物理群星
奥托·罗伯特·弗里施 肖像

图:洛斯阿拉莫斯实验室工作证照片,约 1944(公有领域)

奥托·罗伯特·弗里施

Otto Robert Frisch

1904–1979 · 生于奥匈帝国维也纳 · 奥地利 → 英国

原子与核物理

「裂变」这个词是他取的;证明一公斤铀就够做一颗炸弹的那两页纸,也是他写的

「我们在雪地里来回走,我踩着滑雪板,她走着(她说这样一样快,而且证明了这一点)。渐渐地,一个想法成形了:这不是从原子核上敲掉一块或裂开一道缝,而该用玻尔的说法去看——原子核像一滴液体,一滴液体可以拉长,然后一分为二。」

—— 《我所记得的那一点点》(1979),回忆 1938 年圣诞与迈特纳在瑞典孔艾尔夫散步(译自英文原文)

1939 年 1 月,一个三十四岁的奥地利流亡者在哥本哈根的地下室里,给一台电离室接上放大器,把一小片铀放到中子源前面。示波器上跳出的脉冲比他见过的任何一个都高——每一个脉冲都是一个铀核裂成两半的瞬间。

三天后他寄出两篇短文。其中一篇里,他用了一个刚从生物学家那里学来的词:fission。

在汉堡量质子

他的第一份成名工作与核裂变无关。

1930 年他到汉堡跟施特恩做分子束。那里的看家本领是让一束原子或分子穿过不均匀磁场,从偏转量反推磁矩。1933 年,他与施特恩把这套办法用在氢分子上,量出了质子的磁矩。

结果出人意料:比狄拉克理论的预期大了约两倍半。按狄拉克方程,一个自旋 1/2 的点粒子磁矩应该正好是一个核磁子。大出两倍半只能说明一件事——质子不是点,它有内部结构。这是通向夸克的最早一条线索,当时谁也没看出来。

同一年他还做了一件漂亮的小事:让钠原子吸收再发射光子,测出原子因此得到的微小反冲。爱因斯坦 1917 年预言过这个反冲,弗里施第一次把它测了出来。这套「用光推原子」的手艺,五十年后长成了激光冷却。

雪地里的那次散步

1933 年 4 月,他因犹太血统被汉堡解职,先去伦敦投奔布莱克特,一年后到了哥本哈根,成了玻尔的人。

1938 年圣诞,他去瑞典西海岸的小镇孔艾尔夫看望流亡中的姨母迈特纳。她手里正捏着哈恩从柏林寄来的一封信:用中子轰击铀,产物里出现了钡——一个只有铀一半大的元素。哈恩自己不敢信,问她有没有办法解释。

两人在雪地里来回走。玻尔的液滴模型给了他们钥匙:原子核像一滴带电的液体,表面张力要它保持球形,质子间的静电斥力要把它撑开;铀这么重的核,两种力几乎抵消,轻轻一碰就可能拉长成哑铃,然后断开。

弗里施坐在树桩上算了库仑排斥能:两块碎片飞散时该有约 200 MeV。迈特纳当场用原子量表查了另一条路:分裂后的总质量少掉约五分之一个质子,按 E=mc2E = mc^2 换算,也是 200 MeV。

两个数字对上了。

一个生物学家提供的词

回到哥本哈根,他先把这件事告诉了正要动身去美国的玻尔,然后动手做实验:如果真有两块高能碎片飞出来,电离室里应该出现异常高的脉冲。1939 年 1 月 13 日,脉冲出现了。

写论文时他卡在一个词上:这个过程该叫什么。他去问研究所里的一位美国生物学家阿诺德:细胞一分为二在英文里怎么说?回答是 fission。

于是《自然》上那篇文章里出现了 nuclear fission。从此这个词属于物理学。

论文寄出后不久,消息传到美国,所有能拿到铀和中子源的实验室都在几周内重复出了同样的结果。二十世纪下半叶的历史从这里开始分岔。

两页纸

1939 年夏天,弗里施去伯明翰做短期访问,战争爆发,他回不去了。作为敌国侨民,他不许接触雷达这类机密项目——于是他和同样流亡在伯明翰的派尔斯有了大把时间琢磨一件当时被认为不现实的事:铀弹。

