保罗·斯坦哈特

1982 年那篇会议论文里，有一个当时没人特别在意的段落。作者描述了这样一幅图景：暴胀在某些区域结束了，在另一些区域却永远继续下去，于是宇宙分叉成无穷多块，每一块可以有各自的物理定律。他给它起的名字是「再生的元宇宙学」。

这是多重宇宙这个概念最早的样子之一，而它出自保罗·斯坦哈特之手。

三十五年后，同一个人在《科学美国人》上撰文说，暴胀宇宙学已经无法用科学方法来评判。三个月后，三十三位物理学家联署反驳他——领衔的四个人里，有两个是当年和他一起把暴胀立起来的人。

从费曼的课堂到科尔曼的门下

1952 年，斯坦哈特生于华盛顿特区。1974 年在加州理工学院拿到物理学学士，本科期间随费曼以及巴里·巴里什、弗兰克·修利学习。随后去哈佛，1978 年在西德尼·科尔曼门下拿到博士——科尔曼这个名字在暴胀的故事里出现过不止一次：他是古斯 1980 年那场 SLAC 讲座的听众，听完四处替古斯宣传；他与埃里克·温伯格给出的有效势，正是新暴胀那段平台的技术来源。

1981 年，斯坦哈特离开哈佛去宾夕法尼亚大学。那一年他手上有两条线，一条通向早期宇宙，一条通向一块石头。

把势垒换成平台

古斯 1981 年那篇论文自己承认有个「不受欢迎的特征」：暴胀要靠标量场从假真空隧穿出来、成核出真空泡才能结束，可泡外的空间还在指数膨胀，泡永远追不上，相变根本结束不了。后来这被称作优雅退出问题。

1982 年，斯坦哈特与安德烈亚斯·阿尔布雷克特把这道墙拆了，办法是改变势能的形状：不再让场穿过一道势垒，而是让它从一段近乎水平的平台上慢慢滚下来。滚的过程中宇宙持续指数膨胀，暴胀在单个泡内部就能进行足够久——久到整个可观测宇宙都装在这一个泡里。关键的一项是方程中间那个 $3H\dot{\phi}$，膨胀本身给场提供的摩擦力：宇宙胀得越快，场滚得越慢，暴胀持续得越久。

几乎同时，莫斯科的林德独立得到了同一个解，而且发表在前三个月——他的论文因苏联的出版审批压了一阵，即便如此仍是先到的。斯坦哈特与阿尔布雷克特的论文引用了林德在先的工作。2002 年的狄拉克奖同时发给古斯、林德与斯坦哈特三人，授奖词把这件事写得很清楚：原始暴胀模型的困难由古斯等人认识到，并由林德与斯坦哈特（及阿尔布雷克特）引入的「新」暴胀克服。

1983 年，他与巴丁、迈克尔·特纳给出了计算暴胀密度扰动的规范不变方法——这是把量子涨落算成今天星系种子的那套标准工具的源头之一。

一场讲座，和一个来敲门的研究生

另一条线开始于 1981 年秋天他刚到宾大时的一场学术讲座。他在会上抛出一个猜想：如果一种物质里含有两种以上的原子，也许可以造出一个具有无穷程二十面体键取向序的全新物相——绕开十九世纪那些晶体学定理。

台下坐着一个叫多夫·莱文的研究生。讲座结束后他上前来，问能不能加入。斯坦哈特警告他这个题目风险极高、可能根本没有物理意义，「但这并没有吓退他，于是这场追寻开始了」。

他们要绕开的定理是这样一条：一个周期性的点阵，只可能有 2、3、4、6 次旋转对称。五次对称——五角星那种对称——在数学上被排除得干干净净。而三维里最被禁止的是二十面体对称，因为它一口气含有六条独立的五次轴，是三维空间里能有的最多条数。

