图:佚名画家,1596 年油画,现藏瑞典斯科克洛斯特城堡;Jens Mohr 摄(公有领域,维基共享资源)
第谷·布拉赫
Tycho Brahe1546–1601 · 生于丹麦斯科讷克努兹托普(今属瑞典) · 丹麦
望远镜出现之前最好的眼睛——他把肉眼观测推到角分以内,留下的数据让开普勒找到了椭圆
「但愿我没有虚度此生。」
—— 第谷临终谵妄中反复念叨的拉丁语「Ne frustra vixisse videar」,据开普勒的记述(1601)
1572 年 11 月 11 日傍晚,二十五岁的丹麦贵族第谷·布拉赫从舅父庄园的实验室出来,准备回屋吃晚饭,抬头看见仙后座里多了一颗星——亮得像最亮时的金星,而那里原本什么也没有。他不敢相信自己的眼睛,叫来仆人和路过的农人确认。
按亚里士多德的宇宙,月亮以上的天界完美而永恒,不生不灭;一切变化只发生在月下。要么这颗星在月亮以下,要么两千年的宇宙论有一个窟窿。第谷决定让仪器来回答。
一个月的误差
第谷 1546 年生于丹麦斯科讷(今属瑞典)的高门贵族,由无子的伯父抚养长大。1559 年,十二岁的他进了哥本哈根大学;1560 年 8 月看到一次按预报准时发生的日食,据他后来回忆,觉得人能如此准确地预知星辰的位置「近乎神圣」。
真正让他定下方向的是 1563 年的木星土星相合。他拿当时通行的两套星表去对:《阿方索星表》把最接近的时刻算错了整整一个月,依据哥白尼理论编的《普鲁士星表》也差了几天。第谷得出的结论与同时代人不同——问题不只出在理论,更出在观测:前人的数据太粗、太少,拿来检验什么理论都不够。他要的不是新的假说,而是连续多年、精度高一个量级的观测。
鼻子
1566 年冬,第谷在罗斯托克上大学,与同为丹麦贵族的曼德鲁普·帕斯贝格在舞会与圣诞宴上两度起了口角,12 月 29 日晚在一片漆黑中持剑决斗。第谷被削去一块鼻梁,从此终身戴一只假鼻。
德雷尔 1890 年的传记依同时代记载说,那是「金银合金」做的。2012 年,重新开棺的丹麦-捷克研究组宣布了一个没那么体面的答案:1901 年第一次开棺时就没找到假鼻,只在鼻部留下绿色的痕迹;分析表明,第谷长眠时戴着的是一只黄铜假鼻。
新星
回到 1572 年。第谷手边正好有一架新造的胡桃木六分仪,臂长约四腕尺,刻度弧是青铜的。他一夜又一夜地量这颗星与仙后座九颗亮星的角距。
如果它在月亮以下,就会像月亮一样有周日视差:随着地球自转,观测者换了位置,它相对背景恒星的方向应当明显移动。月亮的周日视差约 1°,第谷的仪器分辨得出这百分之几。可是新星纹丝不动,而且几个月里相对恒星也没有任何移动。它只能在恒星天上。
这颗星在 1574 年春天从肉眼中消失。第谷 1573 年在哥本哈根出版了一本薄书《论新星》,「新星」(nova)这个词由此进入天文学。今天我们知道它是一颗超新星——2008 年,天文学家在银河系尘埃反射回来的「光回波」里拍到了 436 年前那场爆发的光谱,确认它是一颗标准的 Ia 型超新星。
汶岛:一座为观测而建的岛
《论新星》让第谷在欧洲出了名。1576 年 5 月,丹麦国王腓特烈二世把厄勒海峡中的汶岛封给他,外加一笔丰厚的年俸,条件是留在丹麦做天文。同年 8 月 8 日,岛上的天堡(Uraniborg)奠基;1584 年,他又在旁边建起星堡(Stjerneborg),五间观测室半埋在地下,只有屋顶露出地面,避风、地基稳。
岛上还有他自己的印刷所和造纸坊,书在岛上印。常年有一批助手轮班守夜,同一个天体用几台仪器、由几个人各自读数,再相互比对。这在当时是全新的做法:观测不再是一个天文学家偶尔抬头,而是一个机构二十年如一日的例行工作。
天堡西南屋里固定在墙上的大象限仪半径约 6¾ 英尺,黄铜弧上刻着直线斜截分划,比普通刻度细得多。第谷在墙上请画家画了一幅自己在屋里指挥观测的壁画,后来成了他的招牌图像。
彗星:打碎水晶球
