弗兰克·维尔切克

人类看懂强相互作用的那一刻，落在一个负号上。它出现在 1973 年 2 月普林斯顿的一份草稿里，而把它算出来的人，半年前还在数学系。

从数学系转过来的人

维尔切克在纽约皇后区的格伦奥克斯长大。祖辈一战后从波兰和意大利以少年身份移民来美，两位祖父一个是铁匠、一个是泥瓦匠。他上学前就自己摸索出了反复求幂和递归，目的很朴素：用尽可能少的几步，造出尽可能大的数。多年后他解释那种快感——能造出很大的数，让我觉得自己很有力量。

他跳过两级，十三岁直接从高三读起，之后去芝加哥大学念数学。真正把他推过界的是最后一学期的一门课：彼得·弗罗因德讲「物理中的群论」。那门课让他看见，自己喜欢的那种抽象结构，在物理里是有用的。

但他还是以数学系研究生的身份进了普林斯顿。整整两年，他一边做数学，一边盯着物理系那边在发生什么——1971 年他去旁听了格罗斯的量子场论课。1972 年，他转了系。

那个负号

格罗斯当时正在做一件带着敌意的事：他要证明局域量子场论没有资格描述强相互作用。办法是把各类场论一个个排除，看它们的耦合在高能下如何变化。当时的信条是所有场论的耦合都随能量增强，而实验偏偏显示质子在高能探针下表现得像一袋几乎自由的点粒子。两者对不上，场论就该出局。

排到最后一类——非阿贝尔规范理论——需要真刀真枪地算 β 函数。这活儿落在刚转系的维尔切克身上。格罗斯后来说，他从一开始就更像合作者而不是学生。

1973 年 2 月，计算收尾。答案是负的：能量越高，耦合越小；夸克靠得越近，彼此越是自由。这与所有人的预期相反，也把格罗斯的整个计划掀翻了——他本想给场论判死刑，结果手里拿着的是强相互作用的钥匙。

中间还出过一次惊险。有一项的符号错了，一度让两人确信结论如预期一样是否定的。格罗斯自己记下的是：这没什么，因为我们俩一直在出错；最后是他坐下来整理写稿时抓到了那个错。

同一时刻，哈佛的研究生波利策正独自算同一件事，得到了同一个负号。两篇论文并排刊在 1973 年 6 月 25 日那期《物理评论快报》上，页码相邻。三十一年后，三个人一起上了斯德哥尔摩的领奖台。

给粒子起名字的人

拿到学位之后，维尔切克的兴趣从高能往低维走。

交换两个全同粒子，波函数会乘上一个相位。教科书说这个相位只能是 $+1$ 或 $-1$：要么玻色子，要么费米子，没有第三种。但这条「定律」其实是三维空间的几何后果——在三维里，两个粒子交换位置所走的路径总可以连续地缩成什么也没发生。二维不行。平面上一个粒子绕另一个转一圈，这条路径被对方戳住了，缩不掉；绕了几圈是个抹不去的记号。相位因此可以取任何值。

这件事挪威的莱纳斯与米尔海姆 1977 年就在纸上论证过。维尔切克 1982 年独立走到同一处，贡献是另外两样：他给出了一个做得出来的物理模型（把电荷绑在磁通上），以及一个名字——既然相位可以是 any 值，就叫它 anyon，中文译作任意子。

1984 年，他与阿罗瓦斯、施里弗把这件事落到了实处：分数量子霍尔态里那些带分数电荷的准粒子，正是任意子。又过了三十六年，2020 年两个小组分别用对撞和干涉仪，把那个分数相位直接测了出来。

洗衣粉与暗物质

量子色动力学有一块没人喜欢的地方：方程里允许存在一项破坏时间反演对称的胶子自作用，强度由一个纯数控制。理论对这个数取什么值毫无意见，实验测中子的电偶极矩，却把它压到了 $10^{-10}$ 以下。一个本可以是任意值的参数，为什么偏偏这么接近零？这就是强 CP 问题。

1977 年佩切伊与奎因给了个办法：别把那个数当常数，把它升格成一个场，让它自己滚到能量最低处——也就是滚到零。1978 年，维尔切克与温伯格各自独立地指出了这个办法的必然后果：新场必须有自己的量子，一种极轻、和什么都几乎不作用的粒子。

命名的故事不必靠转述，他自己在诺贝尔演讲里写了：我用一个洗衣粉牌子给它们命名，因为它们清理掉了轴矢流带来的一个问题。

轴子至今没被抓到。但它今天是暗物质的头号候选者之一，全世界有十几个实验在找它。

一个被证伪的提案

2012 年，他提了一个听上去不像真的东西：时间晶体。普通晶体是原子在空间里自发排成周期结构，破缺了空间平移对称；那么有没有可能，某个系统在能量最低的基态里自发破缺时间平移对称，永远周期地动下去？

这个提案的原始形式是错的。2013 年 Bruno 给出了反例，2015 年渡边悠树与押川正毅证明了一条 no-go 定理：平衡态基态里不可能有时间晶体。

但问题没跟着提案一起死。2016 年，Else、Bauer 与 Nayak 指出，只要离开平衡态——用周期性的外部驱动去敲打一个多体系统——就可以有一种新的时间晶体：系统以驱动周期的整数倍来响应，而且这个倍数对扰动免疫。2017 年，马里兰的囚禁离子和哈佛的金刚石色心两组实验分别做了出来。

所以准确的说法是：被观测到的不是他 2012 年设想的那个东西，而是他那个问题逼出来的一类全新的非平衡物质相。在物理学里，一个足够好的错误提案，价值常常不比正确答案低。

质量从哪里来

维尔切克最爱讲的一件事，是把爱因斯坦那个式子倒过来写。

$E = mc^{2}$ 让人想到的是拿质量换能量——反应堆、炸弹、太阳。但爱因斯坦 1905 年那篇论文的标题是个问句：《物体的惯性与其所含能量有关吗？》问的方向是反的：能不能用能量去解释质量？

量子色动力学的回答是响亮的「有关」。胶子没有质量，夸克的质量几乎可以忽略，可它们被关在一个质子大小的笼子里，翻腾的能量按 $m = E/c^{2}$ 折算成质量——你身上的重量，几乎全部是这么来的。

给史学家的一点说明

维尔切克的诺贝尔演讲末尾有一节很奇怪的东西，标题叫《给史学家的一点说明》。在那里他拒绝讲自己的发现故事，理由是：

我不认为这类事后很久才写成的回忆作为历史是可靠的。我建议科学史家去看当时的文献，尤其是原始论文。

同一年、同一个奖台上，波利策把整场演讲都用来讲功劳归属之难。两个人从不同方向说了同一件事：教科书里那条从佯谬到定律的整齐路线，是后来才铺好的。