物理群星
拉塞尔·赫尔斯 肖像

图:美国能源部 / 普林斯顿等离子体物理实验室,年份不详(美国政府作品,公有领域)

拉塞尔·赫尔斯

Russell Alan Hulse

1950–今 · 生于美国纽约市 · 美国

天体与宇宙学相对论

二十三岁的研究生,为一颗周期总也量不准的脉冲星较了一个月的劲,较出了第一个脉冲双星

诺贝尔物理学奖 1993 发现一种新型脉冲星,为研究引力开辟了新的可能(与泰勒共享)

「我的反应当然不是「尤里卡,这是个发现」,而是相当恼火的一句:「见鬼,这回又是哪儿出了毛病?」」

—— 1993 年诺贝尔演讲,回忆 1974 年 8 月 25 日第一次精测 PSR 1913+16 周期失败时的心情(译自英文原文)

1974 年夏天,一个二十三岁的研究生在波多黎各的山谷里守着世界上最大的射电望远镜,和一颗脉冲星较劲。它的周期怎么都量不准:今天早上量一个数,傍晚量又是另一个数,差出去的量大得离谱。他换了更快的采样、专门写了程序,问题反而更糟。

一个月后他想通了:不是仪器错了,是那颗星在绕着另一颗星飞。拉塞尔·赫尔斯就这样撞见了第一个脉冲双星——宇宙里最精确的一台引力实验装置。十九年后他为此站上斯德哥尔摩的领奖台,而那时他早已离开天文学,在普林斯顿给核聚变装置写模拟程序。

布朗克斯的业余射电望远镜

赫尔斯 1950 年生在纽约市。按他自己的说法,化学药箱、机械拼装、解剖工具、捕蝴蝶、摄影、望远镜、电子学——小时候的兴趣一个接一个。父亲在纽约州乡下的卡德巴克维尔盖一座度假屋,他整个周末和暑假都跟着钉墙板、架椽子,亲友们看着一个孩子摆弄电动工具直担心,好在「十根手指都还在」。

小学并不顺利,有的老师理解不了这个一门心思只想科学的孩子。1963 年考进布朗克斯科学高中,他才第一次觉得学校和自己对上了路。高中时最大的工程是在卡德巴克维尔的房子上搭一台业余射电望远镜:照着业余无线电天线手册做天线,接收机拿旧电视零件、军用剩余电源和自己焊的电路拼起来。那台望远镜几乎没收到过什么射电源——他后来说「要是有人从外面给点技术建议,大概会好很多」——但他学到了很多。

地铁上的物理学位

家里负担不起一般大学的学费,他进了曼哈顿下城免学费的库珀联盟学院,1966 到 1970 年每天从布朗克斯坐地铁通勤。学校有一台 IBM 1620 可以随便用,却没有编程课,只有说明书。他自学 FORTRAN 的第一个练习项目是用计算机模拟轨道——他后来自嘲,这大概是「将来之事的一个早期预兆」。

1970 年他进入麻省大学阿默斯特分校读研究生。他知道自己将来想做射电天文,却特意选了物理博士而不是天文博士,给自己留一条更宽的后路。这个选择七年后派上了用场。

一次把灵敏度推到极限的巡天

通过资格考试后,导师约瑟夫·泰勒问他愿不愿意拿脉冲星巡天做博士论文。1973 年,已知的脉冲星大约一百颗,巡天本身不是新鲜事;新鲜的是这次要把灵敏度推到极限。工具有两样:口径 305 米、当时世界最大的单天线射电望远镜阿雷西博,和一台 Modcomp II/25 小型计算机。

脉冲星的信号淹没在噪声里,又被星际电子「抹开」——低频比高频晚到。事先既不知道周期、也不知道这个延迟有多大,只能对每一种可能的延迟把各频道错位叠加,再在叠加后的数据里找周期。赫尔斯把大量精力花在压榨算法上:既要让那台小机器算得完,又不能丢掉灵敏度。最后这套系统比此前任何脉冲星巡天都灵敏十倍以上。

阿雷西博当时正在大修,观测时间只能见缝插针地塞在施工间隙里——这反倒成全了一个能长住站上的研究生。1973 年 12 月到 1975 年 1 月,他断断续续一直待在那里。泰勒跟人开玩笑说:「他这一年来一直是『再待一个月』。」干扰是家常便饭:有一个怎么也消不掉的长周期「脉冲星」,最后查出是支撑馈源平台的铁塔上一盏航空警示灯在打火。

巡天结束时,他在约 140 平方度的天区里找到了 40 颗新脉冲星。

差一点就漏掉的 7.25

1974 年 7 月 2 日的数据里出现了一颗新脉冲星,打印出来的周期是 53 毫秒——因为系统采样率为了躲开 60 赫兹市电干扰改过,要乘一个修正因子,他在打印纸上手写改成了 59 毫秒。在当时,这是已知第二快的脉冲星,只比蟹状星云里那颗 33 毫秒的慢。他在登记表上写了一个词:「太棒了」。

那次检出的信号强度指标只有 7.25,而系统的输出门限是 7.0。那天信号要是再弱一点点,计算机根本不会把它打印出来。「脉冲双星的发现,真是险之又险。」他在诺贝尔演讲里说,所有那些为了多榨一点灵敏度而花的工夫,回头看都值了。

