物理群星
威廉·吉尔伯特 肖像

图:佚名版画,据已佚原画,《大众科学月刊》第 59 卷翻印(1901)(公有领域,维基共享资源)

威廉·吉尔伯特

William Gilbert

1544–1603 · 生于英格兰埃塞克斯郡科尔切斯特 · 英格兰

电磁学

把一块磁石磨成小地球,证明脚下的大地本身就是一块大磁石

「我把这些磁学原理,连同这种新的哲学方式,只献给你们——真正的哲人、诚实的人,不单从书本、更从事物本身寻求知识的人。」

—— 吉尔伯特《论磁》(1600)前言《致坦诚的读者》,据汤普森 1900 年英译本意译

1600 年,伦敦一位颇有名望的医生出了一本拉丁文书,书名很长:《论磁、磁体与大磁体地球》。他在书里说,罗盘之所以指北,不是因为天上的北极星在拉它,也不是北方有一座磁山,而是整个地球就是一块大磁石。

证据是他亲手磨出来的:把一块天然磁石磨成圆球,叫它 terrella,「小地球」。拿一根小针在球面上从「赤道」挪到「两极」,针的倾斜就跟水手在海上看到的一模一样。

科尔切斯特的司法官之子

威廉·吉尔伯特生在英格兰东南的科尔切斯特,父亲杰罗姆是镇上的司法官,家里几代经商,相当殷实。他的生年过去一直写作 1540 年,二十世纪的研究者找到更可靠的证据,改定为 1544 年。

十四岁上剑桥,读的是圣约翰学院的标准课程:亚里士多德的自然哲学、盖伦的医学、托勒密的天文学。据后来研究他的物理学家蒂利与史学家庞弗里说,他正是在这里接触、然后抛弃了这一套正统。1569 年拿到医学博士,留校做过一年司库,大约 1571 年到伦敦开业。

他的私人文稿一份也没有留下,生平所知不多。他什么时候开始私下研究磁学,也说不准:书里暗示是 1580 年代,庞弗里认为至迟在 1590 年代。

伦敦:医生、水手与仪器匠

伦敦给了剑桥给不了的东西。庞弗里与蒂利写道,这里是航海知识、仪器制作与应用数学的中心,而吉尔伯特一反当时学者的习惯,主动去找领航员和仪器匠,收集他们关于磁石与罗盘的数据。

其中最要紧的是仪器匠罗伯特·诺曼。他 1581 年出版《新吸引力》,报告了一件怪事:磁针悬得足够平衡,被磁石摩擦之后,除了指向南北,还会向地平线以下倾斜一个角度——磁倾角。在伦敦,这个角度大约是七十多度。诺曼不知道别处会是多少,也说不出为什么。

吉尔伯特的本业则一路顺遂。1581 年他成为伦敦医师学会会员,此后多次出任监察官,1587 年起管了十余年的账。宫中的赞助人看重他在海军与热带病方面的经验,他也因此常和德雷克、卡文迪什这样的航海家打交道。1600 年初,他当选医师学会会长,又成了伊丽莎白一世的御医之一。据庞弗里说,《论磁》正是在他声望稳固之后才付印的。

小地球

《论磁》的中心假设,据庞弗里与蒂利推测,吉尔伯特在 1580 年代初就已形成。验证它的办法是今天所说的模型实验。

他用磁石磨出小地球,在上面画出经纬线,再用一根可以自由转动的小针——他叫 versorium,「转针」——贴着球面一点点挪。结果是:

  • 在小地球的「赤道」上,针平躺;
  • 往「北极」挪,针头越来越往下扎;
  • 到了极点,针竖直指向球心。

这正是诺曼在伦敦看到的现象,只不过现在整个规律都摆在桌面上了。吉尔伯特的推论很干脆:地球上的磁针之所以这样,是因为地球本身就是一块同样的磁石。第五卷据此给出了倾角随纬度变化的规则,并设想水手可以在看不见星星的夜里用倾角求纬度。

他的朋友、航海数学家爱德华·赖特在卷首献词里激动地说,就算这本书只写了这一件事,英国、法国、尼德兰和丹麦的船长们在黑夜浓雾里驶进英吉利海峡时,也会认为它值「不小的一笔黄金」。赖特称吉尔伯特是「我在这门磁学上的老师」。据庞弗里说,两人从 1599 年起密切合作,赖特不仅提供了数据和献词,还执笔了书中几章技术性的内容。