所有人都以为不现实,是因为都在算天然铀。天然铀里占 99.3% 的铀 238 会吃掉中子而不裂变,链式反应根本起不来,玻尔因此断定这种炸弹在实践上做不成。

弗里施与派尔斯换了个问题:如果是纯的铀 235 呢? 中子的平均自由程算出来只有几厘米,临界半径约两厘米,质量不到一公斤——不是几吨,而是一个能装进手提箱的东西。他们接着估了分离功:用热扩散法,几万根管子、几个月,一个工业国家做得到。

1940 年 3 月,两页纸的备忘录送了出去。它促成了英国的莫德委员会,莫德委员会的报告又推动美国下决心,那条路最后通向曼哈顿工程。写这份备忘录的两个人,当时的正式身份是不许接触机密的敌国侨民。

备忘录的第二部分写的是这种武器的后果:放射性尘埃会使大片土地长期无法居住,无法只打军事目标。他们的结论是,正因为德国可能先做出来,英国必须知道怎么防。

捅醒睡龙

1943 年他入了英国籍,随英国代表团去了洛斯阿拉莫斯,主持临界装配组——测量各种铀装配到底离临界有多远。

最出名的是 1945 年 1 月 18 日的「捅醒睡龙」:把一块浓缩氢化铀做成的芯块,从一圈同样材料、略低于临界的环中间自由落下。下落的那几毫秒里,装置越过瞬发临界,中子数呈指数暴涨,芯块一落出便自行熄灭。这是人类第一次让一个装置真正地、可控地超过瞬发临界,也是第一次直接测到增殖的实时曲线。费曼说这就像去挠一条睡着的龙的尾巴。

他自己也差点出事:有一次他俯身查看铀块,身体反射回去的中子让计数器的红灯连成一片,他及时退开。他后来写道,那两秒钟他大概吃到了相当于一天允许剂量的东西。

7 月,他在现场看了三位一体试爆。

之后

1946 年他回英国,一年后接任剑桥的杰克逊自然哲学教授,一做二十五年。他在那里把精力转向了别的方向:气泡室照片堆积如山,靠人一张张量太慢,他就带人做出用激光扫描、计算机识别径迹的机器,1969 年为此办了一家公司。

他还是个好钢琴家,会在系里的音乐会上弹一整晚,也给《新科学家》写过谜题专栏。1979 年他把一生写成一本薄薄的回忆录,名字叫《我所记得的那一点点》。书出版的那一年他去世了。

代表方程

雪地里的那个估算

E≃14πε0Z1Z2e2r1+r2≈200 MeVE \simeq \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Z_1 Z_2 e^{2}}{r_1 + r_2} \approx 200\ \mathrm{MeV}

铀核若真的一分为二,两块碎片都带正电,刚分开时还贴在一起,此后就靠库仑排斥互相推开——那份势能全部变成动能。把 Z1≈Z2≈46Z_1 \approx Z_2 \approx 46、半径按核物质密度估出来代进去,得到约 200 MeV,比化学反应里每个分子的几个电子伏特高出八个数量级。迈特纳当场又从另一条路算了一遍:分裂后总质量少掉约五分之一个质子,由 E=mc2E = mc^2 换算,同样是 200 MeV。两条互不相干的路给出同一个数,这件事才算站住。

弗里施-派尔斯估算

λ=1nσ≈2.6 cm,Mc=43πrc3ρ≈600 g\lambda = \frac{1}{n\sigma} \approx 2.6\ \mathrm{cm}, \qquad M_c = \tfrac{4}{3}\pi r_c^{3}\rho \approx 600\ \mathrm{g}

一个中子在纯铀 235 里平均要走多远才撞上一个核?取裂变截面 σ≈10−23 cm2\sigma \approx 10^{-23}\ \mathrm{cm^2} 与金属铀的核数密度 nn,答案是 2.6 厘米。球的半径一旦与这个长度可比,中子还没跑到表面就已经引发下一次裂变,链式反应自持——1940 年 3 月两人由此估出临界半径约 2.1 厘米、质量约 600 克,并在备忘录里写下「一公斤大概就是合适的尺寸」。在此之前,包括玻尔在内的所有人都默认这种炸弹得用几吨材料,因而根本不必当真。

伟大发现