1577 年 11 月 13 日,第谷傍晚在汶岛的鱼塘边捕鱼准备晚饭时,看到西天一颗带长尾巴的亮星。他用六分仪和象限仪一直跟踪到次年 1 月 26 日它在飞马座消失,再一次量不出视差:这颗彗星远在月亮之外,不是亚里士多德说的高层大气现象。
更要紧的是它的路径。第谷算出,彗星在金星轨道之外绕太阳运行——这意味着它一路穿过了传统宇宙论里承载行星的那些实体水晶天球。天球如果是硬的,彗星就过不去。第谷于是断言:天上并没有实体的天球,行星的轨道只是几何上的路线。
他在 1588 年于汶岛自印的《论以太世界之新现象》里写下了这个结论。这一步的分量常被低估:没有了水晶球,行星靠什么在天上运行?这个问题要由开普勒的「力」和牛顿的引力来回答。
第谷体系
同一本书里,第谷发表了自己的宇宙模型:地球静止在中心,月亮和太阳绕地球转,五颗行星绕太阳转。
他不接受哥白尼,理由在当时是站得住的。若地球绕日公转,恒星应当有年视差,可他以角分级的精度也测不到任何视差——要解释这一点,恒星得远到难以想象,而且(按当时对星像大小的估计)每一颗都得比整个地球轨道还大。再者,沉重迟钝的地球怎么会高速运动而人毫无感觉?
第谷体系在几何上与哥白尼体系等价,却保住了静止的地球。它有一个大胆之处:火星绕日的轨道与太阳绕地的轨道相交——若天球是实体的,这根本不可能;正是彗星的结论让第谷敢这样画。这个体系在十七世纪流行了很久,伽利略用望远镜看到金星的位相后,能排除的是托勒密体系,却排除不了第谷体系。
为了这个体系的首创权,第谷与曾到过汶岛的德意志数学家乌尔苏斯(Nicolaus Reimers Bär)打了一场难看的官司,指控对方在汶岛偷看了他的草图。
角分以内
第谷之前,最好的星表误差约 10 角分量级。第谷的目标是 1 角分,他用了几种办法同时逼近它:仪器做大、做稳,刻度用斜截分划细读;同一对象多台仪器、多人重复测量;系统地修正大气折射——他是第一个编出折射改正表的天文学家;再把仪器本身的误差当成要测量的对象。
结果按今天的标准核算:据德雷尔的归算,他基准恒星的赤经、赤纬概然误差约 25 角秒,墙象限仪的平均误差约 35 角秒;1598 年完成的 1004 颗星的星表,与依巴谷卫星的现代位置相比,误差分布宽约 2 角分。行星位置同样在这个量级——这就是后来开普勒说「第谷的观测不可能错 8 角分」的底气。
同一批数据还带出了其他成果:回归年长度定为 365 天 5 时 48 分 45 秒,只比实际短约一秒;月球运动里一项此前没人注意到的周期摆动——二均差,他测得约 40.5 角分,今值约 39.5 角分。
布拉格与开普勒
腓特烈二世 1588 年去世后,第谷与年轻的新王克里斯蒂安四世渐生嫌隙,岛上的资助被一项项削减。1597 年他带着仪器、书籍和家人离开汶岛,辗转罗斯托克、汉堡附近的万茨贝克,1599 年 6 月应神圣罗马皇帝鲁道夫二世之召到了布拉格,任皇家数学家,年俸三千弗罗林,城外贝纳特基的城堡归他建观测台。
1600 年 2 月,二十八岁的开普勒到了贝纳特基。两人都需要对方:第谷有数据,但没有能把它们变成理论的数学家;开普勒有理论的野心,却没有数据。两人的关系并不融洽——第谷把数据看得很紧,开普勒一度负气离开,又写信道歉回来。第谷交给他的任务是火星;据德雷尔的传记,第谷临终前还嘱咐他按第谷体系来编星表。
猝死与开棺
1601 年 10 月 13 日,第谷到罗森贝格男爵府上赴宴。据开普勒的记述,席间他出于礼节一直忍着不离席小解,回家后便再也排不出尿,高烧、失眠、谵妄,十一天后的 10 月 24 日去世,终年 54 岁。弥留之际他反复念叨一句拉丁语:「但愿我没有虚度此生。」他被隆重葬在布拉格老城的泰恩教堂。
