物理群星
约翰·考克饶夫 肖像

图:Anefo 摄,1961(CC0,荷兰国家档案馆,维基共享资源)

约翰·考克饶夫

John Douglas Cockcroft

1897–1967 · 生于英国英格兰托德莫登 · 英国

原子与核物理

读懂了伽莫夫的隧穿,用几十万伏的质子第一次打碎了原子核,后来又替英国建起原子能研究所

诺贝尔物理学奖 1951 以人工加速的原子粒子实现原子核嬗变的开创性工作(与沃尔顿共享)

「几乎是立刻,在 125 千伏的能量下,沃尔顿博士就看到了 α 粒子特有的明亮闪烁。」

—— 考克饶夫诺贝尔演讲《高速核子与原子核的相互作用实验》(1951),回忆 1932 年的锂实验

1928 年,卡文迪什实验室里的共识是:要用人造的粒子打开原子核,得有几百万伏的电压,而那时没人能把这么高的电压加到一根真空管上。一个学电机出身、给卡皮察的磁铁当过助手的年轻人读了伽莫夫的新理论,算了一笔账,得出一个让人意外的结论——不用等那么高。

四年后,他和沃尔顿用一台几十万伏的装置把锂核打成了两个氦核。这是人类第一次完全用人工加速的粒子改变原子核。再往后,他把余生的大部分交给了英国的原子能事业。

从棉纺小镇到卡文迪什

考克饶夫 1897 年生在英格兰北部的托德莫登,家里几代人经营棉纺厂。他 1914 年进曼彻斯特大学,跟着流体力学家兰姆学数学,一年后参军,在皇家野战炮兵里打完了第一次世界大战。

战后他没回数学系,而是去曼彻斯特理工学院学电机工程,又在都市维克斯电气公司当了两年学徒。在导师沃克的建议下,他再考进剑桥圣约翰学院读数学,1924 年通过荣誉学位考试,进了卢瑟福的卡文迪什实验室。

这段弯路后来派上了大用场。卡文迪什是一个靠火漆、玻璃和巧手做实验的地方,而考克饶夫懂变压器、整流器和大电流。他在实验室的第一份差事,就是给卡皮察的脉冲强磁场与低温实验当助手。

伽莫夫算出来的捷径

1919 年卢瑟福用天然放射源的 α 粒子打碎了氮核,但天然源又弱又不可调。按经典力学估算,原子核周围的库仑势垒有几百万伏高,带电粒子要翻过去,至少也得这么大的能量。

1928 年,伽莫夫用量子隧穿解释了 α 衰变:粒子不必翻过势垒,可以有一定概率「穿」过去。同年他访问卡文迪什,考克饶夫跟他讨论了反过来的问题——从外面打进去的质子,需要多大能量才能钻进轻核?

据考克饶夫 1951 年的诺贝尔演讲,讨论之后他给卢瑟福写了一份备忘录,说明 300 千伏的质子就有相当高的概率穿进硼核,锂的条件还更有利。沃尔顿在同一天的演讲里记的数字更低:备忘录说 10 万电子伏的质子穿进轻核的概率「虽小但不可忽略」。两人的说法都指向同一件事——只要质子足够多,不必等到上百万伏。卢瑟福同意了。

两个人与一座高压塔

沃尔顿不久加入。他此前一直在试间接的加速办法,考克饶夫则主张直接上高压。第一台装置用的是当时做 X 射线管的大玻璃泡,1930 年把质子加到约 280 千伏,轰击锂靶去找 γ 射线,什么也没找到——据考克饶夫后来的解释,那时的质子能量离产生 γ 射线的第一个共振还差得远。

实验室随后要搬家。他们趁机换了更大的房间,改用倍压整流电路和直玻璃筒,搭起一座四级整流塔,1932 年初建成,最高能把质子加到约 700 千伏。

1932 年 4 月 14 日

这一次他们不再找 γ 射线,而是在锂靶对面放了一块硫化锌荧光屏——卢瑟福用了几十年的老工具,α 粒子打上去会发出一点闪光。观察的人要钻进加速管底下的小木屋,对着显微镜数闪光。

几乎是立刻,在 125 千伏的能量下,沃尔顿博士就看到了 α 粒子特有的明亮闪烁。

他们量了闪烁粒子的射程,约 8.4 厘米,正是 α 粒子;又用两块屏、两个观察者各按一个电键,做了一次「手工符合」实验,证明 α 粒子是成对出现的。结论是锂 7 吞下一个质子,碎成两个氦核:

37Li+11H→2 24He{}^{7}_{3}\mathrm{Li} + {}^{1}_{1}\mathrm{H} \to 2\,{}^{4}_{2}\mathrm{He}

他们在卢瑟福家里写好了给《自然》的短信,4 月 30 日刊出。随后又证实硼、铍等轻元素也能这样被打碎。

质量去哪了

每个 α 粒子带着约 8.6 MeV 的能量飞出,一次反应共放出约 17.2 MeV——比打进去的质子多了一百多倍。多出来的能量从哪里来?

