布莱兹·帕斯卡

1648 年 9 月 19 日是个星期六，天色忽晴忽雨。早上八点，克莱蒙城里几位神父、法官和一位医生聚在米尼姆修会的花园里，看税务法院顾问弗洛兰·佩里耶把一根四尺长的玻璃管灌满水银、倒插进水银盆：管里的水银落到 26 法寸 3½ 法分停住。随后他们带着另一根管子上了城西的多姆山。到了山顶，同样的操作，水银只剩 23 法寸 2 法分——矮了三寸多。

佩里耶在信里写，这个结果「让我们所有人又惊又叹」。出主意的人是他的小舅子、二十五岁的布莱兹·帕斯卡，当时正在巴黎养病。如果托住水银的是「自然对真空的厌恶」，山顶和山脚的厌恶不该有高低；如果托住它的是头顶那一整柱空气的重量，山顶的空气少，水银就该矮。

克莱蒙与鲁昂

帕斯卡 1623 年生在克莱蒙，三岁丧母。父亲艾蒂安·帕斯卡是税务法院的庭长，喜欢数学，没让儿子进学校，自己在家教。1631 年前后全家搬到巴黎，父亲常去梅森神父主持的学者聚会，帕斯卡十几岁就跟着去。1640 年父亲奉命到诺曼底督办税务，全家迁居鲁昂。

为了帮父亲算账，他十九岁前后开始设计一台用齿轮进位的加法器，据他自己说前后做了五十多个样机，1649 年拿到王室特许状。这一段、以及后来和费马通信奠定概率论、算术三角形与《思想录》，都是另外的故事，这里不展开。本页只讲他 1646 到 1654 年间的物理。

1646 年：鲁昂的第一根水银管

1644 年 6 月，托里拆利在给朋友的信里描述了一个实验：玻璃管灌满水银倒插进盆里，水银落到「一臂又四分之一、再多一指」高就停住，管顶留出一段看似空无一物的空间。梅森神父从罗马得到消息，同年在法国传开，但照做的人多半没做成。

1646 年 10 月，筑城总监 Pierre Petit 路过鲁昂拜访帕斯卡的父亲，一同做成了这个实验。帕斯卡后来在自己的小书里写得很直白：实验是从意大利传来的，他「从 Petit 先生那里听说，Petit 又是从梅森神父本人那里听说」，两人在鲁昂「照意大利的做法做了一遍，处处吻合，当时并没有发现什么新东西」。

Petit 1646 年 11 月 19 日写给驻瑞典使节 Chanut 的长信，把这次实验记成了一份「笔录」。1647 年 10 月，一位叫 Dominicy 的学者把这封信印了出来，序言里说：发明之功属于意大利，法国第一个做成的是 Petit。

四十六尺的红酒管

托里拆利的实验引出了一堆辩解：有人说管顶充满了水银的「精气」，有人说是一粒看不见的空气被拉稀了。帕斯卡决定做一组「经得起一切反驳」的实验。1647 年初他在鲁昂找来特长的玻璃管：一根 46 尺长的管子灌满水——「或者说红酒更好，看得清楚」——倒插进水盆，酒柱落到离水面约 32 尺处停住，管顶空出约 13 尺；把管子斜过来，酒柱的竖直高度不变，管子重新被灌满。

一根长臂 50 尺、短臂 45 尺的虹吸管则证明，虹吸管超过约 31 尺就不再工作，两边的水各自落回自己的盆里——这和「长臂把短臂的水吸过去」的流行说法正相反。此外还有注射器、密封的风箱、拉着绳子的活塞。

1647 年 10 月 8 日，一本 30 页的小书《关于真空的新实验》获准印行，署名「B. P.」，献给父亲。他在序里分得很清楚：谁想夺走他的实验，他要争；谁把意大利那个实验记到他名下，他也不接受，「因为那不是我的」。

这本小书的结论其实很克制：一个大容器可以被抽空到不含任何「感官能察觉的、自然界已知的物质」，自然抵抗真空的力是有限的、可以量出来的。「空气有重量」这一层，他留到了后面。