「这回又是哪儿出了毛病?」

8 月 25 日,他照例给新脉冲星精测周期:在大约两小时的可观测窗口里,开头测一段、结尾测一段,扣掉地球运动的多普勒效应之后,两段的周期本应一致。PSR 1913+16 的两段却差了 27 微秒,对脉冲星来说大得荒唐。两天后重测,差得更多。

他怀疑是 10 毫秒的采样太粗,分辨不了这颗太快的星,于是专门给它设计了高时间分辨率的观测,又给天文台的另一台计算机写了专用程序。9 月 1 日和 2 日的新数据让问题更糟了——周期在每天的观测里一路往下掉,而现在已经没法怪采样了。

盯着这两天的曲线,他注意到它们形状相同,只是错开了:把第二天的曲线平移 45 分钟,两条线就能重合。周期的变化是真的,而且有规律——它是脉冲星绕着一颗看不见的伴星运动造成的多普勒频移。

他没有立刻声张,而是给自己定了一个判据:如果真是双星,那么周期总有一天会停止下降、到达极小、再回升。他又等了两个星期。9 月 16 日的数据里,那条曲线终于拐了头。9 月 18 日分析完毕,他写信告诉远在阿默斯特的泰勒:这颗脉冲星身处一个周期约 8 小时的高速双星轨道。光写信不够,他又借天文台的短波电台接通康奈尔大学,再由那边的秘书转接电话,把消息告诉了泰勒。泰勒很快带着一台硬件消色散器飞到了阿雷西博。

此后两人分工:泰勒回阿默斯特编写轨道拟合程序,赫尔斯留在岛上攒数据、完成巡天论文,隔三差五在短波电台上把一长串数字念给泰勒听——他称之为「带宽很低、但很直接的数据链路」。

离开天文学

1975 年拿到博士学位后,他到美国国家射电天文台做了两年博士后。脉冲星依然有趣,但他越来越放不下另一件事:天文学的长期职位太少,他见过太多天文学家被迫从一个地方漂到另一个地方。女友珍妮·库尔曼(Jeanne Kuhlman)当时在宾夕法尼亚大学读研究生,两个人都有事业,要住得近并不容易。

这时那个物理博士学位派上了用场。他在《今日物理》上看到普林斯顿等离子体物理实验室招人,1977 年加入了那里的等离子体模拟组。他此前没做过计算机模拟,一开始就要写程序模拟托卡马克高温等离子体中各种杂质离子的行为。这套多电荷态杂质输运程序后来在多家聚变实验室长期使用;他还为国际原子能机构制定了聚变原子数据的交换格式。

1993 年诺贝尔奖公布时,他已经在聚变实验室工作了十六年。

后来

2003 年,赫尔斯到得克萨斯大学达拉斯分校任物理与科学教育访问教授,次年出任该校科学与工程教育中心的创始主任,把余下的精力放在中小学科学教育上。

在诺贝尔自传里,他说自己对科学的兴趣「从来不是在追求一份职业,而是想知道这世界是怎么运转的——尤其是能亲手摸到的那部分」。他也承认,自己大概从来都不是最省心的学生或雇员,并感谢那些帮他去适应现实的人,以及那些让现实来适应他的人。

代表方程

脉冲周期的多普勒效应

Pobs=P0(1+vrc)P_{\text{obs}} = P_0\left(1 + \frac{v_r}{c}\right)

脉冲星本身的自转周期 P0P_0 稳定得像原子钟,可如果它绕着另一颗星转,朝我们跑来时脉冲挤得密些、背我们而去时稀些。赫尔斯看到的「周期一路往下掉」正是视向速度 vrv_r 在变——PSR 1913+16 的 59 毫秒周期在一个轨道里起伏约 80 微秒,对应视向速度在约每秒 400 公里的范围里来回摆动。

开普勒第三定律

(Pb2π)2=a3G (m1+m2)\left(\frac{P_b}{2\pi}\right)^2 = \frac{a^3}{G\,(m_1 + m_2)}

相隔一天的两条周期曲线平移 45 分钟就能对上,因为三个轨道周期比一天短 45 分钟——轨道周期 PbP_b 最后定为 7.75 小时。代入两颗各约 1.4 倍太阳质量的星,半长轴只有约 195 万公里,比太阳半径大不了几倍:整个双星系统塞得进太阳里。

色散延迟

Δt≈4.15 ms×DM(ν1 GHz)−2\Delta t \approx 4.15\ \text{ms} \times \mathrm{DM} \left(\frac{\nu}{1\ \text{GHz}}\right)^{-2}

射电脉冲穿过星际电子时低频比高频晚到,晚多少取决于沿途电子总量 DM(单位是秒差距每立方厘米)。PSR 1913+16 的 DM 约 169,在阿雷西博用的 430 兆赫上,脉冲比「无穷高频」晚到近 4 秒,是它自身周期的六十多倍。搜寻时既不知道周期也不知道 DM,只能对每一组可能的 DM 把各频道的数据错位叠加、再做周期分析——赫尔斯搜寻系统的大部分算力就花在这一步上。

伟大发现