远镜，一样是关于「看」本身的理论，而后者要从这个人讲起。

这幅画是后世的想象，本页的肖像正是从它裁下来的。海什木没有留下任何可信的画像，连生卒年都只是约数。留下来的是几十部书，其中一部七卷的《光学之书》（Kitāb al-Manāẓir），在拉丁世界被抄读了四百年。

从巴士拉到开罗

他的全名是阿布·阿里·哈桑·伊本·哈桑·伊本·海什木，约 965 年生于巴士拉；中文里也常写作「海赛姆」，欧洲人按拉丁化的名字称他 Alhacen 或 Alhazen。早年的经历几乎全靠两三部 13 世纪的传记辞书，彼此还有出入。可以确定的是：他后半生住在法蒂玛王朝的都城开罗，靠抄写欧几里得、托勒密等人的书和教学生过活——伊斯坦布尔至今藏着一部阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》的抄本，题记说是他 1024 年亲手抄的。

他在 1027 年写过一份自述，说自己年轻时看到各派学说互相攻讦，最后决定只认一样东西：能用论证和证明站住的结论。这句话后来在《对托勒密的质疑》里说得更重，就是本页开头的那段引文。

尼罗河与「装疯」

他为什么去埃及，流传最广的故事出自 13 世纪的传记家伊本·基夫提：海什木在巴士拉时夸口说，尼罗河的秋汛可以用堤坝和水渠拦住、蓄起来。法蒂玛王朝哈里发哈基姆听说后把他召到埃及。他带人溯尼罗河而上，越往南走越明白这个设想行不通——古埃及人要是能做，早就做了。回到开罗，他怕以喜怒无常出名的哈基姆降罪，便装疯，被软禁在家，直到 1021 年哈基姆失踪才恢复自由。

这个故事常被当成信史复述，但它的出处只有这一类晚出的辞书。科学史家萨布拉的判断是它「很可能是真的」；MacTutor 数学史档案则提醒，另有说法是他在巴士拉时就已装疯以辞去官职，还有说法是他逃去了叙利亚，这些记载在好几处互相矛盾。本页只能说：装疯躲避哈基姆，是 13 世纪传记里的记载，细节无从核实。

与之相关的另一个流行说法是：《光学之书》是他在软禁的十年（约 1011—1021 年）里写成的。校订过这部书中世纪拉丁译本的科学史家史密斯却把完成时间放在 1028 至 1038 年之间。两种年代现在都能见到。

光从物体进入眼睛

海什木之前，欧几里得与托勒密认为眼睛向外发出视线，亚里士多德一派认为是物体的「形式」进入眼睛——前者有几何没有物理，后者有物理没有几何。《光学之书》前三卷把两者接在一起：物体上每一点都向四面八方发光，其中只有垂直射入眼球表面的那一条起作用，物体因此「一点对一点」地排进眼里，欧几里得的视锥原样保留，只是方向反了。他还在暗室里用并排的蜡烛说明，不同光源的光穿过同一个孔彼此不相混，并在《论日食的形状》里讨论了小孔投出的月牙形日像。这套理论的来龙去脉、他的选择规则为什么非有不可，以及它怎样经拉丁译本一路传到开普勒，发现页「视觉入射说与暗箱」有详细展开。

他还花了大量篇幅讲，单有光落进眼睛还不算「看见」：辨认颜色、判断距离、认出熟悉的东西，都要靠比较和推断，这一部分由心智完成。后来他用同一思路解释了地平线附近月亮看起来更大的现象——问题出在判断，而不在折射。

「考验」

《光学之书》读起来与古代光学著作最不一样的地方，是反复出现的一个词：iʿtibār，萨布拉译作「考验」或「实验」。第四卷讲反射时，他描述了一台带刻度的仪器，可以换上平面、球面、柱面、锥面的镜子，逐一核对反射角与入射角是否相等。

科学史家对这件事该评价多高，意见并不一致。德国学者施拉姆认为，他第一个系统地一步步改变实验条件，比如逐渐遮挡两个小孔中的一个，看屏上的月光光斑怎样一点点变暗；英国学者图默则提醒，在全书还没有完整译出之前，这样的论断容易把个别段落读成今天的意思，也不该把他从其他伊斯兰与古代学者中孤立出来。