与诺埃尔神父的论战

小书出版后不久，巴黎克莱蒙学院的院长、耶稣会士艾蒂安·诺埃尔来信。他正是笛卡尔当年在拉弗莱什学院的老师。诺埃尔说管顶那段「表面的真空」是一种物体：它能透光、能折射，还能拖慢水银下落；这是一种「纯化的空气」，从玻璃的细孔里钻进来顶替了水银。

帕斯卡 10 月 29 日的回信成了后人常引的一篇科学方法论。他先立下一条规矩：一个命题要么自身明白无疑，要么由这样的公理必然推出，否则就不能下断语。一个假设，「光是一切现象都能从它推出来还不够；只要推出一样与现象相反的东西，就足以断定它是错的」。至于诺埃尔引来撑腰的前人，他说在这类问题上「我们引作者，引的是他们的证明，不是他们的名字」。最后他提醒对方：全人类也证明不了有什么物体钻进了那段空间，「可我也只是说，我的看法是它是空的」。诺埃尔再次来信，随后又出了一本书叫《虚空的充满》，改说管顶的物质有一种「运动的轻性」把水银吊住。帕斯卡在 1648 年初致友人 Le Pailleur 的长信里逐条回应。

这场争执没有撕破脸。据《帕斯卡全集》编者考证，诺埃尔 1648 年在另一本书里把「真空中的真空」实验称为帕斯卡最新、最漂亮的发现。

笛卡尔来访

1647 年夏帕斯卡回到巴黎。9 月的一个星期天晚上，有人来传话：笛卡尔想来看看他。妹妹雅克琳在 9 月 25 日给姐姐的家信里记下了经过：

星期一上午十点半，笛卡尔带着几个人来了，数学家罗贝瓦尔也在场。先看了加法器，然后谈到真空。有人讲了一个注射器实验，问笛卡尔管里进去的是什么，他「非常严肃地」答道：是精细物质。帕斯卡勉强应答，罗贝瓦尔以为他说话吃力，便「带点火气」接过话头，笛卡尔「有点刻薄地」回敬：他愿意跟帕斯卡谈多久都行，因为帕斯卡讲道理，但不跟罗贝瓦尔谈，因为罗贝瓦尔带着成见。到了中午笛卡尔起身赴宴，和罗贝瓦尔同乘一辆马车走了，据罗贝瓦尔回来说，两人在车里吵得不轻。

第二天早上八点笛卡尔又来了，一直待到十一点，还顺便给病中的帕斯卡出了主意：每天躺在床上，一直躺到躺烦为止，多喝肉汤。那天雅克琳不在家，她在信里写明「我说不出他们谈了什么」。后来关于多姆山实验的一场官司，恰恰就落在这两个小时上。

多姆山：1648 年 9 月 19 日

1647 年 11 月 15 日，帕斯卡写信给住在克莱蒙的姐夫佩里耶，请他在「同一天、用同一根管子、同一批水银」，分别在一座至少高五六百托瓦兹的山脚和山顶做托里拆利实验：

您想必已经看出，这个实验对问题是决定性的。如果山顶的水银柱比山脚低……那就必然推出，空气的重量与压力是这一悬挂的唯一原因，而不是对真空的厌恶。

佩里耶先是在波旁内有公务脱不开身，回到克莱蒙后多姆山又常年云雾缭绕，拖了十个月。1648 年 9 月 19 日早上五点，山顶终于露了出来。他 9 月 22 日写给帕斯卡的报告做得像一份实验记录：

• 米尼姆修会花园（几乎是全城最低处）：16 磅提纯过三天的水银，两根同样粗、各长四尺的管子并排，都停在 26 法寸 3½ 法分（约 712 毫米）。其中一根留在原处，请 Chastin 神父整天盯着看；他报告说一整天阴晴雨雾变来变去，水银一点没动
• 多姆山顶（高出花园约 500 托瓦兹）：23 法寸 2 法分（约 627 毫米），低了 3 法寸 1½ 法分，约 85 毫米。他们不放心，在山顶小教堂里里外外、风里雨里又做了五遍，每次都先仔细排净管里的空气，结果都一样
• 下山途中的 Lafon de l’Arbre（高出花园约 150 托瓦兹）：25 法寸，同行的教士 Mosnier 亲手又做了一遍
• 回到花园：两根管子重新对齐，仍是 26 法寸 3½ 法分

