乔治·帕里西

帕里西的父亲和祖父都是建筑工人。家里希望他学工程——这是一条看得见的上升路径。他自己想做的是研究，理由说不太清楚，大概来自少年时读的那些科普书、科幻小说和数学书。

1970 年他从罗马大学毕业，导师是尼古拉·卡比博，毕业论文写的是希格斯玻色子。那一年希格斯机制提出才六年，还远不是后来的样子。

卡比博给他的一句话，他讲了一辈子：只有当一个问题做起来有乐趣时，才值得去做。

从夸克到自旋玻璃

此后十年他做的是高能物理。1977 年他与阿尔塔雷利写下部分子分布随能标演化的方程——今天在大型强子对撞机上每算一次质子对撞的截面，都要用到它。

转向发生在 1978 年底，而且相当偶然。当时他在和苏拉斯、德鲁夫做高维格点规范理论，中间要处理一类叫分支聚合物的东西。他去图书馆翻这方面的文献，撞见了一个陌生的技巧：复本方法。顺着读下去，他看到一句话——这个方法用在自旋玻璃的 SK 模型上会给出错误的结果。

他立刻想知道为什么。

自旋玻璃是这样一种东西：把少量磁性原子稀稀拉拉地掺进非磁性金属里，原子之间的相互作用有的想让两个自旋同向、有的想让它们反向，而且强度和符号都是随机的。这种「怎么排都不可能让所有人满意」的局面叫阻挫。1975 年谢林顿与柯克帕特里克写下一个可以精确求解的模型，解却荒唐：温度趋于零时，熵是负的。熵是状态数的对数，负熵意味着不到一个状态。

1978 年德阿尔梅达与索利斯找到了病根：谢林顿他们默认所有复本地位相同，而这个「复本对称」的解在低温下根本不是极小值。可他们说不出正确的解长什么样——不对称的矩阵有太多种可能。

每组半份复本

帕里西试了很多种矩阵，没有一个像样。

他后来的那一步是这样的：前人把 $n$ 份复本分成 $n/m$ 组、每组 $m$ 份，所有人都默认 $m$ 是整数。他假定 $m$ 可以是 0 到 1 之间的小数——也就是说，把 $n$ 份复本分成 $2n$ 组，每组半份。

用他自己的话讲：「那当然是发疯。但我的想法是：先看看这个疯念头会不会给出正确的结果。」他还给自己找了个先例：非整数的角动量听上去也很疯，可它带出了雷杰极点。

结果几乎全对：比热与能量都和数值模拟对上了，零温熵从 $-0.16$ 升到 $-0.01$——还是负的，但已经贴着零。他把这个结果写成一则短文投出去。审稿人的回复很值得抄下来：这个做法讲不通，但公式给出的数字是合理的，所以可以发表；论文末尾那段话不值得占用它印在上面的那张纸，应该删掉。

被要求删掉的那段，正是他猜测把分组无限重复下去才能得到正解。而在审稿意见回来之前，他已经把它做完了：分组、再分组，重复无穷多次，序参量从一个数变成一整条函数 $q(x)$。

他自己对严格性没抱希望，说过很怀疑有谁能证明这一切成立。2002 年古埃拉找到一个插值技巧，证出不等式的一边；几个月后塔拉格朗把这个论证反过来用，补上了另一边。二十多年后，这个当年被审稿人说「讲不通」的公式成了一条定理。

椋鸟

冬天的傍晚，成千上万只椋鸟在罗马上空聚成一团忽而收拢忽而铺开的云。2000 年代中期，帕里西和同事在市中心的屋顶架起两台相机做立体摄影，把上千只鸟的三维位置一帧帧重建出来。

结论出人意料：每只鸟盯住的不是「离我五米之内的鸟」，而是「离我最近的那六七只鸟」，不管它们实际有多远。这叫拓扑距离，不是度量距离。鸟群被拉伸时，度量距离会变，第几近邻却不会变——所以整群鸟才能在急转弯中不散架。

这和自旋玻璃看起来毫无关系，但对他而言是同一件事的另一面：一大堆个体、只有局部的、带随机性的相互作用，整体却涌现出一种没法从单个成员身上读出来的秩序。诺贝尔奖的授奖词把这条线概括成「从原子到行星尺度」。