尤利乌斯·罗伯特·迈尔

1840 年夏天，一艘荷兰商船停在爪哇的巴达维亚锚地，船员里闹起了肺病。二十五岁的德国船医照当时的惯例给他们放血，刀口开在臂上的静脉，流出来的血却红得扎眼——他后来写道，按颜色看，他几乎以为自己刺中了一条动脉。

这个观察把一个医生推进了物理学。两年后，他在一家化学期刊上用八页纸写下了热与功可以互换、而且有固定汇率的主张，并给出了第一个数值。那是 1842 年，比焦耳的第一份测量早一年。可在随后的二十年里，他的名字几乎无人提起，他本人则在一次跳窗与两所疯人院之间，差点没能等到被承认的那一天。

海尔布隆的药剂师之子

迈尔 1814 年生在符腾堡的海尔布隆，父亲是城里一家药房的老板。他在图宾根学医，中途因学生社团的事被勒令离校，去慕尼黑和维也纳读完了课程，1838 年拿到医学博士。

在家乡开了一阵业，病人不多，他用空闲补习法语和荷兰语。1839 年秋他经巴黎到荷兰，考取了船医资格，1840 年 2 月登上荷兰商船「爪哇号」，从鹿特丹出发，给船上二十八个人当医生。

巴达维亚的红色静脉血

据迈尔 1845 年的记述，航行一百天，全船没出过大病；到了巴达维亚锚地没几天，肺部急症就在船员中流行开来。他放了很多次血，每一次臂静脉里出来的都是鲜红色。

他 1851 年回忆自己当时怎样想这件事：他的出发点是拉瓦锡的理论——动物体温来自体内一场缓慢的燃烧，血液在全身毛细血管里由红变暗，就是这场燃烧看得见的痕迹。人要维持恒定的体温，产热必须抵上散热；热带的气温高，身体要烧的就少，静脉血里剩下的氧就多，颜色也就更接近动脉血。

从这里再往前一步，问题就变了。身体烧掉的食物，一部分直接变成热，一部分变成肌肉的功，而功最后又会通过摩擦变成热。那么，燃烧放出的总热，是只算直接那一份，还是两份加起来？如果热和功能互相换算，就得有一个固定的比例。据他后来在信里与致巴黎科学院的声明中所说，他是在泗水认定这件事的。

寄出去就没了下文的第一篇论文

1841 年 2 月回到海尔布隆，他写了一篇《论力的定量与定性测定》，6 月寄给当时德国最重要的物理期刊——波根多夫主编的《物理与化学年鉴》。

据 Weyrauch 1893 年整理的材料，迈尔两次去信催问，都没有回音，稿子也没有退回。三十六年后，波根多夫的继承人从他的遗稿里找出这份手稿，交给天体物理学家策尔纳，1881 年影印发表。Weyrauch 同时指出，这份初稿确实有硬伤：迈尔当时用动量 $mv$ 而不是 $\tfrac{1}{2}mv^2$ 来量度运动，推出来的东西有不少是错的。（1885 年的《德意志人物传记大全》迈尔词条则写作「被波根多夫以不合适为由退稿」，两种说法并存。）

他转而补习力学，在朋友 Baur 的帮助下改了一稿，这次投给了李比希与维勒主编的《化学与药学年鉴》。

1842：八页纸与一个数字

《关于无生命自然界之力的评论》刊在《化学与药学年鉴》1842 年 5 月号，第 233 到 240 页。

文章从一条近乎哲学的原则讲起：力是原因，原因等于结果。原因 $c$ 变成结果 $e$ 之后，$c$ 本身就不存在了，它是「变成」了 $e$；所以一切「力」都是数量上不可毁灭、形式上可以转化的东西。下落的重物、运动、热，都是同一个东西的不同形态。

接着是那个数字。他没有做实验，而是拿当时已有的空气比热数据来算：同样把空气加热 1 度，定压时要比定容时多吃一点热，因为定压时空气要膨胀、推开外面的大气。如果这多吃的热恰好全部变成了推大气的功，两者一比，汇率就出来了。他用的是比热比 1.421，结论是：