答案在质量表里。反应前锂 7 与氢的质量之和,比两个氦核重一点点。考克饶夫在诺贝尔演讲里列出了当年的账:按当时的质量值,亏损是 0.0154 个质量单位,而放出 17.2 MeV 需要 0.0184;稍后贝恩布里奇重测了锂 7 的质量,亏损改成 0.0180,与实测「非常吻合」。

这常被说成「第一次实验验证了 E=mc2E=mc^2」。1932 年的原文要克制得多:他们在《自然》上写的是,每次蜕变放出的能量约为 1600 万电子伏,「与这种蜕变所涉及的原子质量减少所预期的大致相符」。那时的质量数据误差不小,精确的对账要等到后来几年逐步完成。更准确的说法是:这是质能关系在核反应里第一批定量的检验之一,而且不是一锤定音的那一次。

在卡文迪什的余下几年

1933 年,美国化学家路易斯把几立方毫米重水寄给卢瑟福,考克饶夫和沃尔顿开始用氘核轰击各种靶。同年秋天考克饶夫访问伯克利,又带回两罐稀重水。1934 年约里奥-居里夫妇发现人工放射性之后,他们借来实验室里唯一一台便携盖革计数器,发现质子打石墨后会延迟放出正电子,半衰期约 11 分钟,来源是氮 13。

同一年,卡皮察回苏联探亲被扣,卢瑟福让考克饶夫接手蒙德实验室。1937 年他从伯克利回来,终于说服卢瑟福为卡文迪什建一台劳伦斯式的回旋加速器——比起他们的高压塔,这才是后来者的方向。

雷达与加拿大

1939 年他当上剑桥的杰克逊讲座教授,几个月后大战爆发。他进入供应部,负责把雷达用于海岸与防空;1940 年随蒂泽德使团赴美,把英国的空腔磁控管等技术交给尚未参战的美国。他还是评估原子弹可行性的 MAUD 委员会成员。

1944 年他去加拿大,接手英加合作的原子能计划,任蒙特利尔与乔克河实验室主任,在那里建起了零功率实验堆,并为重水反应堆 NRX 打下基础。

哈韦尔

1946 年,他回到英国,把牛津郡的一座空军基地改成原子能研究所,任首任所长。1947 年 8 月,哈韦尔的石墨低能实验堆 GLEEP 达到临界,是西欧第一座核反应堆;次年又建成功率更大的 BEPO。

他留下两个常被提起的故事。一个是温斯凯尔钚生产堆的烟囱:烟囱已经设计好,他坚持在顶上加装昂贵的过滤器,结果成了烟囱顶上的两个大疙瘩,被人叫作「考克饶夫的蠢事」。1957 年温斯凯尔一号堆起火,正是这些过滤器拦下了大部分放射性尘埃。

另一个是 ZETA。哈韦尔的环形箍缩装置 1958 年初公布结果,记者会上他被反复追问,最后说自己有「九成把握」测到的中子来自聚变。报纸第二天便宣布英国实现了受控聚变;几个月后进一步的测量表明,这些中子主要不是热核反应产生的。

1948 年他受封爵士,1957 年获功绩勋章。1954 到 1959 年他是英国原子能管理局的科研委员。

丘吉尔学院

1959 年,剑桥新建以理工科为主的丘吉尔学院,考克饶夫出任首任院长。他同时担任澳大利亚国立大学校长,也做过物理学会与英国科学促进会的会长,是欧洲核子研究中心理事会的英国代表。

1967 年 9 月 18 日,他在丘吉尔学院的家中因心脏病去世,终年 70 岁。

代表方程

锂的嬗变

37Li+11H→24He+24He{}^{7}_{3}\mathrm{Li} + {}^{1}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}

1932 年他们看到的反应:锂 7 吞下一个质子,碎成两个 α 粒子,背对背飞出。两块硫化锌屏、两个人各按一个键,就能看出闪烁成对出现。每个 α 粒子约 8.6 MeV,一次反应共放出约 17.2 MeV,而打进去的质子只有十几万电子伏。

质量账

Δm=(7.0104+1.0072)−8.0022=0.0154 u\begin{aligned} \Delta m &= (7.0104 + 1.0072) - 8.0022 \\ &= 0.0154\ \mathrm{u} \end{aligned}

反应前锂与氢的质量和,减去两个氦核的质量,少了一点点。按 ΔE=Δm c2\Delta E = \Delta m\, c^2,1932 年质量表给出的亏损约合 14 MeV;贝恩布里奇重测锂 7 的质量后,亏损变成 0.0180,几乎正好对上实测的 17.2 MeV(需要 0.0184)。他们在《自然》上的原话只是「与质量减少所预期的大致相符」。

伽莫夫穿透因子

P∼exp⁡(−2πZ1Z2e24πε0 ℏv)P \sim \exp\left(-\frac{2\pi Z_1 Z_2 e^2}{4\pi\varepsilon_0\, \hbar v}\right)

带电粒子穿过库仑势垒的概率。它随速度 vv 与核电荷 ZZ 呈指数变化,但不会是零。考克饶夫据此算出,几十万伏的质子打轻核(锂 Z=3Z=3、硼 Z=5Z=5)仍有可观的穿透概率;只要质子数目够多,就不必等上百万伏。

伟大发现