亥维赛

打开任何一本电磁学教材，「麦克斯韦方程组」都是四条对称漂亮的矢量方程。麦克斯韦本人从来没有那样写过。

他 1865 年发表的是二十个标量方程，主角是矢势而不是电场与磁场，读起来像一片代数的丛林。今天课本上那四条，是一个没有学位、没有职位、靠亲戚接济生活的伦敦人删出来的。

从报务员到闭门客

亥维赛出身贫寒，幼年猩红热让他终身重听，这几乎断绝了他走常规学术路径的可能。十六岁辍学，靠自学进电报行业，在丹麦当过几年报务员。

1874 年，二十四岁的他辞掉工作回到父母家，从此再没拿过薪水。此后半个世纪，他在一间屋子里读麦克斯韦、算方程、写论文，靠兄长和后来一笔小额养老金度日。

他读《电磁通论》读了几年。他后来说，那本书让他明白自己得先把数学补齐，于是他自己动手把它补了出来。

把二十条删到四条

他做的两件事让麦克斯韦理论变成今天的样子。

第一是发明工具：他与吉布斯各自独立地把四元数简化成了今天通用的矢量分析——点积、叉积、梯度、散度、旋度，这套记号是他们定下的。当时四元数的拥护者激烈反对，那场笔战持续了十几年。

第二是改换主角：麦克斯韦的表述以矢势为核心，亥维赛认为那是不可观测的中间量，把电场与磁场推到台前，重新组织出四条方程。1884 年他给出了今天的形式。

赫兹后来也独立整理出类似的形式，因此欧洲大陆一度称之为「赫兹-亥维赛方程」。而今天这个名字里，只剩下麦克斯韦。

他对了，但没人听

1876 年他推出了电报方程，并得出一个反直觉的结论：长距离线路信号会失真，不是因为损耗太大，而是不同频率的分量传播速度不同。补救办法是给线路加装电感——直觉上是给传输「增加阻碍」，实际上却能让波形保持不变。

这个建议 1887 年被英国邮政总局的技术主管普里斯压了下去。普里斯是位高权重的工程师，与亥维赛长期不和，他的判断是加感只会让情况更糟。

十几年后，普平在美国申请了加感线圈的专利，AT&T 买下并大规模铺设，长途电话的通话距离一举翻倍。普平因此致富，亥维赛一分钱没拿到，也从不曾公开索要。

1902 年他又提出，高空必定存在一层能反射无线电波的导电层，否则马可尼的信号无法绕过地球的曲率。肯内利同年独立提出同样的想法。1924 年这一层被实验证实，其中一层至今叫作亥维赛层。

不肯讲究的数学

为了解电路的暂态问题，他发明了一套「算符演算」：把微分符号当成一个可以像数一样乘除的代数量。方法极其好用，推导却完全谈不上严格，数学家群起攻之，皇家学会一度拒绝再发表他的这类文章。

他的回应流传至今：难道因为我不完全懂得消化的过程，就该拒绝吃晚饭吗？

三十多年后，数学家用拉普拉斯变换给这套方法补上了严格的根基。他是对的，只是先于证明。

晚景

他晚年住在托基，越来越孤僻，把家具漆成粉红色，用花岗岩块当家具，与邻居和送奶工争执，健康与经济状况都很差。1925 年去世时，他的名字已经从大众视野里消失。

而每一位今天写下那四条方程的学生，用的都是他的排版。