第二天，一位神父提议到克莱蒙主教座堂最高的塔上再试。塔脚比花园高六七托瓦兹，水银低了约半法分；塔顶再高 20 托瓦兹，又低了约 2 法分。帕斯卡在巴黎接到信后，也在高 24 到 26 托瓦兹的圣雅克屠宰场塔上下各做一次，差了两法分多；又在一幢 90 级台阶的民宅里做，差了半法分。

1648 年秋，他把自己的请托信、佩里耶的报告和一篇「致读者」合印成一本小册子：《液体平衡大实验记事》。「致读者」里他说，他原先只敢主张自然对真空的厌恶「有限度」，这次实验之后才终于接受第三种说法：自然对真空毫无厌恶。《帕斯卡全集》的编者指出，这篇文字化用了托里拆利 1644 年信里的话，却没有提托里拆利的名字。

谁出的主意

1647 年 12 月 13 日，笛卡尔在给梅森的信里写道：「我曾提醒帕斯卡先生，去试一试在山顶上水银是否升得和山脚一样高；不知道他做了没有。」1649 年 6 月 11 日，他请数学家 Carcavi 把实验结果告诉他，并说：「我本有权从他那里而不是从您那里得知，因为是我两年前建议他做这个实验的，我还向他保证，虽然我自己没做过，但毫不怀疑会成功。」8 月 17 日收到结果后他又写：若不是他出主意，帕斯卡「绝不会想到，因为他持相反意见」。

另一方的材料是：帕斯卡本人、佩里耶和罗贝瓦尔都把实验记在帕斯卡名下；伽桑狄在 1649 年的书里说，他在巴黎时听天文学家 Auzout 讲过，是帕斯卡安排人在奥弗涅做这件事的。帕斯卡 1647 年 11 月的请托信，则写在笛卡尔那封信之前一个月——不过这封信的原件已经失传，只见于 1648 年的印本。

1906 年，Félix Mathieu 在《巴黎评论》上连载《帕斯卡与多姆山实验》，对这封信提出了质疑。次年 Abel Lefranc 出了一本《为帕斯卡辩护：帕斯卡是伪造者吗？》，克莱蒙的 Élie Jaloustre 也发表了《答对帕斯卡的伪造指控》，用市政档案考出佩里耶 1647 年秋的行踪来反驳。本站没有见到 Mathieu 的原文，他的具体论证据《帕斯卡全集》编者注转引。

还有第三种说法。据《帕斯卡全集》编者引物理学史家迪昂的考证，梅森在 1647 年 9 月前后写成的一篇序言里，已经提议在塔顶或山顶比较水银柱的高度。全集编者自己的看法是：从现有证词看，帕斯卡是实验的发起者和组织者，笛卡尔或许只是向他保证过会成功；两人的气质相去太远，一方没想到要向对方讨一个研究计划，或者讨了而没意识到。这一判断是编者的，不是定论。

优先权的麻烦不止这一处。1647 年，意大利一位卡普钦会修士 Valeriano Magni 在华沙出书，被许多人读成在争托里拆利实验的发明权；罗贝瓦尔替帕斯卡撰文回应。1651 年 6 月，克莱蒙附近蒙费朗耶稣会学院的一场论文答辩上，有人在开场白里说「有些好新奇的人，想自称是一个实验的发明者，而那实验的作者是托里拆利」，还点出了诺曼底和奥弗涅两个地名。帕斯卡 7 月 12 日写长信给主持答辩的法官 Ribeyre，把前后经过一一摆出来。

一个人抵一百个人

多姆山之后，帕斯卡着手写一部大部头的《真空论》。这部书后来失传，只剩几页残稿；他生前压缩成两篇短论，直到他死后第二年的 1663 年，才由佩里耶编印出版：《论液体平衡》与《论空气重量》。《帕斯卡全集》编者考证，它们大约写于 1651 到 1654 年之间。

《论液体平衡》开头就是一个「佯谬」：五个形状不同的容器——直筒、斜筒、宽口、窄口、细管接扁底——灌水到同一高度，底上同样大的孔所受的力完全相同，与装了多少水无关。接着他解释这种「力的放大」从何而来，给出了那台想象中的机器：两个活塞，面积差一百倍，一个人抵一百个人。他把道理归结为液体的连续性和「处处均等」的传递：容器里任何一处受了压，这压力就传到每一处。这就是今天的帕斯卡原理，水压机、液压千斤顶、汽车刹车都靠它。