海什木问题

《光学之书》第五卷里有一个难题：光源和眼睛的位置已知，镜子是球面，镜面上哪一点能把光反射进眼睛？在平面镜上这是初中题；换成球面，条件变成反射点 $P$ 处的入射角与反射角相等：

$$\angle APO = \angle OPB$$

其中 $O$ 是球心，$OP$ 就是法线。写成代数，这是一个四次方程。海什木先证了几条引理，再借助圆锥曲线给出了几何解。托勒密已经碰到过这个问题的特例，但把它一般地提出并解出来的是海什木，所以西方叫它「Alhazen 问题」。17 世纪惠更斯等人又回头来找更简洁的解法；1997 年牛津的数学家诺伊曼证明，它一般不能只用尺规作出。

为了求抛物线绕轴旋转所得立体的体积，他还推出了前 $n$ 个正整数四次方的求和公式，并用它把体积化成一串薄片之和再取极限。这在今天就是一个积分，只是那时还没有这样的语言。

质疑托勒密

托勒密在伊斯兰世界的地位近乎天文学本身。海什木约在 1025—1028 年间写了《对托勒密的质疑》，逐条列出《至大论》《行星假说》和托勒密《光学》里的不一致之处。他最不能接受的是托勒密的「偏心匀速点」：一个天体的匀速运动竟不是相对于它的圆心，而是相对于另一个点，这在他看来不可能是真实的物理运动。

他的立场不是推翻托勒密，而是认为托勒密没找到那个「真实的结构」，需要修补。这本书的开篇，就是「求真理的人不是……而是……」那一段。

一本书的两次旅行

在伊斯兰世界，《光学之书》后来主要通过 13—14 世纪之交波斯学者卡迈勒丁·法里西的评注《光学修订》流传，法里西在此基础上用装水的玻璃球做实验解释了彩虹。

在欧洲，不晚于 1200 年，这部书被一位不知名的译者译成拉丁文，题为《论视觉》。此后一百年里，英格兰的罗吉尔·培根、波兰的维特洛、坎特伯雷大主教佩卡姆都以它为底本写自己的「透视学」，这个传统在欧洲大学里讲了三百多年。1572 年，里斯纳在巴塞尔把海什木和维特洛的书合印成《光学宝库》，Alhazen 的拼法就是从这一版流行起来的。

开普勒读的正是这一版。他 1604 年的《维特洛补遗》把像挪到了视网膜上，走出了「只取垂直光线」的框架，问题却还是海什木提出的那一个。

「第一位科学家」？

2009 年，英国物理学家哈利利为 BBC 撰文，标题就叫《「第一位真正的科学家」》，文中说，由于他强调实验数据与结果的可重复性，海什木「常被称为世界上第一位真正的科学家」。美国作家斯特芬斯 2007 年为青少年写的传记，书名也是《伊本·海什木：第一位科学家》。

这是一种流行的说法，不是科学史界的定论。「第一位」这类名号，前面总能找出更早的实验者，后面也总能找出他没有做到的事——他没有正弦折射定律，他的视觉理论最终要靠开普勒改写。比较稳妥的说法是：在光学这一门里，他第一次把几何证明、物理解释与可以复做的实验放进了同一本书，而这本书在此后六百年间一直有人在读。

2015 年联合国「国际光年」把纪念他的光学著作问世约一千年列为主题之一。月球上有一座以 Alhazen 命名的环形山，伊拉克 2003 年版的一万第纳尔纸币上也印着他的想象画像。

一个人还是两个人

中世纪的传记辞书给他列了上百部著作，其中既有数学和光学，也有医学与哲学。法国数学史家拉希德据此提出，这份书目其实混进了两个人：一个是写哲学与医学的「穆罕默德·伊本·海什木」，一个是写数学和光学的「哈桑·伊本·海什木」。萨布拉反驳说，伊斯兰世界常给男孩先取名穆罕默德、日后改用别名，同一个人被两个名字记录并不奇怪；而《光学之书》的作者本来就兼以自然哲学家和数学家自居。这场争论至今没有定论，本页的生平叙述沿用传统的「一个人」说法。