亚里士多德

伽利略在《两门新科学》里借萨尔维亚蒂之口说，他很怀疑亚里士多德是否亲手试过让两块轻重悬殊的石头同时落下。书里代表亚里士多德派的辛普里丘反驳：他的原话是「我们看到」——看到，就说明他做过。

这段对话常被当作笑话流传：古人拍脑袋，伽利略一试就穿。但两边其实都有道理。亚里士多德确实「看到」了：在空气和水里，石头比树叶落得快，铅块比软木沉得快，同样形状的东西，重的那个先到。他错在把流体里看到的规律，当成了运动本身的规律——而人类能看到的运动，恰好几乎全在流体里。

斯塔基拉人

前 384 年，亚里士多德生于希腊东北马其顿地区的小城斯塔基拉，父亲尼各马可是马其顿王室的御医。十七岁左右，他被送到雅典，进了柏拉图的学园，一直待到前 347 年柏拉图去世，前后二十年。

此后十几年他辗转各地。先在小亚细亚的阿索斯，投奔学园的旧友、当地统治者赫米亚斯；约三年后迁往对岸的莱斯沃斯岛，和当地人泰奥弗拉斯托斯一起研究海洋生物——他的动物学著作里大量关于鱼、乌贼、海胆的细致观察，多半来自这几年。前 343 年，马其顿国王腓力二世请他去都城佩拉，教十三岁的王子亚历山大。这段师生关系后人津津乐道，实际的史料却很少，教了两三年还是七八年，至今说不清。

前 335 年他回到雅典，在城外供奉吕克昂阿波罗的一片运动场旁办起自己的学校，人称吕克昂；学派后来叫「逍遥学派」，多半因为校园里有一条带廊的步道。前 323 年亚历山大在巴比伦病死，雅典的反马其顿情绪一下子爆发出来。与马其顿渊源太深的亚里士多德离开雅典，去了优卑亚岛的卡尔基斯。古代流传的说法是，他不愿让雅典人「第二次对哲学犯罪」——第一次是处死苏格拉底。第二年，他在卡尔基斯病逝。

他一生据说写了近两百种著作，传下来的约三十一种，大多像是讲稿和研究笔记，而不是写给公众的成书。《物理学》《论天》都属于这一类。他与老师的分歧也写在这些讲稿里，《尼各马可伦理学》第一卷第 6 章批评柏拉图的「善的理念」之前，先说了一句：朋友与真理都可亲，但虔敬要求我们更尊重真理。

四因：「为什么」有四种问法

亚里士多德的「物理学」一词，希腊文原意是「关于自然的学问」。他问的不是「东西怎样动」，而是「东西为什么是这样、为什么会变」。《物理学》第二卷第 3 章把「为什么」拆成四种回答：

• 质料因：它由什么构成——铜像的铜、银碗的银；
• 形式因：它是什么样子、按什么比例——八度音程的 2:1；
• 动力因：变化从哪里起头——给出主意的人、生孩子的父亲；
• 目的因：为了什么——人散步，是为了健康。

今天的物理学只留下了第二、三种，目的因被整个请了出去。但在亚里士多德那里，第四种恰恰最要紧：一块石头往下落，最好的解释是「它要回到自己的位置」。这听起来像把石头当成了人，其实他的意思更接近「这是它的本性」——同一卷第 1 章给「自然」下的定义，就是「事物自身之内的运动与静止的根源」。

月下与天上

他的宇宙分成两层。

月亮以下由四种元素构成——土、水、气、火，取自更早的恩培多克勒。土最重，天然向宇宙中心去；火最轻，天然向外去；水和气居中。每种元素都有自己的「自然位置」，离开了就要回去，回到了就静止。大地之所以在宇宙中心，正因为土都往那里聚；《论天》第二卷第 14 章特意说明，重物奔向的是宇宙的中心，只是恰好与地球的中心重合。