一个重量单位从约 365 米的高处落下，相当于把同重量的水从 0 度加热到 1 度。

这就是热功当量的第一个公开数值。今天的值约 427 米，他偏低约 14%，主要是当时空气定压比热的测量偏高。文中还顺带提到，他发现水经过剧烈摇晃会升温，从 12 度升到 13 度——焦耳在 1850 年那篇确立热功当量的论文里承认，就他所知，这是关于流体摩擦生热最早的记载，只是迈尔没说明用了多少功、采取了什么预防措施。

自费印行的小册子

期刊文章太短，没人注意。1845 年，他自费印了一本小书《有机运动及其与新陈代谢的联系》，把整套想法展开：先把 1842 年那个数字的算法一步步写出来，然后把守恒原理搬进生理学——肌肉做功的能量来自食物的氧化，而不是什么「生命力」；植物则把照到地面上的光捕捉下来，存成化学上的「差」。书里还记着他在造纸厂里量打浆机中纸浆升温的观察，也请读者「想想伦福德的实验」。

1848 年他又自费印了《天体动力学文集》，追问太阳为什么几千年不冷：他的答案是不断有陨星落进太阳，下落的功变成热。这个解释后来被放弃了，但「太阳的热也要有来源、也要记账」这个问题，是他较早认真提出的。同一本书里还讨论了潮汐摩擦会让地球自转变慢。

和焦耳的优先权之争

1848 年，迈尔读到了焦耳的工作和法国报刊上的介绍，10 月致信巴黎科学院，声明自己 1842 年已经发表了这条定律和它的数值。

焦耳 1849 年 1 月回信，也登在《科学院通报》上。他先列出自己 1841 年以来的一连串实验，然后说：他做出这些结果时，「丝毫不知道」迈尔 1842 年写过这个题目；而且在他的实验之前，没有任何事实能确证气体的比热与密度无关，所以迈尔那个「没有依据」的结论本不该引起学界注意。仅凭气体压缩会发热，推不出放出的热恰好等于压缩所做的功——气体的微粒之间若有斥力，一部分功就会用在把它们挤近上。他的结论是：

人人都会欣赏迈尔先生预言热与力之间数值关系的睿智；但我相信，没有人能否认，第一个证明热功当量存在、并用无可争辩的实验定出其数值的人，是我。

迈尔同年 11 月答复：气体向真空膨胀时总体温度不变，这一点盖-吕萨克 1807 年就用实验证明过，他 1845 年的小册子里也明确引用了，所以说他「预支」了没有根据的假设并不公道。他也写道：

我确信焦耳先生是在不知道我的工作的情况下做出他关于热与力的发现的……但我认为自己有权重申：1842 年第一个发表热与活力的等价定律及其数值表达的，是我。

焦耳没有再正面回应；据 Weyrauch 所引，他 1855 年给巴黎科学院的另一篇短文里仍说，迈尔的结果当时「只能看作假说性的」。

两人的分歧，一半在事实，一半在「什么才算发现」：迈尔看重的是谁先把定律和数字清楚地说出来，焦耳看重的是谁先用实验把它立住。本页不替读者裁决。

1850 年的窗口与疯人院

1848 到 1849 年，迈尔的日子急转直下。据 1885 年《德意志人物传记大全》的词条，他在 1848 年革命里站在保守一边，而他的兄弟在对立的阵营；两个孩子接连夭折；他的发现少有人理会，维护权利的声明又屡遭驳斥。1849 年 5 月，一位叫 Seyffer 的作者在奥格斯堡《总汇报》的副刊上撰文攻击他的主张——迈尔在给出版商科塔的信里说，这篇文章是在向读者发出「对我的科学著作的警告」。

1850 年 5 月的一个夜里，他从住所楼上的窗口跳到了街上（1879 年的《大众科学月刊》说离地约三十英尺）。他活了下来，但脚踝受伤，从此走路拖着一条腿。这件事通常被称作自杀未遂；Weyrauch 与《德意志人物传记大全》则把它记作一场高热、「脑炎」发作中的跳窗。具体日期，各家记载有 18 日与 28 日两说。

