物理群星
肯尼斯·威尔逊 肖像

图:诺贝尔基金会 / CC BY-SA 4.0(Commons 上唯一自由许可版本,原图仅 162×227)

肯尼斯·威尔逊

Kenneth G. Wilson

1936–2013 · 生于美国马萨诸塞州沃尔瑟姆 · 美国

热学与统计粒子物理

康奈尔给了他终身教职,而他在此之前几乎什么都没发表

诺贝尔物理学奖 1982 关于相变临界现象的理论

「重整化群不是一个理论,而是一种思考方式——关于同一个体系在不同尺度上看起来是什么样。」

—— 1982 年诺贝尔演讲的中心论点,据英文原文意译

有一个物理学界常讲的故事:肯尼斯·威尔逊 1963 年到康奈尔任教,此后好几年几乎不发表论文。系里知道他在做一件很难的事,也知道那件事可能什么都得不到。他们照样给了他终身教职。

1971 年他一口气发表了两篇论文。1982 年他独享诺贝尔奖。

化学家的儿子,盖尔曼的学生

威尔逊生在一个把科学当家常的家里:父亲是哈佛的化学教授,母亲受过物理学训练。他十六岁进哈佛,主修数学,1961 年在加州理工跟着盖尔曼拿到博士学位。

这个师承关系后来很关键。盖尔曼与洛 1954 年的工作已经触到了「耦合常数随能标变化」这件事,但它在当时被看作场论内部的一个技术性结论。威尔逊带着这个问题离开加州理工,1963 年到康奈尔任教。

他很快发现,同一个问题在另一个完全不搭界的领域里也堵着。统计物理那边,相变附近的临界指数是个谜——尤其是普适性:临界指数似乎不在乎材料是什么,水在液气临界点上的那组指数,与一块铁磁体在居里点上量到的是同一组数,而这两种东西在微观上没有任何共同之处。

两个领域,同一个缺口:没有人说得清一个理论在不同尺度之间如何联系。

六年不发表

从 1965 年起的几年里,威尔逊几乎没有论文发表。

他把时间全押在这一个方向上,而那个方向当时看不出会有什么结果。对一个还没拿到终身教职的年轻人来说,这在任何时代都是危险的选择——评议委员会数的是论文。

康奈尔没有催他,1971 年之前照样给了他终身教职。同年,他在《物理评论 B》上连发两篇论文,把重整化群变成了处理临界现象的框架。

他自己后来把这套东西概括成一句话:物理学要回答的是同一个体系在不同尺度上如何变化。具体的办法叫粗粒化——把邻近的自旋并成一格,模型粗一档,描述它的参数就挪一个位置;一档档粗下去,参数在自己的空间里走出一条轨迹。轨迹停在哪里,临界指数就由哪里决定,而那个落脚点只认空间维数和对称性,不认材料。普适性于是不再神秘:微观的具体性在头几轮粗化里就被筛光了。

接下来的三件硬活

1972 年,他与费希尔把空间维数当成可以连续变化的量,在四维附近做微扰——ε 展开。临界指数第一次能算,而不只是拟合。

1974 年他做了两件更硬的:一件是用数值重整化群解出近藤问题,那是磁性杂质在金属里的低温行为,一个卡了十年的强耦合难题;另一件是把时空切成格点、让规范场活在格点的连线上,也就是格点规范理论。后一件事的分量到今天还在增加——从第一性原理算夸克禁闭,至今仍只有这一条路。

1982 年他独享诺贝尔物理学奖。

第三根支柱

威尔逊后半生转向了别的事。

格点计算逼着他直面计算能力的限制。1980 年代他成为”计算科学是与理论、实验并列的第三根支柱”这一主张最有力的推动者,出任康奈尔理论中心主任,推动美国建立国家超级计算中心网络。今天从气候模拟到药物设计到机器学习,都在这条路上。

1988 年他去了俄亥俄州立大学,把大量精力投入中小学科学教育改革。同行对此不太理解,他自己的解释是:他在康奈尔看到太多聪明学生被中学教育耽误了。

代表方程

重整化群流方程

dgdln⁡μ=β(g)\frac{dg}{d\ln \mu} = \beta(g)

耦合常数不是固定的数,而是随观测尺度变化的量。改变尺度,参数沿着一条「流」移动;流的固定点决定了体系在大尺度上的行为。

普适性的解释

ν, β, γ 只依赖维数与对称性\nu,\ \beta,\ \gamma \ \text{只依赖维数与对称性}

水的临界点与铁磁的居里点,微观结构毫无共同之处,临界指数却完全相同。原因是粗粒化会把细节一层层冲刷掉,只有维数与对称性留到最后。

伟大发现