埃尔温·薛定谔

量子力学有两副面孔：一副是海森堡的矩阵，抽象、跳跃、拒绝图像；另一副是薛定谔的波，连续、流动、可以画在纸上。给出第二副面孔的人，是一位读叔本华、写诗、终生在物理与哲学之间往返的维也纳人——而他后来花了半生时间，试图收回自己参与缔造的这场革命。

维也纳的多面青年

薛定谔 1887 年生于维也纳一个殷实家庭，中学时代就同时着迷于数学、古典语法和德语诗歌。在维也纳大学，他受教于玻尔兹曼的学术传人哈泽内尔，终生自认是玻尔兹曼统计物理传统的信徒。第一次世界大战中他作为炮兵军官驻守意大利前线，还在战壕附近读物理文献。战后他辗转多所大学，1921 年落脚苏黎世。到 1925 年，他已年近四十，发表过气体统计、颜色视觉等扎实但不惊人的工作——按当时的行情，理论物理是年轻人的游戏，没人指望他再掀起什么风浪。

阿罗萨的圣诞节

转机来自一篇博士论文。1924 年，法国人德布罗意提出：既然光波可以是粒子，电子这样的粒子为何不能是波？爱因斯坦公开赞赏了这个疯狂的想法，薛定谔因此认真读了它。在苏黎世的一次讨论班上，德拜教授评论道：有波，就该有一个波动方程——谈论没有方程的波是幼稚的。

1925 年圣诞假期，薛定谔独自带着德布罗意的论文上了阿罗萨的高山疗养地。假期结束时，方程有了。1926 年上半年，他连发数篇题为《作为本征值问题的量子化》的论文：氢原子的能级不再需要人为规定的「量子化条件」，而是像琴弦的泛音一样，从方程的解里自然而然地跳出来。物理学家们如释重负——比起矩阵的天书，这是人人都会解的微分方程。爱因斯坦称赞这项工作出自真正的天才之手。

两条路通向同一座山

波动力学与矩阵力学看起来水火不容，算出的结果却处处一致。1926 年，薛定谔亲自证明了两者在数学上等价：它们是同一座山的两条登山道。但物理图像之争远未平息。薛定谔本想把电子理解为实实在在的物质波，玻恩却证明波函数只能解释为概率幅——它描述的不是电子「是什么样」，而是「在哪里被找到的可能性有多大」。1926 年秋他应邀访问哥本哈根，与玻尔激辩到病倒在客房里，玻尔还追到床边继续争论。据海森堡回忆，他在病榻上叹道：早知道量子跳跃甩不掉，当初真不该蹚这浑水。

一只既死又活的猫

1935 年，为了回应爱因斯坦等人的 EPR 论文，薛定谔在长文中安排了那只日后比他本人还有名的猫：把猫、放射性原子和毒气瓶关进同一只箱子，按照哥本哈根诠释，在打开箱子之前，猫处在「死」与「活」的叠加态上。他的本意是讽刺——想用一个荒谬的宏观图景，暴露把叠加态当作实在描述的困难。历史跟他开了个玩笑：这只猫没有杀死哥本哈根诠释，反而成了量子叠加最深入人心的形象代言，也是当代量子测量与退相干研究绕不开的路标。也是在这篇论文里，他造出了「纠缠」（Verschränkung）这个词。

今天谁在解这条方程

薛定谔方程有个尴尬的名声：写下来只有一行，能精确解出来的体系却屈指可数——氢原子、谐振子、几个理想化的势阱，然后就没了。氦原子，两个电子，已经解不动。

但它并没有因此变成摆设，反而成了二十世纪后半叶最忙的一条方程。物理学和化学做的事很实际：不求精确解，求足够好的近似解。

化学键是这样算出来的——两个原子核之间的电子云怎样分布，决定了分子的形状、键长与反应活性。半导体的能带也是这样算出来的——晶体周期性势场中的电子解分成允许的能带与禁带，禁带宽度决定一块材料是导体、半导体还是绝缘体，这是整个芯片工业的前提。1960 年代提出的密度泛函理论更进一步，把多电子问题从「解 N 个电子的波函数」化简成「解一个电子密度函数」，计算量从指数级降到可承受，如今是材料计算与药物分子模拟的默认工具。

一条精确解不出来的方程，撑起了半个现代工业。薛定谔本人对此大概不会意外——他从头到尾认为波函数描述的是实在的东西。他不能接受的是玻恩的概率诠释，而不是这条方程能算出多少东西。

都柏林与《生命是什么》

薛定谔的后半生在流亡中度过：1933 年因厌恶纳粹离开柏林去牛津，1938 年德奥合并后又从格拉茨仓皇出逃。醉心数学的爱尔兰总理德瓦莱拉专门为他在都柏林筹建了高等研究院。正是在都柏林，他于 1943 年做了一组面向公众的演讲，次年结集为小册子《生命是什么》，提出遗传物质应是一种携带「密码」的非周期性晶体。沃森、克里克与威尔金斯——DNA 双螺旋的三位发现者——后来都承认这本物理学家写的小书把他们引上了研究生命之路。1956 年他终于回到维也纳，1961 年病逝，长眠于阿尔卑巴赫村。墓碑上刻着的，正是那条以他命名的方程。