月亮以上是另一种东西。那里的天体永远在转圈，既不往下落，也不往上飞，所以它们不可能由四元素构成，必须是「第一种物体」——他借古人的叫法称之为以太，说这个词来自「永远奔跑」。它不生不灭、不增不减，天生做圆周运动；拉丁文后来叫它「第五元素」。他的证据很朴素：《论天》第一卷第 3 章说，「就流传下来的记录所及」，最外层的天从整体到局部都没有发生过任何变化。

为了让行星的复杂运动也由圆周运动组合出来，他接过欧多克索斯和卡利普斯的同心球模型，把天球加到五十五层（或四十七层，《形而上学》第十二卷第 8 章的算法有两种读法），层层嵌套、各自转动。

自然运动与受迫运动

在这个框架里，运动分两种。回到自然位置的运动是自然运动，不用谁来推；把石头往上扔、把车往前拉，是违反本性的受迫运动，必须有东西一直在推。《物理学》第八卷反复申明：凡在运动的，都被某个东西推动着。

对受迫运动，第七卷第 5 章给出了一组比例：同一个推动者，在同样时间里，能把一半重的东西推动两倍远。但他马上加了限制——一半的力未必推得动整个东西，否则一个人就能拖动一群纤夫才拖得动的船。这是很清醒的一句：摩擦和门槛是真实存在的，比例只在「推得动」的范围里成立。

最难办的是抛出去的石头。它离了手，是谁在推它？《物理学》第四卷第 8 章提到两种说法：一种是前面的空气绕到后面去填补空位，顺势推它（「相互替换」）；另一种是被推动的空气继续推它。第八卷第 10 章给出他自己的答案：投掷者不但推动了石头，也让紧挨着的空气获得了「推动者」的能力，这层空气推动石头和下一层空气，能力一层层传下去、一层层变弱，直到石头落地。

这个解释后来成了整套体系里最薄弱的一环。

「重物下落更快」

他关于落体说得最明确的一句，在《论天》第一卷第 6 章：一个重量在一定时间里走过一段距离；更重的东西走同样的距离用时更短，时间与重量成反比——比如一个比另一个重一倍，走同一段路就只用一半时间。

《物理学》第四卷第 8 章补上了另一半：同一个物体，穿过的介质越稀薄，就走得越快。空气比水稀多少，在空气里就快多少；空气稀一倍，用时就减半。今人常把两句合写成

$$v \propto \frac{W}{\rho}$$

但要记住，原文里既没有公式，也没有「速度」这个量，只有同类情形之间的时间比。

这一段的开头，他写的是「我们看到」：同一个物体，因为穿过的介质不同，或者因为自身更重或更轻，会走得更快。伽利略书里的辛普里丘抓住的正是这几个字。

虚空为什么不可能

德谟克利特一派的原子论者说，原子在虚空中运动，所以虚空必须存在。《物理学》第四卷第 6—9 章是亚里士多德的反驳，其中最有名的一条就建立在上面那个比例上：介质越稀，运动越快；虚空的稀薄是无限的，而零与任何数之间都没有比例，于是穿过虚空的运动会快到「超出任何比例」——这不可能，所以虚空不存在。

同一章里还有两条，今天读来格外意味深长。

一条是本页开头引的那句：在虚空里，谁也说不出一个动起来的东西为什么要停下，它要么静止，要么无限地运动下去，除非有更有力的东西挡住它。另一条是：在充满介质的地方，重的东西凭着更大的冲劲把介质劈开，所以跑得快；可在虚空里没有东西要劈，重的凭什么更快？「所以一切都将具有相等的速度。但这是不可能的。」