更难熬的是 1852 到 1853 年。据 Weyrauch 的整理，他先在一家疗养院短住，随后在格平根和温嫩塔尔的疯人院里前后住了约十六个月。迈尔本人 1877 年的回忆写得很重：他说自己是被骗去格平根的，在束缚椅上「被折磨得几乎送命」，三个月后的一个夜里被捆进束缚衣押送到温嫩塔尔，一到就又被绑上束缚椅，在那里又待了十三个月，「直到我终于争得了释放」。这是当事人事后带着怨恨的叙述；《德意志人物传记大全》的词条也写道，他出院后不仅激烈控诉当年的医生，还否认自己得过精神病。

另一方面，他此后又三次自愿住进 Kennenburg 疗养院。该院院长 Hussell 事后写信给 Weyrauch，认为他的病「属于精神科，这一点过去和现在都不容怀疑」，并把他情绪的周期起伏归因于「自我价值感」与「不被承认的愤懑」的交替。1871 年在那里照看过他的助理医生 Mülberger 则强调，他从来没有固定的妄想，思想储备始终完好，失去的只是随时调用它们的能力——如果非要一个词，Mülberger 宁可叫他「意志病」。以上都是各方的原话或转述，本页不作诊断。

1858 年，李比希在慕尼黑的一次公开演讲里表彰了迈尔的思想，又顺口说他已经「死在疯人院里」。这条误传此后在书刊里流传了好些年。

迟到的承认

转机来自英国。1862 年，伦敦皇家研究院的物理教授丁达尔为了写热学讲义，向克劳修斯打听迈尔的著作。克劳修斯把几本小册子寄给他，并在 6 月 15 日写信告诉迈尔：他读后「大为惊讶」，发现近年别人提出、引起广泛兴趣的许多关于自然力之间联系和太阳热来源的想法，迈尔早就明确说过。信里还抄了丁达尔的回信：丁达尔说他是「带着惊讶」读完的，前一个周五在皇家研究院作了一场演讲，内容「完全是迈尔所做工作的概述」，法拉第与皇家学会会长都在座。

这场题为《论力》的演讲引发了一场公开论战。汤姆孙（后来的开尔文勋爵）与泰特在同年的通俗刊物《善言》上发表《能量》一文，说他们对「最近企图把迈尔放到一个他从未主张过、而且早已被另一个人占据的位置上」感到吃惊；文章脚注认为，迈尔的方法建立在把落体与气体压缩相提并论的「错误类比」上，他的假设对液体「完全错误」，对空气「至多近似成立」。丁达尔在《哲学杂志》上接连回应，泰特与汤姆孙又各自作答，1863 年一整年来回数轮。汤姆孙与泰特在文中说得明白：科学固然没有国界，但也不能「为了对一个外国人公平，就贬低或压制我们本国人的主张」。1879 年《大众科学月刊》的迈尔传记则完全站在丁达尔一边，把这种立场称为「冒牌的爱国主义」。

承认随后接踵而来：1867 年符腾堡国王授他王冠勋章，名字前从此有了「冯」；1869 年他受邀在因斯布鲁克的德国自然科学家与医生大会上演讲；1870 年 1 月巴黎科学院以 40 票选他为通讯院士，同年授他蓬斯莱奖；1871 年 11 月，英国皇家学会授他科普利奖章——焦耳在前一年得了同一枚奖章，亥姆霍兹则在两年后。据《大众科学月刊》转述 Mülberger 的回忆，奖章和丁达尔的附信送到时，他正在 Kennenburg 疗养，拿着它「满面喜色」地走进医生的房间。

1874 年《热的力学》再版时，他在序言里把书中的热功当量从 367 统一改成与焦耳实验一致的 425，并写道：优先权问题「现在大概可以看作最终解决了」。1878 年 3 月 20 日，他在海尔布隆去世。

十三年后，丁达尔在给 Weyrauch 的信里写道：「本世纪没有出现过比罗伯特·迈尔更伟大的天才。」