当时的困境
1820 年之前，电和磁被认为是两回事。
它们表面上确实相像：都有两极、都有吸引与排斥、力都按平方反比衰减。但每一次实验都指向同一个结论——两者互不相干。磁铁不吸引带电的物体，摩擦过的琥珀也不影响指南针。库仑本人明确断言，电与磁是两种不同的流体，不可能相互转化。
有一个线索被反复忽略：航海记录里偶尔提到，船被闪电击中后罗盘的指向改变了。这类记载零星、无法重复，被当作轶事而非证据。
伏打 1800 年发明电堆后，人类第一次有了持续的电流——此前只有莱顿瓶的瞬间放电。这是必要的前提：稳定的电流才能产生可观测的稳定磁场。工具已经就位，只等有人往正确的方向看。
洞见时刻
1820 年 4 月的一天，哥本哈根大学。奥斯特在给学生演示伏打电堆的加热效应，桌上恰好放着一支指南针。
接通电路的瞬间，磁针动了一下。
偏转很小，据在场学生回忆当时并没引起多少注意。奥斯特注意到了，此后三个月反复重做——必须排除气流、热、以及任何别的假象。
他发现的东西比「电能影响磁」更奇怪。磁针既不指向导线，也不背离导线，而是转到与导线垂直的方向；把导线放在磁针上方与下方，偏转方向相反。
这在当时几乎无法理解。已知的所有力——引力、静电力、磁极间的力——都沿两个物体的连线作用。而这里的力是「横着的」，绕着导线打转。奥斯特在论文里只能用「电的冲突在导线周围的空间中回旋」这样的说法，因为现成的语言不够用。
这个「绕着转」的性质后来极其重要：它正是磁场作为矢量场、以及安培环路定律与旋度概念的源头。
他 1820 年 7 月 21 日把结果写成四页拉丁文小册子，自费印刷，寄给全欧洲的同行。
涟漪效应
反应之快在科学史上罕见。
9 月 4 日消息在巴黎科学院宣读。一周之内，安培提出电流之间相互作用的定律并给出数学形式，还指出磁铁的磁性本身可能就来自内部的环形电流；同月毕奥与萨伐尔测出了导线周围磁场随距离的分布；施韦格用绕成多匝的线圈把微弱电流的效应放大，做出了第一台电流计。
消息传到伦敦，皇家研究院的戴维立刻上手，1821 年与沃拉斯顿一起试图让一根通电导线绕着磁极自转——两人没有做成。同年，戴维的助手法拉第做成了：他让导线绕磁铁持续旋转，这是电动机的雏形。代价是师徒关系：「剽窃沃拉斯顿的想法」的流言随之而来，戴维站到了指控一边。1825 年斯特金用绕了线圈的铁芯做出电磁铁；1831 年法拉第找到了反向的效应：变化的磁场产生电流，发电机由此可能。
从奥斯特那节课到法拉第的发电机，只用了十一年。
1865 年麦克斯韦把这一切写成方程组。到那时，电与磁已经不再是「两种可以相互转化的东西」，而是同一个场的两个侧面——一个观察者眼中的纯电场，在另一个相对运动的观察者眼中就带有磁场分量。这一点后来成了狭义相对论的直接动因：爱因斯坦 1905 年那篇论文的第一段，讨论的正是磁铁与导线的相对运动。
如果没有它
电动机与发电机是同一个原理的正反两面，而这个原理的起点就是 1820 年那次偏转。
今天全世界的电力，除了太阳能之外，几乎全部来自发电机——火电、水电、核电、风电的最后一环都是让线圈在磁场中转动。而电动机把这个过程倒过来，驱动着从工厂机床到电动汽车、从硬盘马达到手机振动的一切。
更深一层，奥斯特的发现开启了物理学的「统一」传统：两种看似无关的现象被证明是同一件事的不同侧面。这条路此后走了两百年——电与磁统一为电磁，电磁与弱力统一为电弱，而强力与它们的统一至今仍在尝试。