这两条他都是当作荒谬的结论写下的，用来反证虚空不存在。两千年后，第一条成了牛顿第一定律，第二条成了伽利略的落体定律。推理一步不差，只是他站在推理的另一头。

后来经院学者常说的「自然厌恶真空」，是中世纪的拉丁文说法，并非他的原话，但意思从这里来。

为什么两千年里它看起来是对的

把这套物理当成「古人不做实验、只凭空想」的产物，既不公平，也解释不了它为什么能统治那么久。

第一，它在日常世界里几乎处处对得上。 牛车停了，车就停；石头比羽毛落得快；同样一块东西，在水里比在空气里沉得慢。人能看到的物体，几乎都在空气或水里运动，摩擦和阻力无处不在，东西一离开推动就会慢下来。2015 年，物理学家罗韦利把这一点说得更精确：物体在流体里下落，很快就不再加速，以一个终端速度匀速运动；在黏滞主导的情形里，这个速度恰好正比于有效重量、反比于介质的黏度——

$$v_{\text{终}} = \frac{(m - \rho_{\text{液}} V)\, g}{6\pi \eta r}$$

这正是亚里士多德的比例。罗韦利的结论是：亚里士多德物理是牛顿物理在「流体中运动」这个范围里的一个正确近似，就像牛顿力学是相对论在低速下的近似；它活得久，不是因为成了教条，而是因为它是一套经验基础很好的理论。

第二，他并不轻视观察。 《论天》第二卷第 14 章论证大地是球形，用的全是观察：月食时地球的影子边缘永远是弧形的；人往南或往北走不远，头顶的星空就变了，埃及和塞浦路斯能看到的星在北方看不到。他还记下数学家估算的地球周长——40 万斯塔德，并据此说大地「与星辰相比不算大」。

第三，它是一整套互相咬合的解释。 为什么大地在中心？因为土往中心聚。为什么大地不动？因为竖直上抛的重物落回原处。为什么天上不变？因为以太不生不灭。为什么抛出的石头终会落地？因为推它的能力在空气里一层层耗尽。拆掉任何一块，别的都要跟着重写；而在很长时间里，没有哪个对手能给出同样完整的替代——原子论有虚空，却说不清重物为什么往下落。

第四，要推翻它需要他手里没有的工具。 下落只有一两秒，古代的水钟量不出其中的差别；描述「越落越快」需要瞬时速度的概念，而这要等到 14 世纪的牛津与巴黎学者才开始认真讨论，到 17 世纪才有合用的数学。

一千年后的第一道裂缝：菲洛波努斯

第一个把这套动力学拆开来看的人，本身就是亚里士多德的注释家。6 世纪亚历山大城的约翰·菲洛波努斯给亚里士多德十一部著作写过注释，517 年的《物理学》注释里，他从讲解滑向了批评。

关于落体，他诉诸观察：

如果从同一高度同时放下两个重物，一个比另一个重许多倍，你会看到，下落所需时间之比并不取决于重量之比，时间差非常小。如果重量相差不多，比如一个只是另一个的两倍，那么时间就没有差别，或者差别察觉不到。

关于抛射体，他说推着石头走的不是空气，而是投掷者注入石头的一种「无形的推动能力」，它在运动中逐渐耗尽；空气非但不帮忙，还是阻碍。既然介质只是阻碍，那么在虚空里运动就没有什么不可设想的。530 年代，他又在《驳亚里士多德》里攻击以太学说，认为天体未必由不生不灭的特殊物质构成。

他并没有一步走到伽利略。按科恩与德拉布金的概括，菲洛波努斯认为在虚空中物体仍以有限的速度下落，而且速度仍与重量成正比；介质只是在这个时间上再加一段。

巴黎的冲力：布里丹

菲洛波努斯的「注入的能力」经阿拉伯世界的学者传到拉丁西方。14 世纪巴黎大学文学院的让·布里丹把它发展成了「冲力说」。

据克拉格特译出的布里丹《物理学问题集》第八卷第 12 问，他用几个日常例子驳倒空气推动说：陀螺和铁匠的砂轮转起来之后原地不走，不会腾出位置让空气绕过来填补，却照样转很久；一根后端也削得和枪尖一样尖的标枪，空气无从推它的尾巴，照样飞得一样快；在河里被拉着快走的船，纤绳松开后还会滑行很久，船上的人却只觉得空气迎面扑来，从没觉得有风从背后推他。