启发来自罗杰·彭罗斯 1974 年的拼贴：两种菱形，胖的与瘦的，数量比恰好是黄金比 $\tau$，可以铺满整个平面却永不重复。1981 年德布鲁因指出这种拼贴可以看成高维点阵的投影，1982 年艾伦·麦凯把原子摆到拼贴的顶点上做光学衍射，真的拍到了十次对称的斑点。

莱文与斯坦哈特做的是把这件事系统化：先找出彭罗斯拼贴背后真正的对称性与序参量——准周期性与键取向序——再把它推广到二维与三维里任意的非晶体学对称。他们还给三维的构型找到了「面对面匹配规则」，这一步很要紧：它意味着仅凭原子之间的局域相互作用，就可能让这种新物相成为基态。

1983 年他们为此申请了一项专利。专利被驳回，理由是「不太可能找到具有这种对称性的真实材料」。

1984 年 10 月的那个下午

1984 年 10 月，戴维·纳尔逊来访，带来一份预印本：谢赫特曼、布莱克、格拉蒂亚与卡恩署名，报告一种急冷的铝锰合金给出了尖锐的衍射斑点——像晶体一样锐利，却排成被禁止的二十面体对称。四位作者在文中说他们解释不了这个结果。

「看到那张实验图样时的反应是又惊又喜，因为它与桌上那张算出来的准晶图样对上了。」

联系上卡恩与谢赫特曼之后他们才知道，在往南几百英里的地方，谢赫特曼早在两年前的 1982 年 4 月 8 日就看到了这个图样，而且对他们的理论工作一无所知。

会面之后他们立刻动笔，在论文里提出谢赫特曼的合金可能正是准晶的一个物理实现。论文 1984 年 12 月 24 日发表在《物理评论快报》上，比谢赫特曼那篇晚五周。「准晶」这个名字就出自这一篇——它是 quasiperiodic crystal 的缩写。

至于随后几年最出名的那场争论，斯坦哈特本人的评价值得一读：由于鲍林的声望、他措辞的强硬，「他的批评和他提出的方案在各种历史叙述里得到的关注，超过了它们实际应得的。实际上，孪晶假说从未真正站住过，因为一次又一次的检验都找不到任何单个微晶的证据」。真正难缠的对手是二十面体玻璃模型，要到 1987 年蔡安邦等人做出衍射峰锐利到仪器分辨率极限的 Al₆₃Cu₂₄Fe₁₃、1988 年小野田等人给出可以绕过缺陷完美生长的局域规则之后，才被排除。

还有一件几乎没人写过的事：1989 年，鲍林亲自来到宾大，拿他的孪晶理论与该组手上的高质量数据对质。承认自己的模型将需要大得不现实的单胞之后，他主动提议并编辑了两篇背靠背的论文——他自己一篇，宾大一篇——两篇合起来说清楚准晶的图景更站得住。

第五元素

1990 年代后期，斯坦哈特回到宇宙学，问了一个当时还很超前的问题：让宇宙加速膨胀的那个东西，一定得是个常数吗？

1998 年，他与考德威尔、戴夫提出，那可能是一个缓慢演化的标量场。它的状态方程 $w = p/\rho$ 不像宇宙学常数那样钉死在 $-1$，而是随时间变化；它还会产生自己的涨落，在微波背景与大尺度结构上留下可以与常数区分开的印记。他们给它起名 quintessence——亚里士多德四元素之外的第五元素。

这个词和「准晶」一样活了下来。今天所有关于暗能量是否随时间演化的观测，问的都是这篇论文提出的问题。

掉头反对自己造的东西

然后他转过身去。

他反对的核心不是暴胀这个机制本身，而是永恒暴胀——那个他自己在 1982 年最早描述过的图景。如果暴胀一旦开始就几乎停不下来，宇宙会分叉成无穷多个区域，每个区域里的物理定律各不相同，那么「某件事发生的概率」在数学上就失去了定义：任何结果都会在某处发生无穷多次。一个允许一切可能结果的理论，没有任何实验能推翻它。

