物理群星
马克斯·冯·劳厄 肖像

图:佚名,约 1930 / 苏黎世联邦理工学院图书馆 ETH-Bibliothek / 公有领域

马克斯·冯·劳厄

Max von Laue

1879–1960 · 生于德国普法芬多夫(今科布伦茨) · 德国

凝聚态相对论光学

一张曝光了几个小时的照片同时定下两件事:X 射线是波,晶体是原子排成的格子;二十年后,同一个人成了德国物理学界里几乎独自站着的那个

「无论压迫多么厉害,科学的代表仍然可以挺立在一种凯旋般的确信里,而那确信只用一句话就说尽了:可它就是在动。」

—— 1933 年 9 月 18 日在维尔茨堡德国物理学会年会上的开幕致辞,据德文原文译

1912 年以前,没有人知道 X 射线是什么。伦琴 1895 年发现它,十七年过去,它到底是波还是某种粒子流,还在争。也没有人真的知道晶体内部是什么样子——「原子按周期排列」是一个从晶体外形的规则性推出来的猜测,从未被看见过。

一次实验把这两件事同时了结了。

一个下午想出来的实验

1912 年初,慕尼黑。索末菲的博士生埃瓦尔德来找劳厄讨论论文,题目是光在有序排列的振子阵列中怎样传播。劳厄问了一句:如果波长比振子间距小得多会怎样?埃瓦尔德说那已经超出他的论文范围。

对劳厄来说,这句话反倒接上了另一条线。当时估计 X 射线的波长在 10⁻¹⁰ 米量级,而晶体里原子的间距也是这个量级——如果两个估计都对,晶体就是一台现成的三维光栅,而且是自然界造好的、免费的。

所里的资深同事不看好:原子在常温下热运动这么厉害,哪来的规则排列。索末菲不愿意把人手借出去。最后是他的两个助手弗里德里希与克尼平私下动的手:一束 X 射线打进一块硫酸铜晶体,底片放在后面,曝光几个小时。

底片洗出来,斑点在那里,一颗一颗,排得规规矩矩。

这张照片一次证明了两件事:X 射线是波(只有波才会衍射),晶体是原子的周期性排列(只有周期结构才会给出这样离散的斑点)。1914 年的诺贝尔物理学奖发给了劳厄一个人。

他没读懂自己拍的东西

劳厄用一套相当绕的方式解释那些斑点:假定晶体只发出几种特征波长,还要用四个指数标定每一颗。他自己的方程组(见上)是对的,但配上错误的物理假设,算出的位置与实测对不齐。

同年秋天,剑桥一个二十二岁的学生换了个角度:与其想「波从原子之间钻过去」,不如想「波被一叠原子平面反射回来」。2dsin⁡θ=nλ2d\sin\theta = n\lambda——布拉格定律就这么出来了。他还指出劳厄错在哪里:斑点不是来自几种特征波长,而是晶体从一段连续的「白光」X 射线里各自挑走了满足条件的那一个。

小布拉格与父亲共享了 1915 年的诺贝尔奖,那年他二十五岁。从劳厄的照片到今天的蛋白质结构、药物设计、材料分析,中间隔着一百多年,第一步是劳厄迈的,第二步是别人迈的——这两件事在他的传记里同样清楚地写着。

1933 年以后

劳厄在纳粹时期的所作所为,是二十世纪物理学史上少数几件不需要打折扣的事。

1933 年 9 月 18 日,作为德国物理学会主席,他在维尔茨堡的年会上致开幕词。当时「德意志物理学」一派正把相对论骂成「犹太人的世界骗局」,爱因斯坦已经流亡。劳厄没有直接提爱因斯坦,他讲了伽利略:教会禁得了书、定得了罪,却挡不住地球继续转。全场都听得懂这是在说谁。

1934 年哈伯客死巴塞尔。这位为德国合成了氨、也为德国造过毒气的犹太化学家,在纳粹上台后被迫辞职离境。官方明令不得公开纪念,劳厄在《自然科学》上发了悼文,第二年又出席了纪念会。

斯塔克想进普鲁士科学院,劳厄在院内一次次投反对票,最终没让他拿到正式院士资格。为此斯塔克在自己主编的刊物上点名攻击他。常被引用的一个细节是:他出门时总要两手各拎一个包裹,好让自己「腾不出手」行纳粹礼——这个说法出自同时代人的回忆,无从核实,但与他别的行为是一致的。

他没有参加铀计划。1945 年 4 月盟军进入黑兴根,他仍与海森堡、哈恩等人一起被带往英格兰的法姆霍尔,关了半年——英国人的名单是按「德国核物理圈子里的人」列的,不是按参与程度。

重建

1946 年回国后,他把余下的十几年花在把德国物理学重新装起来:1946 至 1949 年任英占区德国物理学会主席,参与在不伦瑞克重建物理技术研究所,1951 年起主持柏林的弗里茨·哈伯研究所。1957 年他与十七位同行签署《哥廷根宣言》,反对西德装备核武器。

1960 年 4 月 8 日,他开车去实验室,被一个刚拿到驾照两天的摩托车手撞上。16 天后去世,八十岁。

哥廷根市立公墓里,他的墓碑上只有一个十字、两行日期,以及后来同葬的妻子的名字。X 射线衍射、诺贝尔奖、那些年里他顶住的东西,一个字也没有。

代表方程

劳厄方程组

a⋅(s−s0)=hλb⋅(s−s0)=kλc⋅(s−s0)=lλ\begin{aligned} \mathbf{a}\cdot(\mathbf{s}-\mathbf{s}_0) &= h\lambda \\ \mathbf{b}\cdot(\mathbf{s}-\mathbf{s}_0) &= k\lambda \\ \mathbf{c}\cdot(\mathbf{s}-\mathbf{s}_0) &= l\lambda \end{aligned}

s0\mathbf{s}_0 与 s\mathbf{s} 是入射与出射方向,a\mathbf{a}、b\mathbf{b}、c\mathbf{c} 是晶胞的三条棱。三个条件必须同时满足,衍射才会加强——所以劳厄照片上不是连续的圆环,而是一颗颗孤零零的斑点,每颗对应一组整数 (h,k,l)(h,k,l)。布拉格定律是这三条方程的等价改写,只是换成了「反射」的说法,好算得多。

斐佐实验的相对论解释

v=c/n+u1+u/(nc)≈cn+u(1−1n2)v = \frac{c/n + u}{1 + u/(nc)} \approx \frac{c}{n} + u\left(1 - \frac{1}{n^{2}}\right)

1851 年斐佐测出流动的水会「带着」光走,但只带走一部分,系数恰好是 1−1/n21 - 1/n^2。半个世纪里这个数字只能靠假设以太被部分拖动来解释。1907 年劳厄指出:把相对论的速度相加公式展开到一阶,那个系数自己就掉出来了,不需要以太。这是狭义相对论第一次说清一个此前无解的老实验。

伟大发现