图:Svenskt Pressfoto,1963 年 12 月 13 日摄于斯德哥尔摩 / Wikimedia Commons / CC BY-SA 3.0
尤金·维格纳
Eugene Wigner1902–1995 · 生于匈牙利布达佩斯 · 匈牙利 / 美国
一种基本粒子是什么?他的答案是:时空对称群的一个不可约表示——质量与自旋不是测出来的属性,是分类的标签
诺贝尔物理学奖 1963 对原子核与基本粒子理论的贡献,特别是发现并应用基本对称性原理
「数学语言竟如此适合于表述物理定律,这个奇迹是一份我们既不理解、也配不上的厚礼。」
—— 1960 年《数学在自然科学中不可思议的有效性》,据英文原文译
维格纳在布达佩斯的法索里中学念书时,班上低一届有个叫冯·诺伊曼的男孩。教他们数学的是拉茨·拉斯洛——一位后来被反复提起的中学老师,他会在放学后单独给这两个学生开小灶。多年以后,维格纳被问到匈牙利怎么会在同一代人里出了这么多物理学家,他的回答很干脆:他不明白,他只知道拉茨是个了不起的老师。
他自己本来不该做物理。父亲开着一家制革厂,需要一个懂技术的接班人,于是他被送去柏林读化学工程。这个学位他念完了,博士论文做的是分子形成的速率。
不过柏林还有别的东西。德国物理学会每周三下午有讨论班,去的是普朗克、劳厄、能斯特、海森堡、爱因斯坦。他就坐在下面听。也是在那里,他认识了西拉德——此后一生最要好的朋友。
群论瘟疫
回过头看,1926 年前后的量子力学有一个尴尬:方程写出来了,可稍微复杂一点的原子就解不动。原子光谱里那些规律——能级分裂成几条、哪些跃迁被允许、简并度是多少——一条条像是经验规则。
维格纳发现这些规则根本不需要解方程。它们是转动群的表示论的直接推论:一个能级的简并度就是某个不可约表示的维数,选择定则就是两个表示的乘积里含不含另一个表示。同一时期,外尔在做同样的事。
物理学家的第一反应是抵触,管这股风气叫群论瘟疫。抽象代数被看成数学家的玩意儿,跟真实的原子隔了太远。
结果是这门「瘟疫」赢了。1927 年他把宇称——空间反射对称——写成一个可以相乘、可以守恒的量子数,这个概念后来在 1956 年被吴健雄的实验推翻时,震动之大恰恰说明它有多根深蒂固。1937 年他用同位旋对称整理核能级。而到 1939 年,他把这条路走到了尽头。
一种粒子是什么
那年他问了一个看上去不像物理的问题:狭义相对论要求物理定律在庞加莱群(时空平移加洛伦兹变换)下不变,那么这个群到底有哪些不可约的幺正表示?
答案是:它们由两个数完全标定,一个是质量,一个是自旋。
这句话反过来读,就成了「基本粒子」的定义:一种基本粒子,就是庞加莱群的一个不可约幺正表示。质量和自旋不再是从实验里读出来、然后写进理论的属性,它们是分类用的标签,就像元素的原子序数。而且这个分类是完备的——表格里还有质量为零的一类(光子、当时以为的中微子),也有自旋只能取整数或半整数、不可能取别的值的原因。
今天粒子物理列表里每一行开头的那两栏,出处就在这篇论文里。
反应堆
1939 年,西拉德担心德国会先造出原子弹。他要去找爱因斯坦签一封给罗斯福的信,但他不会开车——是维格纳开车把他送到长岛。那封信促成了铀顾问委员会,最后长成了曼哈顿计划。
计划里维格纳做的是反应堆。他领导的理论组要设计的东西当时只存在于纸上:世界上还没有任何一座反应堆达到过临界。汉福德那几座生产钚的大堆用的是他的方案。
投产后出了一件事:堆芯的石墨在中子轰击下会积蓄能量、并且慢慢变形,这个现象后来叫维格纳效应。他事先给设计留了余量——多打了一排管孔,被杜邦的工程师认为是浪费。正是那排多出来的孔,让堆在中毒和肿胀之后还能继续运行。
战后他做了一年橡树岭的研究部主任,受不了原子能委员会的官僚,回了普林斯顿。晚年他写了那篇著名的短文,追问一件没人答得上来的事:数学明明是人按自己的趣味造出来的,凭什么它一次又一次地正好是自然界用的语言。他自己没有给答案,只说这是一份我们既不理解、也配不上的厚礼。
代表方程
维格纳分类
1939 年他把庞加莱群(平移加洛伦兹变换)的所有不可约幺正表示找了出来,结果是:每一个表示由两个数标定,就是这两个不变量给出的质量 与自旋 。于是「基本粒子」有了一个不依赖任何具体模型的定义——它就是这样一个表示。此后写下任何一个新粒子,第一件事都是说出它的质量和自旋。
维格纳定理
一个对称变换在量子力学里必须保持两个态之间的跃迁概率不变。维格纳证明,满足这一条的变换只可能是幺正的或反幺正的,没有第三种。这句话看着朴素,却是全部对称性论证的地基:正因为如此,对称性才总能写成算符、才能有守恒的生成元。时间反演是那个稀有的反幺正情形。
伟大发现
基本粒子的对称性分类
「一种基本粒子」到底是什么?维格纳给了一个不依赖任何模型的答案:它是时空对称群的一个不可约表示,由质量与自旋两个数完全标定。
链式反应与第一座核反应堆
让一次裂变放出的中子去触发下一次裂变——人类第一次点燃、并且控制住了原子核里的火。
二次量子化与早期量子场论
把场本身当成算符,让粒子可以产生、可以湮灭——光为什么既像波又像粒子、原子为什么会自发发光,从此在同一套语言里得到回答;只是它的名字「二次量子化」,是一个流传至今的误会。
出处
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