帕斯卡没有造过水压机。第一台实用的液压机要等到 1795 年英国人约瑟夫·布拉默的专利。

这些想法也不是凭空而来。据《帕斯卡全集》编者，荷兰人斯蒂文 1586 年已经给出液体压在容器底上的力只看高度、不看水量的结论，梅森 1644 年的书里转述过；意大利人 Benedetti 1585 年就讨论过两个连通管里、按面积成比例的平衡。迪昂甚至说，这条原理「或许更该叫梅森原理」。编者的看法是：帕斯卡的功劳在于把零散的提示放进一套统一的原理里，并从中引出一连串可检验的推论。

「帕斯卡桶」与「他真做过吗」

教科书里常画一只橡木桶，桶盖上插一根细长的管子，据说帕斯卡往管里灌了几杯水，桶就被撑裂了。在《论液体平衡》《论空气重量》和《大实验记事》这三篇文字里，都找不到这个实验。「桶」只出现过一次，是在说一桶满满的酒不开个气口就倒不出来。书里与它最接近的，是第一章那个细管接扁底的第五个容器。这个故事是从哪一年开始归到他名下的，本站没有查到。

更早的怀疑来自玻意耳。他 1660 年在书里称帕斯卡为「那位高贵的实验者」，1666 年出版《流体静力学佯谬》时，却在开篇对这本法文小书表示了保留：结论他几乎全都赞同，但不愿意用书里的实验去证明。理由有三：帕斯卡没有明说这些实验他亲手做过；有的实验要人坐在十五到二十尺深的水下，比如把一根二十尺的玻璃管抵在大腿上，看皮肉被「吸」进管口——可谁能在水底待那么久、还看得清水银？再者，二十尺的管子、同样深的水槽、精确到毫厘的黄铜塞，在英格兰都不容易弄到。

另一面的材料是：据姐姐吉尔贝特的记述与《帕斯卡全集》编者注，1652 年 4 月帕斯卡在艾吉永公爵夫人的府上，当众展示过加法器和流体静力学实验。那天具体演示了哪几个，现有材料说不清。

空气有多重

另一篇《论空气重量》把《大实验记事》的结论推到底：水泵只能把水抽到约 31 尺高，虹吸管过了这个高度就失灵，风箱堵住口子拉不开，全是同一件事——空气压着。他据此算出：海边的地面承受的空气重量，相当于一层 31 法尺 2 法寸深的水；高出海面 500 托瓦兹的山上，相当于 26 法尺 11 法寸。

接着他「为了这点乐趣」算了一笔账：把整个大气想成一层裹住地球、31 尺深的水，按圆周率取 22/7、一度等于 5 万托瓦兹，得出全部空气约重「八百万亿亿磅」，也就是 8×10¹⁸ 磅左右，约合 4×10¹⁸ 千克。今天的估计是 5×10¹⁸ 千克上下。

他还注意到，同一个地方水银柱的高低也随天气变化。1649 到 1651 年，佩里耶在克莱蒙的书房里挂了一根管子，每天早晚记录，巴黎的一位朋友同步记录。远在斯德哥尔摩的 Chanut 和笛卡尔也参加了这次比对——那时笛卡尔正在瑞典女王的宫廷里，这是他去世前几个月的事。

离开物理之后

1654 年 11 月 23 日夜里，帕斯卡经历了一次强烈的宗教体验，把它写在一张纸上缝进外衣，人称《追思》。此后他与冉森派的波尔-罗亚尔修道院来往密切，写了《致外省人信札》，身后留下的笔记被编成《思想录》；物理实验他再没回头去做。1662 年 8 月 19 日，他在巴黎去世，年仅 39 岁。

1971 年，第 14 届国际计量大会把国际单位制中的压强单位「牛顿每平方米」命名为帕斯卡，符号 Pa。一个标准大气压约是 101325 帕——佩里耶在多姆山顶少掉的那三寸水银，约合一万一千帕。