2001 年起，他与胡里、奥夫鲁特、图罗克着手做替代方案。火劫宇宙不靠超光速膨胀，而让热大爆炸起源于高维空间里两张膜的碰撞；随后的循环宇宙更进一步：宇宙经历一串没有尽头的轮回，每一轮以一次「砰」开始、以一次「坍」结束，而在过渡的那一刻温度与密度都是有限的。取代暴胀的是一段缓慢收缩——由一种 $w \gg 1$ 的超刚性物质主导，同样能把宇宙压平、抹匀。这套方案给出一条可以与暴胀区分的预言：原初引力波谱是强烈偏蓝的，与暴胀预期的形状相反。

2014 年 3 月 BICEP2 宣布测到原初引力波，三个月后他在《自然》上撰文，标题是《大爆炸的失误戳破了多重宇宙这只泡泡》，其中一句成了这场争论最常被引用的话：「暴胀范式弹性太大，以至于它对实验和观测检验免疫。」一年后，那个信号被证明主要来自银河系尘埃。

2017 年 2 月，他与伊亚斯、勒布在《科学美国人》上发表《宇宙这只气球破了》。5 月，古斯、凯泽、林德、野村领衔，三十三位物理学家联署回应，签名里有四位诺奖得主，也有霍金、萨斯坎德与温伯格。回应说，暴胀不但可以检验，而且已经通过了大量检验。

争论至今没有结论。原初引力波至今也没有被探测到。

桌上的那块石头

还有第三条线，从 1999 年开始。

准晶在实验室里已经能造出几百种，可自然界里从来没有人找到过。斯坦哈特与普林斯顿的地球科学家、显微成像中心的姚楠、本科生陆述义一起，想了一个笨办法：粉末衍射数据库里存着八万多条图样、近九千条来自矿物，他们设计了两个品质因子给所有图样打分排序，把最像二十面体准晶的挑出来逐个查。

头两年一无所获。2001 年那篇论文的末尾，他们留了一句话，请全世界的矿物收藏者联系他们。

六年之后，有人应答了。佛罗伦萨大学自然史博物馆矿物部主任卢卡·宾迪手上有一块标签写着「khatyrkite」的标本，馆藏编号 46407/G，产地记作俄罗斯楚科奇自治区科里亚克山脉的哈泰尔卡地区。

2009 年 1 月 1 日的凌晨，斯坦哈特与姚楠拿到了那个衍射图样：五次、三次、二次对称的分立峰，一个二十面体准晶确凿无疑的签名。测出来的成分是 Al₆₃Cu₂₄Fe₁₃——与 1987 年蔡安邦在实验室里合成的那第一块真正的准晶完全相同。

「在准晶的概念被提出二十五年、系统搜寻进行了十年之后，第一块天然准晶被发现了。」

接下来又是一轮「不可能」，只是这次问题不在准晶。岩石学家与陨石专家告诉他，样品里含有金属铝，而那需要自然界里被认为根本达不到的还原条件。为了证明这块石头不是人造污染，2011 年他们组织了一支地质远征队，去俄罗斯远东的科里亚克山脉挖回更多样品。结论是：这块石头是一颗碳质球粒陨石的一部分，年龄 45 亿年，与太阳系同龄。

这种矿物被正式命名为 icosahedrite（二十面体石）。后来在同一块陨石里又找到了 decagonite（十次石），以及一种以他命名的新矿物 steinhardtite。

2021 年，同一个团队在另一个地方又找到一种此前未知的准晶：1945 年 7 月 16 日，新墨西哥州三位一体核试验，爆心的沙子被熔成一层绿色的玻璃，一粒约十微米的二十面体准晶就藏在那里面。

于是已知最古老的准晶来自 45 亿年前的太阳系诞生现场，最年轻的来自人类第一颗原子弹。两者都不是有意合成的。