约瑟夫森效应

当时的困境

1960 年，贾埃弗把两块金属之间夹一层几纳米厚的氧化物做成隧道结，让电子一个一个穿过去，直接量出了超导体的能隙（见本站「BCS 超导理论」页）。这套装置从此成了研究超导的标准工具。

紧接着的问题很自然：既然超导态里电子是成对的，那么一整对能不能一起穿过去？

当时的共识是不能。 理由听上去很硬：单个电子的隧穿概率本身就很小，一对电子要一起穿，振幅是单电子的平方——小到完全测不出来。绝缘层里没有库珀对，配对关联进不去，穿到一半的那一对无处安身。

于是这条路被认为算过了、算清楚了、走不通。

洞见时刻

1962 年，剑桥一个二十二岁的研究生不同意。

那年安德森正在剑桥休假讲学，课上讲的是破缺对称性——超导态的序参量不只有大小，还有一个相位，而这个相位是整块超导体共有的宏观量。约瑟夫森听了这门课，抓住的正是相位。

他的算法与别人不同：不去问「一对电子穿过去的概率是多少」，而去问两侧的相位差会带来什么。答案是两条谁也没想到的预言。

第一条（直流效应）：结上可以流过一股超导电流，大小是 $I = I_c \sin(\Delta\varphi)$，其中 $\Delta\varphi$ 是两侧的相位差。注意这里没有电压——零电压下有稳恒电流通过绝缘层。驱动它的不是电势差，是相位差。

第二条（交流效应）：如果在结上加一个恒定电压 V，相位差会随时间线性增长，于是电流变成交变的，频率

$f = \frac{2eV}{h}$

每微伏对应约 484 兆赫。一个直流电压，凭空变出一个微波频率，而换算系数只含两个基本常数。

巴丁公开反对。 就在约瑟夫森论文发表后一个月，写下 BCS 理论的巴丁在《物理评论快报》上撰文指出：配对关联不会延伸进势垒，因此不存在这样的超流。这不是私下嘀咕，是白纸黑字的驳斥，而反驳者是这个领域的权威。

1962 年 9 月，两人在伦敦玛丽女王学院的低温物理会议上当面交锋。约瑟夫森当时还没拿到博士学位，他站起来讲完自己的推导，巴丁回应，双方都很克制，谁也没有说服谁。

判决在半年后到来。 1963 年，安德森与罗厄尔在贝尔实验室的隧道结上观测到了零电压下的电流；同年夏皮罗用微波辐照结，看到了交流效应造成的阶梯状电流。巴丁接受了结果。约瑟夫森 1973 年获诺贝尔奖，那年他三十三岁。

涟漪效应

这个效应把量子相位变成了一个可以直接测量、甚至可以拿来做工程的量。

把两个约瑟夫森结并联成一个环，就是 SQUID。穿过环的磁通改变相位差，从而改变临界电流，而磁通只能以磁通量子 $\Phi_0 = h/2e \approx 2.07\times10^{-15}$ 韦伯为单位变化。于是这个器件能分辨到飞特斯拉量级——比地磁场小十几个数量级。今天的脑磁图靠它直接测量神经元电流产生的磁场，地质勘探靠它找矿，实验室靠它测极微弱的磁化。

交流效应则重新定义了伏特。 频率是人类能测得最准的物理量，而 $V = (h/2e)f$ 里除了频率只有两个基本常数。1990 年起，各国计量院用约瑟夫森结阵列来维持电压基准；2019 年国际单位制改革后，h 与 e 都成了取定的精确值，这个换算系数因而是严格精确的。你手里万用表的准确度，最终追溯到一排在液氦里被微波照着的结。

而它今天最热的用途是量子计算。 超导量子比特的核心就是约瑟夫森结——它是目前已知唯一一种无耗散的非线性电路元件。线性电路的能级是等间距的，无法把最低两级单独挑出来当比特用；结提供的非线性把能级拉开，而它又不引入电阻带来的耗散。今天几乎所有超导量子处理器，每个比特里都躺着一个或几个约瑟夫森结。

如果没有它

抽掉它，超导从一个物理现象退回成一根不发热的导线：磁体照做，但脑磁图、超导量子干涉磁强计、精密电压基准与整条超导量子计算路线都不存在。

它留下的观念同样要紧。量子力学里的相位通常被当成算不出观测量的中间量——模方一取就没了。约瑟夫森效应说明，在两个宏观量子体系之间，相位差本身就是可以驱动电流、可以计数、可以工程化的物理量。这是量子力学少数几次直接以宏观形式露面的场合之一。

至于那场争论，它留下的教训不在谁对谁错，而在于：写出理论的人，未必最懂这个理论能推出什么。