莱昂哈德·欧拉

欧拉的父亲是巴塞尔近郊的牧师，本打算让儿子接自己的班。这位牧师年轻时在巴塞尔大学听过雅各布·伯努利的课，因此家里最早的数学课是他自己教的。

十三岁进大学之后，事情发生了变化。教初等数学的是约翰·伯努利——雅各布的弟弟，当时欧洲最好的数学家之一。他不肯单独给学生开小灶，但答应欧拉每周六下午来家里，把这一周读不懂的地方一次问清楚。

欧拉后来说，这是他得到过的最好的安排：没人替他把书读了，但每一次卡住都有人给他解开。

把物理从图形里搬进公式

1727 年他去了圣彼得堡。彼得大帝新建的科学院正在从欧洲各地招人，丹尼尔·伯努利已经在那里，替他留了位置——虽然报到时给他的头衔挂在医学与生理学部门。

1736 年的《力学》是一次改朝换代。牛顿的《原理》是用几何写的：每一个结论背后是一张图、一组相似三角形、一段比例论证。这套写法漂亮，但不可推广——换一个稍微复杂点的问题，图就画不出来了。欧拉把同样的内容改写成微分方程，从此力学题目变成解方程，而解方程是可以按部就班往下做的。

此后半个世纪，他几乎把当时能碰的物理问题碰了一遍：刚体绕定点转动的方程与欧拉角（今天航天器姿态控制和电脑图形学还在用）、细长杆受压屈曲的临界载荷（今天叫欧拉屈曲，土木工程的标准公式）、月球运动的摄动理论、光学仪器的设计、船舶的稳性、乃至音乐的音程理论。

其中影响最深远的两件，一件是 1744 年的变分法——要求一个积分取极值，就得到一个微分方程，这条路后来长成了最小作用量原理；另一件是 1757 年他给流体写下的运动方程。

失明之后

1738 年他右眼近乎失明。腓特烈大帝在柏林时管他叫「独眼巨人」。1766 年回圣彼得堡后，左眼的白内障手术起初有效，随后并发症让他几乎全盲。

产量没有下降，反而上升了。他有惊人的记忆力——据说能把维吉尔的《埃涅阿斯纪》整本背下来，并说出每一页的第一行和最后一行是什么——失明之后，他在脑子里做完整的计算，再口述给助手和儿子。1775 年，他平均每周产出一篇数学论文。

一生留下八百多篇论文与著作，收进《欧拉全集》要占六十到八十卷。有人估算，十八世纪数学、物理、力学、天文与航海领域的全部产出里，大约四分之一到三分之一出自他一人之手。

拉普拉斯对后辈的忠告是一句话：读欧拉，读欧拉，他是我们所有人的老师。

那些记号

今天写物理时用的很多符号，是他定下来的：函数记作 $f(x)$、自然对数的底记作 $e$、虚数单位记作 $i$、求和记作 $\Sigma$、圆周率用 $\pi$（不是他首创，但是他用开的）。

这不只是省事。给一个概念一个稳定的记号，等于承认它是一件独立的东西，可以被搬来搬去、代进别的式子里。「函数」这个概念之所以成为分析学的中心，正是从 1748 年那本《无穷分析引论》开始的。

1783 年 9 月 18 日下午，他与家人吃过午饭，正和莱克塞尔讨论刚发现不久的天王星的轨道，突然倒下。孔多塞在法兰西科学院的悼词里写了一句流传至今的话：他停止了计算，也停止了生活。