他的替代方案是：推动者给物体注入一份冲力，冲力的大小取决于物体的速度与物质的多少；如果没有阻力和相反的倾向把它削弱，它会一直持续下去。落体越落越快，是因为重量不断往里添冲力。他甚至推测，天体的永恒转动也不需要推动它们的「灵智」，只要上帝在创世时给了它们冲力，而天上又没有阻力。

同样要说清的是：布里丹仍然是亚里士多德派。《斯坦福哲学百科》的布里丹词条说，他在许多方面依旧信守亚里士多德，把他称为伽利略的先驱，是言过其实。他的学生奥雷姆更进一步，在 1377 年的《天地通论》里论证地球的周日自转无法被任何观察驳倒，但最后仍宣布自己相信大地不动。

背景里还有一件事。1277 年，巴黎主教坦皮耶谴责了 219 条命题，其中一条是「上帝不能让天沿直线移动，因为那会留下虚空」。这等于说：上帝要造虚空也造得出来。科学史家对这次谴责的作用评价不一，据格兰特的研究，它至少让「虚空能不能设想」成了经院学者可以正经讨论的问题。

伽利略：从比例到平方

天上的裂缝先出现。1572 年第谷观测到一颗新星，测不出任何视差，它只能在月亮以上；1577 年的彗星同样在月亮以上，而且穿过了本应是坚实天球的地方。1610 年起，伽利略的望远镜又看到了月面的山、木星的卫星和太阳黑子。以太不变的天界，保不住了。

地上的落体则要靠伽利略的另一件工作。他年轻时在比萨写过一篇没有发表的《论运动》，已经不同意亚里士多德，但用的是阿基米德的思路：下落快慢取决于物体与介质的比重之差。那时他还以为落体是匀速的。差不多同一时期，荷兰的斯泰芬已经从三十尺高处同时放下两个重量相差十倍的铅球，听见它们一齐砸在木板上，「两声就像一声」。

1638 年的《两门新科学》给出了决定性的论证，而且不需要实验：假定大石头下落的速度是 8，小石头是 4，把它们绑在一起，慢的拖住快的，整体应当慢于 8；可绑在一起的石头更重，按亚里士多德又应当快于 8。同一个前提推出两个相反的结论，前提只能是错的。伽利略把结论限定在「比重相同」的物体之间，并承认实际下落时大球会领先「两指宽」，只是不许对方拿这两指宽遮住亚里士多德比例里「九十九腕尺」的大错——这个数是伽利略替亚里士多德按比例算出来的，今本亚里士多德著作里查不到这样的原话。斜面实验、奇数律、比萨斜塔传说的出处，以及惯性从伽利略到笛卡尔、牛顿的演变，见本站「自由落体定律与惯性」页。

留下来的东西

虚空的问题交给了托里拆利、帕斯卡和格里克：1643 年水银柱顶端那一小段空处、1648 年多姆山上变矮的水银柱、1654 年马德堡的两个半球，一步步证明自然并不「厌恶」真空，只是大气有重量。1687 年，牛顿把「不受外力就保持运动」立为第一定律——亚里士多德当作荒谬结论写下的那句话，成了新力学的第一块基石。

1971 年 8 月，阿波罗 15 号指令长斯科特在月面上同时放开一把 1.32 千克的地质锤和一根羽毛。没有空气，两者一起落地。他对着电视镜头提到了伽利略；而这场演示真正回答的，是亚里士多德在《物理学》第四卷里提出、又亲手否决的那个假设。

他的物理学几乎每一条具体结论都被推翻了，留下来的是提问的方式：运动需要解释，解释要落到事物本身的性质上，理论要与「我们看到的」对得上。菲洛波努斯、布里丹、伽利略，都是在他的书页边上开始和他争论的。