猝死引出了几百年的猜测。二十世纪九十年代对 1901 年开棺时留下的几根头发的化验测出偏高的汞,于是有人说他死于汞中毒,是误服药物,还是被人下毒——怀疑的矛头甚至指向过开普勒。2010 年 11 月,丹麦与捷克的研究组再次打开墓穴,取了骨骼、牙齿、胡须样本。2012 年发表的结果是:汞含量没有达到致命的水平,胡须里的汞在他死前八周处于正常范围的高端、最后两周降到低端,与临终时被灌汞的说法对不上。2017 年的多元素分析补充说,他一生的汞暴露并不高于同时代的普通人,尿毒症是最可信的死因——与开普勒当年记下的病程一致。
数据的归宿
第谷死后,开普勒接任皇家数学家。观测记录在法律上归第谷的继承人,开普勒与第谷的女婿滕纳格尔为此周旋多年,但数据一直在他手里。他没有用它们证明第谷体系:火星的数据逼他放弃了正圆,1609 年的《新天文学》给出椭圆轨道与面积定律。1627 年,他用第谷的观测编成《鲁道夫星表》,把第谷未竟的工作做完。
第谷没能看到这一切。他一生反对地球运动,却为日心说提供了最终定案所需的证据——前提是他那几十年守夜的精度,让一个 8 角分的偏差再也无法被当作误差忽略。
代表方程
视差与距离
同一天体从地面不同位置看,方向会差一个角度 ; 越小,天体越远。月亮的周日视差约 1°,第谷用它来量 1572 年的新星和 1577 年的彗星——两者的视差都小到他那套仪器测不出来,只能远在月亮之外。
第谷体系与哥白尼体系的等价
地球不动、太阳绕地、行星绕日,与太阳不动、地球和行星绕日,只是把同一组相对位置换了个参照点。单凭行星的方位,两套体系分不出高下;要分出来,得等恒星视差与动力学。
月球的二均差
月亮的黄经除了已知的不均匀,还随它与太阳的角距 多出一项以半个月为周期的摆动,幅度约 39.5 角分(第谷测得 40.5 角分)。这是第谷在托勒密之后给月球理论添上的新项,要到牛顿才由太阳引力解释。
肉眼观测的极限
据德雷尔的归算,第谷基准恒星的赤经、赤纬概然误差约 25 角秒;而 1004 颗星的星表整体误差约 2 角分。前人托勒密、乌鲁格别克的星表误差是这的十倍左右。
出处
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- 1.J. L. E. Dreyer《第谷·布拉赫:十六世纪的科学生活与工作》(1890),维基文库全文
- 2.第谷·布拉赫《论新星》(De nova stella),哥本哈根(1573)
- 3.第谷·布拉赫《重建天文学的仪器》(Astronomiae instauratae mechanica),纽伦堡重印本(1602),史密森学会图书馆数字化
- 4.F. Verbunt, R. H. van Gent, Three editions of the star catalogue of Tycho Brahe, Astronomy & Astrophysics 516, A28(2010)
- 5.K. L. Rasmussen 等, Was He Murdered Or Was He Not?—Part I: Analyses of Mercury in the Remains of Tycho Brahe, Archaeometry 55, 1187–1195(2013)
- 6.J. Kučera 等, Was He Murdered or Was He Not?—Part II: Multi-Elemental Analyses of Hair and Bone Samples from Tycho Brahe and Histopathology of His Bones, Archaeometry 59, 918–933(2017)
- 7.O. Krause 等, Tycho Brahe's 1572 supernova as a standard type Ia as revealed by its light-echo spectrum, Nature 456, 617–619(2008)