琥珀与转针

第二卷第二章讨论一个古老的问题:琥珀摩擦后为什么能吸起草屑?此前人们往往把它与磁石混为一谈。

吉尔伯特做了一根金属转针,这回不必磁化,只要轻轻支在针尖上就行。把摩擦过的琥珀凑近一端,针立刻转过来。这是最早的验电器。有了它,他一样样试下去,发现能这样吸引的远不止琥珀:玻璃、硫磺、封蜡、树脂、水晶和多种宝石都行;金属、大理石、木头则不行。他把前一类叫做 electrica,取自希腊文的「琥珀」——这就是后来英语 electric 与 electricity 的来源,后者要到 1646 年才在托马斯·布朗的书里出现。

他同时把两种吸引分得清清楚楚:磁石只吸铁,隔着火焰照样吸;摩擦过的琥珀什么都吸,但一点火焰、一层湿气就能挡住它。一个是物体本身的属性,一个要摩擦才有。电与磁从此分家——直到两百多年后奥斯特的那根指南针,才又被接回一处。

书里的其他发现

《论磁》对磁静力学的定性描述几乎是完整的。其中几件至今仍是课堂演示:

  • 把一块长磁石锯成两段,每段都各有南北两极,断面处的两极互相吸引;
  • 铁烧到通红就不再被磁石吸引,磁化过的铁在火里久烧会失去磁性;
  • 铁条沿南北方向摆放、趁热锤打,不用碰磁石也会被地磁化;
  • 古书上说大蒜涂过的磁石不再吸铁、钻石在旁边也会让磁石失灵,他称之为抄书人以讹传讹的「无稽之谈」。

他也有看错的地方。第四卷认为磁偏角(罗盘偏离正北的角度)是由大陆凸出的地形造成的,且「在任一地点恒定不变」。1635 年,格雷沙姆学院的亨利·格利布兰德比较前后几十年的测量,发现伦敦的偏角一直在变。

转动的地球

《论磁》最后一卷走得更远。吉尔伯特主张地球每天绕轴自转,而推动这一自转的正是地球的磁性,他把它称为地球的「灵魂」。他据此反对托勒密体系里那层每天绕地一周的最外层天球。

庞弗里与蒂利称这是「第一套哥白尼式的物理学」。它很快被淘汰,但留下了一个要紧的想法:磁力隔着空间起作用,天体之间或许也有类似的力。他在死后才出版的《论我们月下世界的新哲学》里把这套宇宙论写得更完整,书里还有一幅望远镜发明之前画的月面图。

伽利略与开普勒

这本书在欧洲大陆传得很快。开普勒 1609 年的《新天文学》借用了吉尔伯特的磁学:太阳转动时放出一种力推动行星,行星本身像磁石一样有两极,时而被推近、时而被推远——他用这个解释轨道为什么是椭圆。

伽利略在 1632 年的《关于两大世界体系的对话》第三天用了二十多页讨论《论磁》。书中辛普里丘问:「你莫非也赞成吉尔伯特的磁学哲学?」萨尔维阿蒂答:是的,而且凡是认真读过这本书、核对过他实验的人都会同意。接着他说:

我极为赞赏、钦佩、也羡慕这位作者。

他的遗憾是吉尔伯特不够数学,没能把实验结果化成更严格的证明。

赞扬是有代价的。据庞弗里说,1633 年审判伽利略时,一位审查官把吉尔伯特称作「乖张好辩的异端」;耶稣会学者随后写了一系列著作,把磁性解释成让地球保持不动的一种亚里士多德式性质,1628 年卡贝奥的《磁的哲学》是其中最出色的一部。另一边,英国的雷恩把吉尔伯特和伽利略并称为「哲学自由的捍卫者」。

英国本土的评价更复杂。弗朗西斯·培根在《新工具》里说,炼金术士从几个炉子实验里编出一套哲学,「我们的同胞吉尔伯特从磁石的观察里也编出了一套」;在别处他说吉尔伯特「自己变成了一块磁石」,把太多东西都归到了磁力头上。诗人德莱顿则写道:「吉尔伯特将永生,直到磁石不再吸引。」

御医之死

1603 年 3 月伊丽莎白去世,詹姆斯一世续聘吉尔伯特为御医。同年 11 月 30 日(按当时英格兰仍用的儒略历;公历为 12 月 10 日)他去世,大概死于当年在伦敦流行的瘟疫,葬在故乡科尔切斯特的圣三一教堂,墙上的大理石纪念碑至今还在。他终身未婚。

