当时的困境
1820 年 7 月，哥本哈根的奥斯特发表了一份四页的拉丁文报告：通电导线旁边的磁针会偏转。消息传遍欧洲，所有人都意识到电和磁之间有联系——但这个联系是什么样的，谁也说不上。
当时的框架里，电和磁是两种独立的「流体」：电荷之间有库仑力，磁极之间也有形式相同的力，两者各管一摊。奥斯特的实验捅破了这层墙，却没给出新的图像。
最刺眼的是力的方向。 磁针不是被吸向导线，也不是被推开，而是横着转过去，最终停在与导线垂直的方位上。十八世纪物理学里所有已知的力都沿着两个物体的连线，牛顿第三定律也是照这个图像写的。一个不沿连线的力，在当时几乎等于说这不是一个「正经的」力。有人因此怀疑奥斯特的实验里混进了别的效应。
洞见时刻
1820 年 9 月 4 日，阿拉戈在巴黎科学院复现了奥斯特的实验。台下的安培四十五岁，此前主要做数学和化学，从未在电学上留下什么。
他问了一个更进一步的问题：既然电流能作用于磁铁，那两股电流之间会不会直接互相作用？如果会，磁铁就可能根本不是一种独立的东西。
接下来的三周是物理学史上罕见的爆发。9 月 18 日、25 日和 10 月 9 日，他连续向科学院提交结果：两根平行导线，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；把导线绕成螺旋通电，得到一个两端有南北极、行为与条形磁铁完全一致的东西——螺线管；两个螺线管之间的作用力，与两块磁铁之间的一模一样。他还造了一批精巧的仪器来做「零位测量」：把两段电流反接，调整几何直到作用力恰好抵消，从抵消的条件反推力的形式，避开了直接测量微小力的困难。
麦克斯韦后来在《电磁通论》里写道，这一整套东西，理论与实验，仿佛全副武装地从「电学中的牛顿」的头脑里一跃而出。
1822 年他把想法推到底：天然磁铁的磁性，会不会也来自物质内部无数微小的环形电流？在原子结构完全未知的年代，这个「分子电流」假说近乎大胆。一个世纪后人们发现，磁性确实来自电子的轨道运动与自旋——他猜对了。
涟漪效应
教科书里的「安培定律」并不是安培写的那一条。 安培给出的是两个电流元之间的力，形式复杂，含有几个角度的余弦，而且他刻意让它沿两元的连线、严格满足牛顿第三定律——他不愿放弃中心力。今天课本上的安培环路定律，以及配套的毕奥-萨伐尔定律加洛伦兹力，是毕奥、萨伐尔、拉普拉斯与麦克斯韦这一路整理出来的，形式完全不同，单个电流元受的力也不沿连线。有意思的是，对任何闭合回路，两套公式给出的结果完全相同；而孤立的电流元在现实中不存在，所以两百年来没有实验能把它们分开。
同样值得记下的，是这条定律自己出过一次问题。麦克斯韦在 1861 年发现，安培环路定律用在正在充电的电容器上会自相矛盾：以导线为边界撑一张曲面，穿过它的电流是 I；把曲面鼓起来穿过电容器两极板之间，穿过它的电流是 0，而同一条环路不可能有两个答案。他补上了「位移电流」这一项——变化的电场本身也像电流一样产生磁场。这个补丁不是修修补补：正是它让电场与磁场能够互相催生，方程组里因此长出了以光速传播的波（见本站「电磁波的证实」页）。
如果没有它
螺线管是电磁铁，电磁铁是继电器，继电器是二十世纪上半叶所有自动控制和早期计算机的开关。今天你家门口的电磁锁、汽车的启动马达、洗衣机的进水阀、工厂里的电磁吸盘，核心都是一圈通电的线。
电动机更是直接的后代：让载流线圈在磁场里受力转动——从电动车的驱动到硬盘的主轴，从空调压缩机到手机里那颗指甲盖大的振动马达，转的都是这个原理。全球用电量里超过四成最终被电动机消耗掉。
1948 年，国际计量大会用安培自己的定律来定义电流：使两根相距一米的无限长平行导线之间产生特定作用力的电流，就是一安培。这个定义用了七十一年，直到 2019 年国际单位制改革才被基本电荷的固定数值取代。
至于安培本人，那三周是他一生里最亮的时刻。他的父亲在 1793 年里昂的恐怖时期被送上断头台，妻子在 1803 年病故，此后他的家庭与职业生涯都不顺利。他给自己选的墓志铭只有两个拉丁词：Tandem felix——终于幸福了。