物理群星
约翰·巴丁 肖像

图:Nobel Foundation(公有领域)

约翰·巴丁

John Bardeen

1908–1991 · 生于美国威斯康星州麦迪逊 · 美国

凝聚态量子力学

史上唯一两度获得诺贝尔物理学奖的人

诺贝尔物理学奖 1956 关于半导体的研究和晶体管效应的发现(与肖克利、布拉顿同获)

诺贝尔物理学奖 1972 与库珀、施里弗共同提出超导的 BCS 理论

「科学是一片边界不断向外扩张的原野。它是真正国际性的——任何一项进展的背后,都站着许多国家的人为它打下的地基。」

—— 1972 年诺贝尔晚宴致辞(译自英文原文)

在诺贝尔物理学奖一百二十多年的历史上,只有一个人拿过两次。他不是爱因斯坦,不是玻尔,而是一位说话轻得让学生要凑近才听得清的美国人:约翰·巴丁。更罕见的是,他两次获奖的成果分属两个方向——一个把世界推进了信息时代,另一个给了世界 MRI 与超导磁体。

从勘探队到普林斯顿

巴丁的起点是工程,不是理论。他在威斯康星大学读的是电机工程,毕业后进了海湾石油公司的研究实验室,用地球物理方法找石油——写解释地下地层的数学模型,做了三年。这段经历给了他一个终身受用的习惯:任何漂亮的理论都得能落到具体的数字上。

三年后他决定回学校,去普林斯顿跟维格纳读理论。维格纳正把群论与量子力学带进固体研究,巴丁的博士题目是金属中电子的功函数——一个既抽象又与真实材料寸步不离的问题。二战爆发后他去了海军军械实验室,研究如何让舰船躲过磁性水雷。1945 年战争结束,他接受了贝尔实验室的邀请。

1947 年的圣诞前夕

贝尔实验室要解决的问题很实际:电话网络需要一种能取代真空管的固体放大器。肖克利领衔的固体物理小组反复受挫,直到巴丁提出关键的「表面态」理论——半导体表面聚集的电荷屏蔽了外加电场,所以场效应管一直做不出来。

诊断清楚了,路就通了。1947 年 12 月,巴丁与实验高手布拉顿在一块锗片上压下两根相距极近的金触点,12 月 16 日,输入信号被明确地放大了;12 月 23 日,他们向管理层做了演示。点接触晶体管诞生。

肖克利并未参与那次关键实验,此事让他很不愉快;他随后独立发展出更实用的结型晶体管,小组内部的关系也逐渐紧张。1951 年,巴丁离开贝尔实验室,去了伊利诺伊大学。1956 年三人同获诺贝尔奖,但这段关系此后再未修复。

攻下半个世纪的悬案

在伊利诺伊,巴丁挑了物理学当时最硬的一块骨头:超导。1911 年昂内斯发现汞在 4.2 K 电阻突然归零,此后近半个世纪,爱因斯坦、玻尔、海森堡、朗道都试过,无一成功。

1955 年前后,巴丁把博士后库珀和研究生施里弗拉进这个题目。库珀先证明:只要电子之间存在哪怕极微弱的吸引,费米面上的电子就必定两两结对;这种吸引来自电子拉动晶格、晶格再吸引另一个电子的「声子」交换。施里弗随后写出了描述全体电子对的波函数。1957 年,三人的论文给出了完整的图像——无数库珀对凝聚成一个宏观量子态,散射再也无法单独作用于其中某一个电子,电阻因此消失。1972 年,师生三人同赴斯德哥尔摩。

「Whispering John」

熟悉巴丁的人都说,他与他的成就几乎不成比例地低调。学生因为他说话轻声,给他起了外号「Whispering John」。他爱打高尔夫,在尚佩恩乡村俱乐部打出过一杆进洞,把这事看得和获奖差不多要紧。

1956 年第一次领奖时,他只带了一个孩子去斯德哥尔摩——两个儿子在哈佛读书,他不愿打断他们的学业。瑞典国王为此半开玩笑地责怪了他,他当场承诺「下次一定带齐」。1972 年,他真的带上了全家。这大概是人类历史上唯一一个能兑现的承诺。

两次获奖,两个时代

巴丁留下的两样东西,今天都在你身边。手机芯片上那几百亿个晶体管,源头是 1947 年那块锗片;医院里 MRI 扫描仪的强磁场、大型强子对撞机的超导磁铁、超导量子计算机的比特,都建立在 BCS 理论解释的那个宏观量子态之上。

他去世前不久还在研究高温超导。1991 年 1 月 30 日,巴丁在波士顿逝世。同事对他的评价一直很一致:一个不喜欢说话、也不喜欢被谈论的人,却两次改变了世界运转的方式。

代表方程

BCS 能隙关系

Δ≈1.76 kBTc\Delta \approx 1.76\, k_B T_c

超导不是电阻「变小」,而是电子两两结成库珀对、集体凝聚成一个宏观量子态;要拆散一对电子必须付出一份最低能量 Δ,这道能隙的大小只由临界温度决定。低于临界温度时,晶格再怎么撞也凑不出这份能量,散射无从发生,电阻于是彻底归零。

BCS 临界温度公式

kBTc≈1.13 ℏωD e−1/N(0)Vk_B T_c \approx 1.13\, \hbar\omega_D\, e^{-1/N(0)V}

超导发生的温度取决于晶格振动的频率与电子间那点微弱吸引的强度。指数函数意味着:吸引哪怕再弱也总能配出对来——只是要把温度压得足够低。

晶体管的电流放大

IC=βIBI_C = \beta I_B

一股很小的输入电流,能按固定倍数「指挥」一股大得多的电流——正是这种以小控大的能力,让晶体管既能做放大器,也能做开关,成为一切数字电路的基本零件。

伟大发现

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这些发现页把他列为关键人物。