他把藏书和仪器遗赠给医师学会,1666 年伦敦大火把学会连同他的故居温菲尔德楼一并烧毁。

同父异母的弟弟(也叫威廉)把他的遗稿整理成一部手稿献给王室图书馆,1651 年在阿姆斯特丹出版。韦斯特福尔认为这其实是两篇原本各自独立的论文;庞弗里则指出,这本书缺少《论磁》那种彻底的经验精神,出版后没有给他的名声添彩。

被加上去的故事

较早的传记里流传着两个故事:他在伦敦的住宅温菲尔德楼是一个早期学会的聚会地;他与伽利略的朋友萨格雷多、威尼斯修士萨尔皮都有通信。

韦斯特福尔在莱斯大学「伽利略计划」的名录里写道,这两件事都查无实据。庞弗里给出的材料要细一些:寄住在那里的书信作家约翰·张伯伦说过温菲尔德楼是个谈论学问的地方,但这与「学会」是两回事;吉尔伯特唯一存世的一封信(1602 年写给巴洛)提到萨尔皮来信盛赞《论磁》,这说明两人至少有过一次书信往来。

二十世纪的画家还画过他在宫中向伊丽莎白女王演示磁石的场面,那是三百年后的想象。

「电学之父」的称号也有它的来历。庞弗里与蒂利写道,吉尔伯特没有区分正负电荷——那要再等一百五十年——但第二卷那一章「仍足以为他赢得『电学之父』的称号」。他们也指出,1900 年前后大力推崇吉尔伯特的吉尔伯特俱乐部「未必毫无私心」:方兴未艾的电力工业,正乐于把一位杰出的英格兰先贤奉为电学的鼻祖。

庞弗里在更早为《十七世纪英国哲学家辞典》写的词条里说得更直接:吉尔伯特造了这个词,却被「错误地」称为「电学之父」。他主张把吉尔伯特放回十七世纪的语境里看——当时的读者把《论磁》当作一套「磁的哲学」,而不是一门关于磁石的实验科学。

遗产

吉尔伯特的磁性地球,是地磁学的起点。他用实验表明磁力可以隔空作用,据庞弗里与蒂利说,这鼓励了开普勒、胡克、雷恩,或许还有牛顿,把引力设想成某种类似磁力的东西。庞弗里在辞典词条里也说,英国人对磁力这种「超出机械」的力的持续兴趣,是牛顿引力理论的来源之一。

厘米-克-秒制里的磁动势单位「吉伯」以他命名。

至于那本书本身,1958 年重印汤普森译本的科学史家德里克·普赖斯说:人们很可能觉得吉尔伯特发明了整个现代科学的做法,而不只是发现了磁学与静电的基本定律——他是第一个有韧性把物理学的一整块,从头到尾靠实验与推理系统做完的人。

代表方程

磁倾角与纬度

tan⁡I=2tan⁡λ\tan I = 2\tan\lambda

均匀磁化的球体表面,小磁针向下倾斜的角度 II 只由磁纬度 λ\lambda 决定:赤道上 I=0I = 0,针躺平;越往北越往下扎,到磁极竖直向下。吉尔伯特在磨圆的磁石上一处处量出这个规律,推断整个地球也照此办理。他当年给的是几何作图法,这条简洁的式子是后来按偶极场写出来的。

小地球周围的磁场

B=μ0 m4πr31+3sin⁡2λB = \frac{\mu_0\, m}{4\pi r^3}\sqrt{1 + 3\sin^2\lambda}

磁偶极子在距离 rr、纬度 λ\lambda 处的场强。两极处(λ=90∘\lambda = 90^\circ)是赤道处的两倍,离开球心则按距离的三次方衰减。吉尔伯特没有「场」的概念,但他画出了磁石周围一圈「力的范围」(orbis virtutis),在范围里的每一点小针都有确定的指向。

没有单独的磁极

∮SB⋅dA=0\oint_S \mathbf{B}\cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0

穿出任何闭合曲面的磁力线条数等于穿入的条数。吉尔伯特把一块长磁石从中间锯开,放在水面浮着:两半各自又有了南北两极,原先相连的两个断面互相吸引,「想要回到原来的一体」。两百六十多年后这被写进麦克斯韦方程组。

以他命名的单位

1 Gb=104π A≈0.796 A1\ \mathrm{Gb} = \frac{10}{4\pi}\ \mathrm{A} \approx 0.796\ \mathrm{A}

吉伯(gilbert)是厘米-克-秒制里磁动势的单位,换成国际单位制约为 0.796 安匝。今天工程上已改用安匝,这个名字留在旧教科书和单位换算表里。

伟大发现